【正文】 當物體在平面上滑動時，仍受摩擦力作用。0第 1章質點運動學與牛頓定律 牛頓運動定律 3 摩擦力 除了彈性力是接觸力之外，摩擦力也是接觸力。FmmmFT ?? 39。0 ?解 maFF T ?? 039?，F(xiàn)設繩的長度不變，質量分布是均勻的。 彈力的 方向 與接觸面垂直。這種物體因形變而產生欲使其恢復原來形狀的力叫做 彈性力 。在重力 P的作用下，物體具有的加速度叫重力加速度 g，有 第 1章質點運動學與牛頓定律 牛頓運動定律 2 彈性力 當兩個物體相互接觸而擠壓時，它們要發(fā)生形變。Kg2 r 1m 2m 1 萬有引力 第 1章質點運動學與牛頓定律 牛頓運動定律 重力 mPg ? 通常把地球對地面附近物體的萬有引力叫做重力 P，其方向通常是指向地球中心的。 G = 1011 N反之，天平向砝碼端傾斜。 問題 第 1章質點運動學與牛頓定律 牛頓運動定律 2. 在密閉的箱子里有一只鳥，箱子放在天平的一個盤上，開始時鳥靜伏在箱底，天平的另一盤上放砝碼，使兩邊平衡，如果鳥在箱內飛起與飛翔，則天平如何變化？ 答：鳥靜止時或勻速飛翔時天平能保持平衡。 第 1章質點運動學與牛頓定律 牛頓運動定律 3 牛頓第三定律 兩個物體之間的作用力 F和反作用力 F′，沿同一直線，大小相等，方向相反，分別作用在兩上物體上，這就是牛頓第三定律，其數(shù)學表達式為 39。在第一定律中引入了物體慣性的概念 —— 改變運動狀態(tài)的物體之間的一種相互作用。 第 1章質點運動學與牛頓定律 牛頓運動定律 dF m a mdt?????自然坐標系： xx maF ?直角坐標系： 2nnF m a m r???yy maF ?zzF m a?第 1章質點運動學與牛頓定律 牛頓運動定律 1. 有人認為牛頓第一定律是牛頓第二定律的特例，即合力為零的情形，你認為是否正確？ 答：不能認為牛頓第一定律是牛頓第二定律的特例。這在以后的學習中再作介紹。 問題 第 1章質點運動學與牛頓定律 牛頓運動定律 2 牛頓第二定律 變化率應當?shù)扔谧饔糜谖矬w的合外力，即 ? ?dmdPFd t d t???第二定律表明，動量為 的物體，在 P合外力 的作用下，其動量隨時間的 ??iFF第 1章質點運動學與牛頓定律 牛頓運動定律 當物體在低速情況下運動時，即物體的運動速度 υ遠小于光速 c(υc)時，物體的質量可以視為是不依賴于速度的常量。改變物體運動的是力。 第一定律還表明，正是由于物體具有慣性，所以要使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化，一定要有其它物體對它作用，這種作用被稱之為 力 。 第 1章質點運動學與牛頓定律 牛頓運動定律 第 4節(jié) 牛頓運動定律 第 1章質點運動學與牛頓定律 牛頓運動定律 杰出的英國物理學家，經典物理學的奠基人． 他的不朽巨著《 自然哲學的數(shù)學原理 》 總結了前人和自己關于力學以及微積分學方面的研究成果，其中含有三條牛頓運動定律和萬有引力定律 ,以及質量、動量、力和加速度等概念．在光學方面，他說明了色散的起因，發(fā)現(xiàn)了色差及牛頓環(huán)，他還提出了光的微粒說． 牛頓 Issac Newton （ 1643－ 1727） 第 1章質點運動學與牛頓定律 牛頓運動定律 1 牛頓第一定律 “任何物體都要保持其靜止或勻速直線運動狀態(tài)，直到外力迫使它改變運動狀態(tài)為止，這就是 牛頓第一定律 ”。a r c tan a r c tan ?? ? ? ? ? 船在 水平方向隨河水一起運動，因此 船在 水平方向的位移為 39。 第 1章質點運動學與牛頓定律 相對運動 ( 2 ) 要使船用最短的時間過河，船劃行的速度要和河岸垂直，如 右圖所示。0 . 5 5a r c c o s a r c c o s 6 01 . 1 0u??? ? ? ? 39。??υ υ u第 1章質點運動學與牛頓定律 相對運動 (1) 要使船橫渡到正對岸的一點，船的速度和河水的速度合成的速度υ要和河岸垂直，如 左圖所示。υ υ ? u 39。 （ 1 ）若要使船橫渡到正對岸的一點，船劃行方向應如何？所需時間為多少？ （ 2 ）如要用最短的時間過河，船劃行方向應如何？到達對岸什么位置？ 例 第 1章質點運動學與牛頓定律 相對運動 解 設地面為s系 ， 河水 為s ?系，則 船相對地的速度為絕對速度υ，水 相對地的速度為牽連速度u， 船相對 河 水的速度為相對速度 39。 此 式稱為 伽利略速度變換式 。??υ υ u 上式可理解為：質點相對基本參考系的 絕對速度υ，等于運動參考系相 對基本參考系的 牽連速度u與質點相對運動參考系的 相對速度39。ru第 1章質點運動學與牛頓定律 相對運動 對時間求導 39。Zx 39。S39。t??r r u39。S 系的位矢是 39。在計時起點 O 和 39。 u????第 1章質點運動學與牛頓定律 相對運動 如圖所示，設運動參考系 39。 這樣，質點相對基本參考系 s的速度 υ 叫做 絕對速度 ， 質點相對運動參考系 s′ 的速度 υ ′ 叫做 相對速度 ，而運動參考系 s′ 相對基本參考系 s的速度 u叫做牽連速度 。如果已知物體在一個 參照系的運動和另一個參照系相 對于已知參照系的運動，我們就可求出物體相對于另一個參照系的運動。 跳水運動員入水時的速度 O102 1 4g h m s??? ? ?xx第 1章質點運動學與牛頓定律 曲線運動 圓周運動 入水后速度減為入水速度的 1 0 % 時 根據(jù)題意有 考慮到 有 ， 運動員速度減為入水速度的 10% 時的入水深度 為5 .7 6 m 。求運動員速度減為入水速度的 10% 時的入水深度。設質點 t 時刻在 P 點，其角位置為 ，路程為 s ，則有： ? R O 39。在有限長時間段內的角位移與時間間隔的比值叫為 平均角速度 ，即 t?????瞬時角速度 ， 簡稱為 角速度 0l imtdt d t??????θ θω第 1章質點運動學與牛頓定律 曲線運動 圓周運動 3 角加速度 平均角加速度 t?? ???瞬時角加速度 ， 簡稱為 角加速度 220l imtddt dt dt???? ? ??ω ω θα圓周運動過程中角速度增量與時間間隔的比值定義為 角加速度 ，用 表示。 P O Pr如果質點是運動的，角位置 θ隨時間 t變化的 關系式 ()t???稱為質點的 角量運動方程 。 OO xy?PRr第 1章質點運動學與牛頓定律 曲線運動 圓周運動 平面上任一點 的位置，可用 到 的徑矢 和與 Ox軸的夾角 θ來表示。 batb? ??第 1章質點運動學與牛頓定律 曲線運動 圓周運動 圓周運動的角量描述 1 角位置與角位移 圓周運動的角量描述是一種簡化的平面極坐標表示方法。質點作一般曲線運動的加速度可表示為 ??2ddt???? ? ? ?τ n τ na e e a a第 1章質點運動學與牛頓定律 曲線運動 圓周運動 例 1 一質點沿一曲線運動，質點所經過 的弧長與時間的關系為 ， 對應的曲率半徑為 ，其中 a、 b 為正常數(shù)，且 求切向加速度與法向加速度大小相等的時刻。質點作一般曲線運動的加速度可表示為是逐點不同的。 ddt?τ τae?第 1章質點運動學與牛頓定律 曲線運動 圓周運動 1υ2υ?do ?A?1e2?e?de?d如圖所示，由于 de d? ?? 1d d dsdt ds dt?? ????法向加速度 ： 2 1d ddt dt?? ? ??? ? ?τn n nea e e第 1章質點運動學與牛頓定律 曲線運動 圓周運動 切向加速度反映的是速度大小隨時間的變化率。 ne凹側，單位矢量用 BAnBnAτBτAτe 自然坐標系 就是將坐標原點設置在運動的物體上，在物體上作兩個相互垂直的坐標軸，如圖所示， 一個軸沿軌道切線指向物體前進的方向，其單位矢量用 表示，另一個軸與軌道切線垂直指向軌道 第 1章質點運動學與牛頓定律 曲線運動 圓周運動 2 自然坐標系中的速度 由于物體運動的速度方向就是物體運動軌跡的切線方向，因此在 自然坐標系中 物體的速度表示為 ()t ?υ τe?式中 表示速度 的大小， 表示速度 的方向。 第 1章質點運動學與牛頓定律 曲線運動 圓周運動 表示。 在工業(yè)生產和生活實際中，物體通常做曲線運動。 22 .0 ms ??第 1章質點運動學與牛頓定律 質點運動的描述 對例題 1中運送的水泥，計算其在任一時刻的加速度。 可得 22drdt?單位： 米 /秒 2， m s2 大?。? 22yx aaa ??第 1章質點運動學與牛頓定律 質點運動的描述 dtda v?? ?dtda v?? ? )( kjidtdzyx???vvv ???kajaia zyx ??? ??? 222zyx aaa ???課堂討