八年級(jí)幾何證明專題訓(xùn)練50題-文庫(kù)吧資料
2025-03-30 02:14本頁(yè)面
【正文】 信）。45. 已知兩個(gè)共一個(gè)頂點(diǎn)的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90176。44. 已知：等邊的邊長(zhǎng)為，在等邊內(nèi)取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作垂足分別為點(diǎn) （1）如圖1，若點(diǎn)是等邊的三條高線的交點(diǎn)，請(qǐng)分別說(shuō)明下列兩個(gè)結(jié)論成立的理由。AE=DC。AB＝AC，AE是過(guò)點(diǎn)A的一條直線，且點(diǎn)B，C在AE的兩側(cè)，BD⊥AE于點(diǎn)D，CE⊥AE于點(diǎn)E.(1)求證：BD＝DE＋CE；(2)若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖(2)的位置(BD＜CE)時(shí)，其余條件不變，問(wèn)BD與DE，CE的關(guān)系如何？請(qǐng)給予證明；(3)若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖(3)的位置(BD＞CE)時(shí)，其余條件不變，問(wèn)BD與DE，CE的關(guān)系如何？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果，不需證明．42. 如圖1，兩個(gè)不全等的等腰直角三角形OAB和等腰直角三角形OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)O．（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段AC，BD的數(shù)量關(guān)系是________________ ， 直線AC，BD相交成_________度角．（2）將圖1中的△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。（2）當(dāng)∠A=45176。角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，使這個(gè)角落在∠ACB的內(nèi)部，兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點(diǎn)，然后將這個(gè)角繞著點(diǎn)C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，觀察在點(diǎn)E、F的位置發(fā)生變化時(shí)，AE、EF、FB中最長(zhǎng)線段是否始終是EF？寫(xiě)出觀察結(jié)果.（2）探索：AE、EF、FB這三條線段能否組成以EF為斜邊的直角三角形？如果能，試加以證明.40. 已知BD，CE是△ABC的兩條高，M、N分別為BC、DE的中點(diǎn)。AB=3，BC=4，將△ABC折疊，使點(diǎn)B恰好落在邊AC上，與點(diǎn)重合，AE為折痕，求的長(zhǎng)度39. 如圖，已知ΔABC是等腰直角三角形，∠C=90176。過(guò)點(diǎn)B作BE⊥DC，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD，垂足分別為E、F，△BEF的形狀，并說(shuō)明理由. 35. 如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90176。AE交DC于F，BD分別交CE，AE于點(diǎn)G、H. 試猜測(cè)線段AE和BD數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由. A30. 如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它們相交于點(diǎn)H，且AE＝BE．求證：AH ＝2BD．[來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]31. 如圖，在中，,于點(diǎn),平分 交于點(diǎn)，于點(diǎn)，求的度數(shù)． 32. 如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE的中點(diǎn)，且＝4，則的值為多少。（1） 求證：（2） 若∠CAE=30176。 （1）求證：△EBD≌△ACD； （2）求證：點(diǎn)G在∠DCB的平分線上 （3）試探索CF、GF和BG之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論. 28. 如圖，在在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90176。求∠BDC的度數(shù)．24.
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