[工學(xué)]測試技術(shù)課件第一章x(參考版)
2025-03-25 02:31本頁面
【正文】 非平穩(wěn)過程 ： it? 二 隨機(jī)信號的主要特征參數(shù) ? 均值、方差、均方值 概率密度函數(shù) ? 自相關(guān)函數(shù) 功率譜密度函數(shù) ? （一）均值，方差，和均方差 ???? TTx dttxT 0 )(1lim?? ? dttxT T xTx202 )(1l im ? ?????????? TTx dttxT 0 22 )(1lim?常值分量 波動分量 強(qiáng)度 222 xxx ??? ??對于 集合平均 ,則 1t時刻的均值和均方值為 : 11,1122,111l i m ( )1l i m ( )Mx t iMiMx t iMixtMxtM????????????? （二）概率密度函數(shù)： ? 表示：信號幅值落在指定區(qū)間內(nèi)的概率； ? 信號幅值的分布信息； ? 概率： ? ? TTxxtxxp xTx ??????? lim)(nx tttT ??????? ?21? ?xxxtxxpxp rx ????????)(lim)(0概率密度函數(shù) : 概率密度函數(shù)的作用 : 。 平穩(wěn)過程 ：統(tǒng)計特征參數(shù)不隨時間而變化。 設(shè)一個周期信號 x(t) ，在（ 2/0T? ， ）區(qū)間以傅立葉 級數(shù)表示： T ??當(dāng)時 d????0000000020 220 2()1()1( ) ( ( ) )j n tnnTj n tTnTj n t j n tTnx t c ec x t e d tTx t x t e d t eT??????? ? ?????????? ? ??????? ?? ?? ?? ?( ) ( )21()21( ) ( )2j t j tj t j tjtdx t x t e dt ex t e dt e dX x t e dt???????????? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ??????????????將 fw ?2? 代入，則有： ? ?? ?? ? ? ?()()12jtjtjtx t X e dX x t e d tx t X e d????????????????????????????也可寫成：? ? 22()()( ) ( )( ) ( )j ftj ftjfX f x t e d tx t X f e d fX f X f e?????????????????ffX ??)( 幅值譜 ff ??)(? 相位譜 傅立葉變換對： ? ? ? ??Xtx FTIF T?()Xf注意：與 nc的區(qū)別 : tj n wnn ectx0)( ??????nc的量綱與信號幅值的量綱一樣，而 )( fX的量綱則與信號幅值量綱不一樣，它是單位頻寬上的幅值， 所以更確切地說 )( fX 是頻譜密度函數(shù) 2( ) ( ) j ftx t X f e d f?????? ?例 13 求矩陣窗函數(shù) 的頻譜 ? ?t?? ?1202TttTt?????? ?? ???其頻譜： ? ? ? ?? ?222212j f tTj f tTj f T j f TW f t e dte dteejf????????????????????其頻譜：??? s ins in ?c 及其圖形： ? ?)(si n)si n ()(21)si n (fTcTfTfTTfWeejfTfTjfTj????????????代入上式得：? ? ? ?? ?? ?0 s i n 0a r c t a n t a ns i n c o s s i n( 1 ) s i n 0sint a n 0 0c o s( 1 ) s i n 0sint a n 0c o sc f T c f Tc f Tc f T???? ? ? ? ????????? ? ??? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ?當(dāng)當(dāng)二 傅立葉變換的主要性質(zhì) ? ? ? ?? ? ? ?1 0x t X ffx kt X kkk?? ?????（一）奇偶虛實性 （二）對稱性 （三）時間尺度改變特性 )()( fXtx ?)()( fxtX ??)()( fXtx ?)0(1)( ???????? kkfXkktx（五）卷積特性 （六）微分和積分特性 （四）時移和頻移 020 )()( ftjefXttx ???? )()( 02 0 ffXetx tfj ????)()()()( 2121 fXfXtxtx ??)()()()( 2121 fXfXtxtx ?????? dtxxtxtx )()()()( 2121 ???? ? ???三、幾種典型信號的頻譜 （一）矩形窗函數(shù) （二） ? 函數(shù)及其頻譜 1．定義 ???????0,00,)(ttt?從面積（函數(shù)的強(qiáng)度）的角度看： 1)(lim)(0?? ?? ???????dttSdtt ???2．采樣性質(zhì) 對于有時延 0t3． ? 函數(shù)與其他函數(shù)的卷積 ( ) ( ) ( ) ( 0 )(
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