第一章t質(zhì)點運動學-文庫吧資料
2024-10-13 16:12本頁面
【正文】 )( ttr ???r??P Q z x y z 質(zhì)點的位置矢量 kzjyixr ???? ???運動方程 )(trr ?? ?)( ),( ),( tzztyytxx ???可分解成三個直線運動方程 39 位移 )()( trttrr ??? ?????速度 kvjvivkdtdzjdtdyidtdxdtrdvzyx???????????????加速度 kajaiakdtdvjdtdvidtdvdtvdazyxzyx???????????????40 質(zhì)點系和剛體的空間運動 物體的形狀不可忽略 若物體內(nèi)各個點部位的運動相同，整個物體可近似為質(zhì)點。 求狗的速度、加速度和軌道方程。 限定在一條曲線上運動： 限定在圓周上運動： 222 Ryx ??曲面上運動的質(zhì)點最多有兩個自由度 20 圓周運動 ??dvd?//vd??vd?)(tv?)( dttv ??角速度 dtd?? ?角加速度 22dtddtd ??? ??圓周運動加速度可分解為 切心 aadtvddtvddtvda ?????? ????? ? //2???? RdtdRdtvddtdva ???? ?心?? RdtRddtdva ??? //切速度 ?? RdtdRv ??與速度垂直，改變速度方向 與速度平行，改變速度大小 21 無限小角位移矢量 ?d⊙ k?)(tr?)( ttr ???kdd ?? ?? ?初、末態(tài)矢量與轉(zhuǎn)動正方向滿足右手螺旋法則 無限小角位移與有限角位移的區(qū)別？ 22 有限角位移不是矢量 不滿足矢量加法的交換律 23 ??d角速度 kdtd ?????? ??角加速度 kdt kdkdtddtd ?????????? ????⊙ k?)(tv?角速度和角加速度都沿轉(zhuǎn)軸的方向 無限小角位移是矢量 24 ??dvRdt RdRdtddt vda ?????????? ????????? ????)(tv?轉(zhuǎn)動引起的無限小位移 R?Rd?RdRd ??? ?? ?速度 加速度 RRdtddt Rdv??????????? ??⊙ k?Rava ?????? ???? ?? 切心 ,25 曲線的曲率和曲率半徑 ?d?ddl曲率 曲率半徑 dld??? ddl?曲率正比于轉(zhuǎn)過的角度，反比于經(jīng)過的路程。 A B ?分析： a越小， A越能追上 B， 先求 A恰能追上 B的加速度臨界值。 8 平均速度 txv???不能反映各個時刻的運動 瞬時速度，簡稱速度 dtdxv ?加速度 22dtxddtdva ??瞬時速度 txvt ????? 0lim9 如果已知加速度隨時間的變化 ?? ??? tttvv dttadvvtv 00 )()( )(0??? tt dttavtv 0 )()( 0??? tt dttvxtx 0 )()( 0質(zhì)點的運動狀態(tài)： ),( vx質(zhì)點的初始運動狀態(tài)： ),( 00 vx10 例題 物體在 t0 時刻的初始運動狀態(tài)為 (x0,v0)， 加速度 求 t 時刻的位置和速度 )( 00 ttbaa ???先求 t 時刻的速度 adtdv ???? ???? tttttt dtttbaadtdv 000 )]([ 00微分關(guān)系式 兩邊積分 ])(21[])(21[])(21[2000020020000ttbtattbtattbtavvtt??????????11 20000 )(21)( ttbttavv ?????再求 t 時刻的位置 v dtdx ?微分關(guān)系式 ??? ?????? tttttt dtttbttavvdtdx 000 ])(21)([ 20220兩邊積分 30200000 )(61)(21)( ttbttattvxx ???????物體運動的初始狀態(tài)與積分常數(shù)一一對應 12 三類直線運動 直線運動可按加速度為零、常量和變量分為： 勻速、勻加速和變加速 ? ?2 ?3例 簡諧振動 )co s ( 0?? ?? tAx)s in ( 0?
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