[理學]第一章質(zhì)點運動學-文庫吧資料
2025-01-25 15:05本頁面
【正文】 即為勻變速直線運動的公式 值得注意的是： 三式中， v 、 v0 和 a 都是代數(shù)值，它們的方向與 例題 15 質(zhì)點沿 x 軸運動，加速度 a 與坐標 x 得 將起始條件代入上式得 積分得 解 由定義 xat 42dd ???v等式兩邊同乘以 ， 得 tx dd v?? ? xx d42d ??vv122 2221 Cxx ???v211 ?C2441 xx ???2v求質(zhì)點的速度及運動方程。 ωtRy,ωtRx s i nc os21 ??????? ??tRtt xa xx ?? c osdddd 222???? vRRωωtωtRωa22222 s i nc os v????tRtt ya yy ?? s i ndddd 222???? v由此得加速度 如果把加速度寫成矢量式 ， 則有 ? ?jtRitRa ??? ???? s i nc o s 22 ???令 表示從圓心到質(zhì)點 （ x, y） 的徑矢 ， 則 ??jyiRx?????????? ??2?可見加速度的方向為沿半徑指向圓心的方向 ?? ?? 2??a jyiRx2 ?????? ??????? ??? ??2?積分得 分量式為 例題 13 假設(shè)以初速度 把物體拋出去， 與 0v? 0v?不考慮空氣阻力的情況下，物體的加速度 等于 a?jga ?? ??gtva ta yx ????? dd,0ddv yx21 dd,dd Cgtty Ctxyx ?????? vv0?0v?0?水平方向成 角 ， 忽略空氣阻力 ， 求物體的速度及 運動方程 。且有 三、速度 1. 平均速度 tttrrtr?????ΔΔΔ 1 ????v方向與 相同 r??2. 速度 （ 瞬時速度 ） trtrt ddlim0Δ????????v?t 時間內(nèi)平均速度 v?xyOr?1r?r??t 時刻位矢 t +?t 時刻位矢 s??t 時間內(nèi)位移 P Q v?t 時刻速度 方向為 ?t→ 0時 的極限方向，即 P 點的切線方向 r??? 平均速率 tsΔΔ?vtstst ddlim0??????v? 瞬時速率 速度在直角坐標系 x 方向和 y 方向分量分別為 jijtyitxtr yx??????vvv ????? ddddddty,txyx dd dd ?? vvxyOv??xvyvjyixtrr ???? ??? )(質(zhì)點的運動方程可寫為 得 速度大小 為 22yx vvv ??與 x 軸正向形成的夾角 為 xyvva r c t a n??例題 11 已知質(zhì)點的運動方程為 ωtRy,ωtRx s i nc os21 ??????? ??其中 R 及 ? 為常量 ， 求質(zhì)點的軌道及速度 。 xyOr?1r?r??t 時刻位矢 t +?t 時刻位矢 s??t 時間內(nèi)位移 ?t 時間內(nèi)路程 P Q 即等于質(zhì)點位矢在 ?t srt ????? ?0lim僅當 ?t→ 0時 位移的大小 路程 位移是矢量 。 12 質(zhì)點的位移 、 速度和加速度 一、 質(zhì)點的運動方程 軌道 質(zhì)點運動時坐標隨時間變化，是時間 t 的函數(shù)
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