八年級幾何證明專題訓練50題(文件)
【正文】 到△ABC3邊的AB、AC、BC的距離分別是h1，h2，h3，△ABC的高為h，若點P在一邊BC上（圖1），此時h=0，可得結論h1+h2+h3=h，請你探索以下問題： 當點P在△ABC內（圖2）和點P在△ABC外（圖3）這兩種情況時，hhh3與h之間有怎樣的關系，請寫出你的猜想，并簡要說明理由． (1) (2) (3)，△ABC中,∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若動點P從點C開始，按C A B C的路徑運動，且速度為每秒2㎝，設運動的時間為t秒. （1）求t為何值時，CP把△ABC的周長分成相等的兩部分；（2）求t為何值時，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分；并求此時CP的長；（3）求t為何值時，△BCP為等腰三角形？50. 已知，△ABC是邊長3cm的等邊三角形．動點P以1cm/s的速度從點A出發(fā)，沿線段AB向點B運動．（1） 如圖1，設點P的運動時間為t（s），那么t=（s）時，△PBC是直角三角形；（2）如圖2，若另一動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC向點C運動，如果動點P、Q都以1cm/s的速度同時出發(fā)．設運動時間為t（s），那么t為何值時，△PBQ是直角三角形？（3）如圖3，若另一動點Q從點C出發(fā)，沿射線BC方向運動．連接PQ交AC于D．如果動點P、Q都以1cm/s的速度同時出發(fā)．設運動時間為t（s），那么t為何值時，△DCQ是等腰三角形？（4）如圖4，若另一動點Q從點C出發(fā)，沿射線BC方向運動．連接PQ交AC于D，連接PC．如果動點P、Q都以1cm/s的速度同時出發(fā)．請你猜想：在點P、Q的運動過程中，△PCD和△QCD的面積有什么關系？并說明理由．20潘老師Tel:13671710437(同微信）。45. 已知兩個共一個頂點的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90176。AE=DC。（2）當∠A=45176。AB=3，BC=4，將△ABC折疊，使點B恰好落在邊AC上，與點重合，AE為折痕，求的長度39. 如圖，已知ΔABC是等腰直角三角形，∠C=90176。AE交DC于F，BD分別交CE，AE于點G、H. 試猜測線段AE和BD數量關系，并說明理由. A30. 如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它們相交于點H，且AE＝BE．求證：AH ＝2BD．[來源:學+科+網Z+X+X+K]31. 如圖，在中，,于點,平分 交于點，于點，求的度數． 32. 如圖所示，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE的中點，且＝4，則的值為多少。 （1）求證：△EBD≌△ACD； （2）求證：點G在∠DCB的平分線上 （3）試探索CF、GF和BG之間的等量關系，并證明你的結論.
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