[理學(xué)]理論力學(xué)課件里所有習(xí)題-文庫吧資料
2025-03-28 06:42本頁面
【正文】 g l0c o ss i n0c o ss i n2??????????mglmglmglmgl1tan21tan????解：方法一 ????、根據(jù) 獨(dú)立性 y x 1l2l??g1mg2mFO 0,0 ?? ????1r?022211 ?????? rFrgrg ??? mm0)c o ss i n2( ??? ???? mg lmg l21t a n,0 ?? ???解：方法二 )2,1(,0 ?? jQ j021?? ???jjj qQW ??21 rr ?? ?2r?y x 1l2l??g1mg2mFO 2r?0,0 ?? ????0222 ???? rFrg ??m0)c o ss i n( ??? ???? mg lmg l1tan ??例 題 半徑為 r的光滑半球形碗，固定在平面上。SAF1NF2r?1r?例： 已知 OA=L，求系統(tǒng)在圖示位置平衡時(shí)，力偶矩 M與力 F的關(guān)系（不計(jì)摩擦） g1mA B ?? g2m FMO 1C2C090??g3m基本步驟： 1. 確定系統(tǒng)是否滿足原理的應(yīng)用條件 2. 分析主動(dòng)力作用點(diǎn)的虛位移 3. 求主動(dòng)力的虛功之和 01????niii rF ?g1mB ?g2m FMO g3mBA rr ?? ??LFM ?Br?2Cr?? ? 0W? 0?? ??? MrF B?? ???? MFL 0)( ?? ??MFL 0????ABBABA ][][ rr ?? ????? Lrr BA ????0?? MLFA Ar?1Cr?g1mA MO 1COxFOyFxFAAyF研究 OA桿 0?? OM)1(0?? MLF Ax研究 AB 桿和滑塊 B 0?? xF)2(0?? FF Ax)1()()2( ??? L0?? MFLg1mA B ?? g2m FMO 1C2C090??g3mxFAAyF NBFA B g2m F2Cg3m平衡方程的求解方法 ????kjjj qQW1?? ?? ????????? ni jiizjiiyjiixj qzFqyFqxFQ1)(jQ其中： 稱為對應(yīng)于 的廣義力 jqAy?B A xylo例題： 套筒 A和小球 B的重力分別為 W1和 W2 ， 求系統(tǒng)對應(yīng)于坐標(biāo) yA的廣義力。 )( rFrFF ?? ????? NSANANBFSBF39。 )( rFrFF ?? ????? NSANA21239。 則 該系統(tǒng)是否是理想約束 A B 地面光滑 ?01N ????nii irF ?（ 1）：有摩擦 是非理想約束 01 ??? rF ?SB（ 2）：無摩擦 是理想約束 01 N ????nii irF ?)()( 21 rrFF ?? ??? SBNB21 )()( rFFrFF ?? ?????? SBNBSBNB1)( rF ???? SBNB21239。 rF ?? ??WkjirkjiFzyxFFF zyx???? ?????? zFyFxFWzyx ???? ???Br?例： 若 OA桿的虛位移為 ， OA＝ R ，求力 F 的虛功。如果起始時(shí)，球距轉(zhuǎn) 動(dòng)軸的距離為 a，球相對于管子的速度為零，求小球沿管的運(yùn) 動(dòng)規(guī)律及管對小球的約束反作用力。試 確定圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)后，物塊開始滑動(dòng)的時(shí)間。已知螺旋槳的長度 AB ＝ l，螺 旋槳自身旋轉(zhuǎn)的角速度為 ω1。 l2Av?解： BBv?瞬心法： ?Av?AO?xyCACA lv ???? c o s2 lvlv AACA ??BcB lv ?????tgvllvvAAB?? s in2c os2方向 y軸負(fù)方向 第三章 基點(diǎn)法求速度 ACA lv ???? c o s2 lvlv AACA ??jtgvivjtgvkivjlilivlvvAAAAAABAB?)?()?(??)?c o s2?s i n2(??????????????????????????Av?AO?xy第三章 例 無滑下滾圓柱體的加速度和約束反力。 0?? PA vv車輪的角速度為 Ru???BvDvCv,2uv B ? ,2uvC ? OD vv 2?ABCD速度瞬心法的特點(diǎn)： （ 1）計(jì)算簡便； （ 2）直觀解了平面運(yùn)動(dòng)圖形上各點(diǎn)的速度分布 。 第三章 O Ov例 : 沿直線 軌道 作純滾動(dòng)的車輪，其半徑為 R，輪心的速度為u， 求輪上 A、 B、 C、 D的速度。 MMv各點(diǎn)加速度是否相等 ? 該瞬時(shí) 圖形上各點(diǎn)的速度分布如同圖形作 故圖形在 該瞬時(shí) 的運(yùn)動(dòng)稱為 瞬時(shí)平移 。 [討論 ] 第三章 AB?OBv研究 連桿 AB： （ 2）當(dāng) ? =90186。時(shí)，滑塊 B的速度及連桿 AB的角速度。 OAABROA ??? ,60, 0?解： 研究 AB桿，取 A為基點(diǎn) AB?AvBvBAv)1(BAAB vvv ??332c o s??? RRvB ??（ 1）式在 AB桿上投影 ?? Rvv AB ??c o s（ 1）式在 OA桿上投影 BAB vv ??s inAv?? 31?? ABv BAABABBA ABv ???第三章 ABO??Rv A ???解： Av例 ： 曲柄 OA以勻角速度 ? 轉(zhuǎn)動(dòng)。略去 膝關(guān)節(jié)的效應(yīng)，試用一種最簡單的模型來估算該步頻。 思路 : 根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律 求出振動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程 02 ?? xx ???求其運(yùn)動(dòng)方程及其振動(dòng)周期 ??第三章 解 運(yùn)動(dòng)微分方程 z zzMI ??200s i nm g l I m k? ? ?? ? ?由轉(zhuǎn)動(dòng)方程 22 0Cglkl?????22sinCglAtkl???????????22022Ck l Ig l m g l? ? ????周期 222 lkkco ????第三章 22sinCglAtkl???????????22022Ck l Ig l m g l? ? ????周期 與單擺所具有的形式很類似，所以說單擺是復(fù)擺的一個(gè)特例。 y xoA 2N1N GB???圖題 . 1?l棒與水平方向的夾角為 設(shè)棒的長度為 x y 由于棒處于平衡狀態(tài)，所以棒沿 軸和 軸的和外力為零 0s i n2c o s 21 ???? ?? NNF x① 0c o s2s i n 21 ????? GNNF y ??② 第三章 A z沿過 點(diǎn)且與 軸平行的合力矩為 0。 l2? 0??解： 是共面力系的平衡問題 0?0?第三章 解出 2200200s in c o ss in c o sfNlhl????????0?xF 0)90co s ( 01 ??? fN ?0?yF 0)90s i n ( 201 ???? PNN ?0?zM 0s i nc os 010 ?? ??hNPl2Nf ??0?0?第三章 例 題 半徑為 r的光滑半球形碗，固定在平面上。 qlFxqF
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