[工學(xué)]測試技術(shù)課件第一章x-文庫吧資料
2025-03-28 02:31本頁面
【正文】 0 ) ( ) ( 0 )t f t d t t f d tf t d t f???? ? ? ?? ? ? ???????????0000( ) ( )( ) ( )()t t f t dtt t f t dtft????????????????000( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )()x t t x t dx t d x tx t t t x t t dx t t? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?????????????? ? ?? ? ?? ? ? ? ??????x(t) 和 ? 函數(shù)的卷積的結(jié)果，就是在發(fā)生 ? 函數(shù)的坐標(biāo) 位置上（以此作為坐標(biāo)原點(diǎn)）簡單地將 x(t) 重新構(gòu)圖 可見： 4 . ( )t? 的頻譜（三）正、余弦函數(shù)的頻譜密度函數(shù) ? ?? ?tftftftfeetfeejtf0000220220212c o s212si n????????????? ? ? ?? ?20211j f tj f tf t e d t et e d f??????????? ? ? ?????其逆變換為：? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?000000212c o s212si nfffftfffffjtf??????????????根據(jù)傅立葉變換性質(zhì)推出一些變換對。 例：天氣預(yù)報，樹葉在風(fēng)中的飄動 噪聲信號 (平穩(wěn) ) 噪聲信號 (非平穩(wěn) ) 統(tǒng)計特性變異 （ 二）連續(xù)信號 ：獨(dú)立變量取值連續(xù)，幅值 可以連續(xù)也可以離散 離散信號： 獨(dú)立變量取值離散 幅值連續(xù) 幅值不連續(xù) 采樣信號 模擬信號： 獨(dú)立變量和幅值均連續(xù) 數(shù)字信號： 若離散信號的幅值也是離散 幅值連續(xù) 采樣信號 能量信號： 例：矩形脈沖信號，衰減指數(shù)信號 功率信號： 例：單自由度振動系統(tǒng)作無阻尼自由振動 ??????dttx )(2??????dttx )(2121tt ? ???21)(2ttdttx 二 、 信號的 時域 描述和 頻域 描述 為什么要對信號進(jìn)行頻域描述 ？ 信號的時域與頻域描述是否包含同樣的信息量 ？ ： 以時間為獨(dú)立變量 ， 反映信號 幅值 — 時間 變化的關(guān)系 不能提示信號的頻率組成 ： 信號的 頻率組成及其幅值相角 之 大小 揭示： 幅值 —— 頻率， 相位 —— 頻率 幅頻譜 相頻譜 例：周期方波 )()( 0nTtxtx ??Atx ?)(200Tt ??A?002 TtT ??若將其傅立葉級數(shù)展開 ： . ... . )5s i n513s i n31( s i n4)( 000 ???? tttAtx ????002T?? ?其中： )s in1(4)(1tnAtxn?? ????n=1,3,5,… .. 其頻域描述： 幅頻譜，相頻譜 頻譜例圖見表 11 0?? n? 第二節(jié) 周期信號與離散頻譜 傅立葉級數(shù)的三角函數(shù)展開式 在有限區(qū)間上，凡滿足狄里赫利條件的周期函數(shù) (信號 ) )(tx 都可以展開成傅立葉級數(shù) 狄里赫利條件 ： 設(shè) x(t)是以 2 ? 為周期的函數(shù)，若它滿足 ： 在一個周期內(nèi)連續(xù)或只有有限個第一類間斷點(diǎn)，并且至多只有有限個極值點(diǎn)，則 x(t)傅立葉級數(shù)收斂且 1）當(dāng) t是 x(t)的連續(xù)點(diǎn)時，級數(shù)收斂于 x(t) 2)當(dāng) t是 x(t)的間斷點(diǎn)時，級數(shù)收斂于 2)0()0( ??? txtx傅立葉級數(shù)的三角函數(shù)展開式 ： )s i nc o s()( 0100 tnwbtnwaatx nnn ??? ?????? 220000)(1TT dttxTa0a :信號的直流分量 ＝ 0時的幅值 td tnwtxTaTTn ???220000c o s)(2td tnwtxTbTTn ???220000si n)(2 002Tw??n=1,2,3….. 合并同類項(xiàng)： )s i n ()(010 nnn tnwAatx ???? ???nnnnnnbatgbaA????22nnn baa rct g??即： ?也可寫成： )c o s ()( 010 nnn tnwAatx ???? ???22 nnn baA ??nnn aba rc tg???頻譜圖 ：幅值譜： wAn ?相頻譜： wn ??002Tww?????0w 基頻， )s in ( 0 nn tnwA ??n次諧波 所以 :頻譜線是離散的 02?0? 03?????0?n??02? 03?例：求周期性三角波的傅立葉級數(shù) tT AAtx02)( ?? 020 ??? tTtT AAtx02)( ?? 20Tto ??解： 2)2(2)(1 20 022 000000AdttTAATdttxTaTTT ???? ???22222020 00220 0042s i n4co s)2(4co s)(2 00?
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