理學(xué)]ppt版本——哈工大版理論力學(xué)課件全套-文庫吧資料
2025-01-25 00:43本頁面
【正文】 ?F 1 ?G? FA ? FB ? FD ? 0 ?M x?F? ? 0 ?F 1??G?? FD ?2m ? 0 ?M y?F? ? 0 F 1??G?? FD ??FB ? ? 0 理論力學(xué) 44 [例 ]圖中膠帶的拉力 F2=2F1，曲柄上作用有鉛垂力 F=2kN。 求小車靜止時地面對車輪的約束力。 167。R=0， MO=0 ?Fz ? 0 ?Fx ? 0， ?Fy ? 0， ?Mx(F) ? 0， ?M y(F) ? 0， ?Mz(F) ? 0 空間任意力系平衡的必要與充分條件為： 力系中各力在三個 坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和等于零，且各力對三個軸的矩的代數(shù) 和也等于零。R＝ 0， 主矩 MO＝ 0 ，這是空間任意力系平衡的情形。 FR O M39。R M39。 MO ? F39。的力 FR來代替， 最終得一通過點(diǎn) O39。O和 F39。R，則 M39。O，它們分別垂直于 F39。39。 理論力學(xué) 37 理論力學(xué) 38 M O 理論力學(xué) 39 F39。R與 MO反向時，稱為 左手螺旋 。 F39。R ∥ MO 此時無法進(jìn)一步合成，這就是簡化的最后結(jié)果。R 空間任意力系簡化為力螺旋的情形 F39。 ＝ 理論力學(xué) 36 MO F39。R O39。R ⊥ MO MO F39。 d FR 理論力學(xué) 35 簡化后為與原力系等效的合力，其大小和方向等于原力系的主 矢，合力的作用線離簡化中心 O的距離為 d ? MO FR F39。 空間任意力系簡化為一合力的情形 F39。R＝ 0， MO≠0 簡化結(jié)果為一個與原力系等效的合力偶，其合力偶矩矢等 于對簡化中心的主矩。 空間力系向任一點(diǎn) O簡化，可得一力和一力偶，這個力 的大小和方向等于該力系的主矢，作用線通過簡化中心 O； 這個力偶的矩矢等于該力系對簡化中心的主矩。R MO x y z O i 空間力偶系可合成為一合力偶，其矩矢 MO： MO ? ?MO(F ) 力系中各力對簡化中心之矩矢的矢量和稱為力系對簡化 中心的 主矩 。 主矢與簡化中心的位置無關(guān)。 34 空間任意力系的簡化 理論力學(xué) 31 理論力學(xué) 32 ? i i 空間匯交力系可合成一合力 F39。R O MO x y z ＝ 一、空間任意力系向一點(diǎn)的簡化 空間力系向點(diǎn) O簡化得到一空間匯交力系和一空間 力偶系，如圖。2 M2 z y M1 x O F39。即： M ? M1 ? M2 ????? Mn ??Mi ? 0 理論力學(xué) 30 i i i 2 ?? F? ? F Mi ? MO(F ) (i ?1， ?， n) F1 F2 y z Fn x O F39。 M x ? ?M3 ?M4 cos45 ?M5 cos45 ? ??m M y ? ?M2 ? ?80N?m M z ? ?M1 ?M4 cos45 ?M5 cos45 ? ? N?m 所以合力偶矩矢的大小 2 2 cos?M， i? ? ? cos?M， j? ? ? cos?M， k? ? ? M ? (?Mx) ?(?M y) ?(?Mz) ??M y ? 0 ??M z ? 0 理論力學(xué) 29 2 因為： 所以： 2 2 ??M x ? 0 ? ? 上式即為空間力偶系的平衡方程。求工件所受合力偶的矩在 x， y， z軸上的投影 Mx， My， Mz， 并求合力偶矩矢的大小和方向。即： M ? M1 ? M2 ????? Mn ??Mi 根據(jù)合矢量投影定理： Mx ? ?Mx， y ? ?M y， z ? ?Mz 于是合力偶矩的大小和方向可由下式確定： M ? (?Mx)2 ?(?M y)2 ?(?Mz)2 M x M M y M M z M cos(M， i) ? cos(M， j) ? cos(M， k) ? 理論力學(xué) 28 合力偶矩矢的方向余弦 [例 ]工件如圖所示，它的四個面上同時鉆五個孔，每個孔所受的切削力偶 矩均為 80N 理論力學(xué) 25 理論力學(xué) 26 理論力學(xué) 27 M M 三、空間力偶系的合成與平衡 合成 力偶作用面不在同一平面內(nèi)的力偶系稱為空間力偶系。 M 稱為力偶矩矢。因此可用一矢量 M 表 示：用 M 的模表示力偶矩的大??； M 的指向按右手螺旋法則 表示力偶的轉(zhuǎn)向； M 的作用線與力偶作用面的法線方位相同。 F M F39。2 B1 F2 F1 39。 FR B A1F39。 33 空間力偶 一、力偶的矢量表示 性質(zhì)：力偶由一個平面平行移至剛體另一個平行平面不影響 它對剛體的作用效果。 z 解： F j ? c a Fxy b cos? ? a2 ?b2 a2 ?b2 ?c2 cosj ? a a2 ?b2 a2 ?b a2 ?b2 ?c2 理論力學(xué) 22 解： MAC(F) ??MC(F)?AC Fba a2 ?b2 MC(F) ? Fcosa ?a ? 2 Fabc M AC(F) ? MC(F) cos? ? [例 ]如圖所示，長方體棱長為 a、 b、 c，力 F沿 BD，求力 F對 AC之矩。故有 M x(F) ? yFz ? zFy M y(F) ? zFx ? xFz M z(F) ? xFy ? yFx 力對軸之矩的解析表達(dá)式 設(shè)力 F在三個坐標(biāo)軸上的投影分別為 Fx， x z O Fx Fy Fz A(x， y， z) B y Fy a Fxy b x y Fx F 理論力學(xué) 19 力對點(diǎn)的矩與力 對過該點(diǎn)的軸 的矩的關(guān)系 比較力對點(diǎn)的矩和力對軸的矩的解析表達(dá)式得： [MO(F)]x ? M x(F) [MO(F)]y ? M y(F) [MO(F)]z ? M z(F) 即：對點(diǎn)的矩矢 在通過該點(diǎn)的某軸 上的投影， 等于力對該軸的矩。 二、力對軸的矩 力對軸之矩的定義 力對軸的矩定義為力在與該軸垂直面上 的投影對該軸與此垂直平面交點(diǎn)的矩。 由定義可知： (1)當(dāng)力的作用線與軸平行或相交 (共面
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1