[工學]測試技術課件第一章x-wenkub
2023-04-06 02:31:59 本頁面
【正文】 ?????????????????也可寫成：? ? 22()()( ) ( )( ) ( )j ftj ftjfX f x t e d tx t X f e d fX f X f e?????????????????ffX ??)( 幅值譜 ff ??)(? 相位譜 傅立葉變換對： ? ? ? ??Xtx FTIF T?()Xf注意：與 nc的區(qū)別 : tj n wnn ectx0)( ??????nc的量綱與信號幅值的量綱一樣，而 )( fX的量綱則與信號幅值量綱不一樣，它是單位頻寬上的幅值， 所以更確切地說 )( fX 是頻譜密度函數(shù) 2( ) ( ) j ftx t X f e d f?????? ?例 13 求矩陣窗函數(shù) 的頻譜 ? ?t?? ?1202TttTt?????? ?? ???其頻譜： ? ? ? ?? ?222212j f tTj f tTj f T j f TW f t e dte dteejf????????????????????其頻譜：??? s ins in ?c 及其圖形： ? ?)(si n)si n ()(21)si n (fTcTfTfTTfWeejfTfTjfTj????????????代入上式得：? ? ? ?? ?? ?0 s i n 0a r c t a n t a ns i n c o s s i n( 1 ) s i n 0sint a n 0 0c o s( 1 ) s i n 0sint a n 0c o sc f T c f Tc f Tc f T???? ? ? ? ????????? ? ??? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ?當當二 傅立葉變換的主要性質 ? ? ? ?? ? ? ?1 0x t X ffx kt X kkk?? ?????（一）奇偶虛實性 （二）對稱性 （三）時間尺度改變特性 )()( fXtx ?)()( fxtX ??)()( fXtx ?)0(1)( ???????? kkfXkktx（五）卷積特性 （六）微分和積分特性 （四）時移和頻移 020 )()( ftjefXttx ???? )()( 02 0 ffXetx tfj ????)()()()( 2121 fXfXtxtx ??)()()()( 2121 fXfXtxtx ?????? dtxxtxtx )()()()( 2121 ???? ? ???三、幾種典型信號的頻譜 （一）矩形窗函數(shù) （二） ? 函數(shù)及其頻譜 1．定義 ???????0,00,)(ttt?從面積（函數(shù)的強度）的角度看： 1)(lim)(0?? ?? ???????dttSdtt ???2．采樣性質 對于有時延 0t3． ? 函數(shù)與其他函數(shù)的卷積 ( ) ( ) ( ) ( 0 )( 0 ) ( ) ( 0 )t f t d t t f d tf t d t f???? ? ? ?? ? ? ???????????0000( ) ( )( ) ( )()t t f t dtt t f t dtft????????????????000( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )()x t t x t dx t d x tx t t t x t t dx t t? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?????????????? ? ?? ? ?? ? ? ? ??????x(t) 和 ? 函數(shù)的卷積的結果，就是在發(fā)生 ? 函數(shù)的坐標 位置上（以此作為坐標原點）簡單地將 x(t) 重新構圖 可見： 4 . ( )t? 的頻譜（三）正、余弦函數(shù)的頻譜密度函數(shù) ? ?? ?tftftftfeetfeejtf0000220220212c o s212si n????????????? ? ? ?? ?20211j f tj f tf t e d t et e d f??????????? ? ? ?????其逆變換為：? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?000000212c o s212si nfffftfffffjtf??????????????根據(jù)傅立葉變換性質推出一些變換對。 非平穩(wěn)過程 ： it? 二 隨機信號的主要特征參數(shù) ? 均值、方差、均方值 概率密度函數(shù) ? 自相關函數(shù) 功率譜密度函數(shù) ? （一）均值，方差，和均方差 ???? TTx dttxT 0 )(1lim?? ? dttxT T xTx202 )(1l im ? ?????????? TTx dttxT 0 22 )(1lim?常值分量 波動分量 強度 222 xxx ??? ??對于 集合平均 ,則 1t時刻的均值和均方值為 : 11,1122,111l i m ( )1l i m ( )Mx t iMiMx t iMixtMxtM????????????? （二）概率密度函數(shù)： ? 表示：信號幅值落在指定區(qū)間內的概率； ?
醫(yī)療健康相關推薦
鄂ICP備17016276號-1