八年級幾何證明專題訓練50題-文庫吧資料
2025-03-30 02:14本頁面
【正文】 信）。45. 已知兩個共一個頂點的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90176。44. 已知：等邊的邊長為，在等邊內(nèi)取一點，過點分別作垂足分別為點 （1）如圖1，若點是等邊的三條高線的交點，請分別說明下列兩個結(jié)論成立的理由。AE=DC。AB＝AC，AE是過點A的一條直線，且點B，C在AE的兩側(cè)，BD⊥AE于點D，CE⊥AE于點E.(1)求證：BD＝DE＋CE；(2)若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖(2)的位置(BD＜CE)時，其余條件不變，問BD與DE，CE的關系如何？請給予證明；(3)若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖(3)的位置(BD＞CE)時，其余條件不變，問BD與DE，CE的關系如何？請直接寫出結(jié)果，不需證明．42. 如圖1，兩個不全等的等腰直角三角形OAB和等腰直角三角形OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點O．（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段AC，BD的數(shù)量關系是________________ ， 直線AC，BD相交成_________度角．（2）將圖1中的△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90176。（2）當∠A=45176。角的頂點與點C重合，使這個角落在∠ACB的內(nèi)部，兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點，然后將這個角繞著點C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，觀察在點E、F的位置發(fā)生變化時，AE、EF、FB中最長線段是否始終是EF？寫出觀察結(jié)果.（2）探索：AE、EF、FB這三條線段能否組成以EF為斜邊的直角三角形？如果能，試加以證明.40. 已知BD，CE是△ABC的兩條高，M、N分別為BC、DE的中點。AB=3，BC=4，將△ABC折疊，使點B恰好落在邊AC上，與點重合，AE為折痕，求的長度39. 如圖，已知ΔABC是等腰直角三角形，∠C=90176。過點B作BE⊥DC，過點A作AF⊥BD，垂足分別為E、F，△BEF的形狀，并說明理由. 35. 如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90176。AE交DC于F，BD分別交CE，AE于點G、H. 試猜測線段AE和BD數(shù)量關系，并說明理由. A30. 如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它們相交于點H，且AE＝BE．求證：AH ＝2BD．[來源:學+科+網(wǎng)Z+X+X+K]31. 如圖，在中，,于點,平分 交于點，于點，求的度數(shù)． 32. 如圖所示，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE的中點，且＝4，則的值為多少。（1） 求證：（2） 若∠CAE=30176。 （1）求證：△EBD≌△ACD； （2）求證：點G在∠DCB的平分線上 （3）試探索CF、GF和BG之間的等量關系，并證明你的結(jié)論. 28. 如圖，在在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90176。求∠BDC的度數(shù)．24.
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