【正文】 流的單寬流量為q0，速度為u0，遇平板后兩側(cè)的單寬流量為q1和q2，求：(1)用θ函數(shù)表示的q1/q2；(2)射流對單寬平板的作用力。上游截面上的速度為均勻分布，u1＝5m/s；設(shè)下游截面上的速度分布為u2=ay＋b，a、b為待定系數(shù)，由邊界條件和連續(xù)性條件確定。已知：u1=5m/s，B=1m。解析：(1) 取上部流線，列建筑物上下游兩流動截面間的伯努利方程和連續(xù)性方程，基準(zhǔn)面取在底面上， 或?qū)懗? 代入伯努利方程，得 (2) 建筑物上下游兩流動截面上的總壓力分別為 (3) 設(shè)建筑物對水流的反作用力為R，列建筑物上下游兩流動截面間的動量方程，坐標(biāo)系的方向?yàn)榱黧w的流動方向，得 所以，水流對建筑物的水平作用力為 3－38 有一圓柱體放在兩無限寬的平行平板中間，平板間距B為1m，圓柱體前水流為均勻分布，流速u1＝5m/s，流過圓柱體后，流速近似三角形分布，求單位長度圓柱體對水流的阻力。3－37 ，求它對建筑物的水平作用力。已知：h0=，hA=，hB=，B=，W=2690N。解析：(1) 列兩水池液面至管口的伯努利方程，基準(zhǔn)面取在管口所在的水平面上，可得到管出口的流速為 (2) 列上水池液面至下水池液面間的伯努利方程，基準(zhǔn)面取在下水池液面上，可得到?jīng)_擊下水池的流股的流速為(3) 取下池水體為控制體，并設(shè)池底對水體的反作用力為R，列動量方程，坐標(biāo)系的方向垂直向下，得 所以 則下水箱的總重量為 3－36 求水流對1m寬的挑流坎AB作用的水平分力和鉛直分力。由于螺栓群所受的逆時針方向的力矩為 所以，左右兩個螺栓受力各為：上螺栓受力為：下螺栓受力為：3－35 下部水箱重224N，其中盛水重897N，如果此箱放在秤臺上，受如圖的恒定水流作用。解析：取法蘭盤A至噴嘴出口間的彎曲流段作為控制體，取噴嘴軸線所在水平面為基準(zhǔn)面，建立坐標(biāo)系如圖所示。假定螺栓上下前后共安裝四個，上下螺栓中心距離為175mm，彎管噴嘴和水重為150N，作用位置如圖。 (2) 列AA至BB及CC間的伯努利方程 (3) 取AA、BB和CC截面間的流體作為控制體，設(shè)支墩對水流的水平反推力為Rx，列動量方程，坐標(biāo)系的方向?yàn)閡1的方向， 那么，支墩所受的水平推力為 (4) 假若壓頭損失為支管流速壓頭的5倍，則AA至BB及CC間的伯努利方程為 則 (5) 取AA、BB和CC截面間的流體作為控制體，設(shè)支墩對水流的水平反推力為Rx，列動量方程，坐標(biāo)系的方向?yàn)閡1的方向， 那么，支墩所受的水平推力為 3－34 水流經(jīng)180176。不考慮螺栓連接的作用。解析：(1) 由流量計算式，得 (2) 列噴嘴進(jìn)出口的伯努利方程 得 (3) 設(shè)噴嘴對水流的反作用力為Rx，列動量方程，坐標(biāo)系的方向?yàn)榱黧w的流動方向， 則每個螺栓受力為 3－33 直徑為d1＝700mm的管道在支承水平面上分支為d2＝500mm的兩支管，A－A截面壓力為70kN/m2，管道中水的體積流量為Q＝，兩支管流量相等。解析：依題意，列吸水管的靜力學(xué)方程，得 列2兩截面間的伯努利方程和連續(xù)性方程 或?qū)懗? 代入伯努利方程，得 列氣罐至噴口的伯努利方程，得 所以，氣罐壓力p0必須大于或等于才能將B池中的水抽出。3－31 一壓縮空氣罐與文丘里式的引射管連接，d1,d2,h均為已知，問氣罐壓力p0多大方才能將B池水抽出。已知：h1，h2，y1，y2。已知：d=50mm，D=，δ=1mm，z1=3m，z2=。已知：d1=125mm，d2=100mm，d3=75mm，Δh=175mm，解析：(1) 列11截面至22截面間的伯努利方程，基準(zhǔn)面取在22截面所在的水平面上， 列11與22截面間U型管的靜力學(xué)方程簡化上式，并代入伯努利方程，得 ①列11截面至22截面間的連續(xù)性方程 或?qū)懗? ②將②式代入①式，整理后得 (2) 列22截面至33截面間的連續(xù)性方程 則 (3) 列自由液面至33截面間的伯努利方程，基準(zhǔn)面取在出口管軸線上，得 (4) 列壓力表處至33截面間的伯努利方程，基準(zhǔn)面取在出口管軸線上，得 所以 3－29 水由管中鉛直流出，求流量及測壓計讀數(shù)。已知：D=，u=，H=3m，p1=p2。已知：Δh=25mm，d=，ρ=。這種漸縮管的局部損失可忽略不計，且氣流在其末端可認(rèn)為是均勻分布的。解析：(1) 由連續(xù)性方程，得 (2) 列出①、②兩截面間的伯努利方程，基準(zhǔn)面取在②截面上；同時列出U型管的靜力學(xué)方程， 得 (3) 如果水向上流動，并且不計壓頭損失，所得結(jié)果與上述相同。試求：(1)如水向下流動，②截面的壓力及水銀壓差計的讀數(shù)；(2)如水向上流動，②截面的壓力及水銀壓差計的讀數(shù)。已知：Δh=60mm。已知：d=50mm，p0=21kN/m2，p=。已知：D=100mm，d=30mm，Q=，pm2=0。已知：D=，d=85mm，u1=3m/s，uj=25m/s解析：列連續(xù)性方程， 則截面②處的平均流速為 3－21 已知圓管中流速分布為，r0為圓管半徑，y為離管壁的距離，umax為管軸處的最大流速，求流速等于截面平均流速的點(diǎn)離管壁的距離yc。解析：根據(jù)已知條件列連續(xù)性方程， ① ②將②式代入①式，得 ③則 代入②式，得 3－20 水射器如圖所示，高速水流uj由噴嘴射出，帶動管道內(nèi)的水體。解析：根據(jù)流量計算式，可得 3－19 蒸氣管道的干管直徑d1＝50mm，截面平均流速u1＝25m/s，密度ρ1＝，蒸氣分別由兩支管流出，支管直徑d2＝45mm，d3＝40mm，出口處蒸氣密度分別為ρ2＝，ρ3＝，求保證兩支管質(zhì)量流量相等的出口流速u2和u3。已知：；。已知：(1) ；(2) ；(3) ；。已知：；；解析：由加速度計算式，得 代入由歐拉運(yùn)動微分方程，得 積分上式，得 當(dāng)x=0，y=0，z=0時，p=p0，則C=p0。已知：；ρ=1500kg/m3；。已知：； ρ=1000 kg/m3，g= m/s2。代入以下歐拉運(yùn)動微分方程， 得 將ρ=1000 kg/m3；g= m/s2；x=3，y=1，z=－5代入上式，得 3－13 已知不可壓縮理想流體穩(wěn)定流動的速度場為 (m/s)求流體質(zhì)點(diǎn)在(2，3，1)點(diǎn)處的壓力梯度。已知：，ρ=1000 kg/m3，g= m/s2。g＝。(2) 當(dāng)z=0時，則，所以 。已知：不可壓縮流體空間流動的兩個速度分量。已知當(dāng)z＝0時uz＝0。已知：不可壓縮流體在r、θ方向的速度分量為 。3－9 已知不可壓縮流體二維流動在y方向的速度分量為，求速度在x方向的分量ux。3－8 下列兩組方程中哪個可以用來描述不可壓縮流體空間流動？(1) (2) 已知：速度分布方程。已知：速度分布為 解析：由體積流量計算式，得 3－7 下列各組方程中哪些可用來描述不可壓縮流體二維流動？(1) (2) (3) (4) 已知：速度分布方程。解析：(1) 體積流量為 (2) 質(zhì)量流量為 (3) 重量流量為 3－6 流體在兩平行平板間流動的速度分布為 式中umax為兩板中心線y＝0處的最大速度，b為平板距中心線的距離，均為常數(shù)。求其體積流量、質(zhì)量流量和重量流量。求τ＝1時，過(0，2)點(diǎn)的流線方程。問：(1)該流動是穩(wěn)定流還是非穩(wěn)定流？是均勻流還是非均勻流？(2)τ＝1秒時，(2，4)點(diǎn)的加速度為多少？(3)τ＝1秒時的流線方程？已知：解析：(1) 因?yàn)樗俣扰c時間有關(guān)，所以該流動是非穩(wěn)定流動；由下述計算得遷移加速度為零，流線為平行直線，所以該流動是均勻流動。已知：解析：(1) (2，3，1)點(diǎn)的速度為 (2) (2，3，1)點(diǎn)的加速度為 3－2 已知速度場為 (m/s)，求τ＝2秒時，位于(2，2，1)點(diǎn)的速度和加速度。已知：d=，H=，h=，γ=6867N/m3。解析：(1) 由于圓柱體下部兩側(cè)所受的水平分力相等、相互抵消，所以，圓柱體所受的水平分力為 (2) 由圖根據(jù)已知條件可知，壓力體的體積為左下部半圓與右上方直角三角形的面積之和，所以，圓柱體所受的垂直分力為 垂直分力的方向向上。的斜面上，一側(cè)有水，水深h＝1m，求此圓柱體所受的靜水總壓力。那么，作用在單位長AB面上的水平分力為 水平作用線距A點(diǎn)的垂直距離為 (2) 作用在單位長AB面上的垂直分力為 垂直作用線距圓柱形容器中心的水平距離為。已知：R，γ。由于圓木處于平衡狀態(tài)，所以單位長圓木的重量等于圓木所受的垂直分力，為18823N。(2) 根據(jù)圖意可知，圓木上部油的壓力體體積為，其垂直分力的方向向下；圓木下部水的壓力體體積為，其垂直分力的方向向上。已知：R=，S油=。圓弧閘門所受的垂直分力為 垂直分力的方向垂直向上。解析：(1) 設(shè)油水分界面上的相對壓力為。U形測壓計中液柱高差R＝1m，閘門A處設(shè)一鉸，求B點(diǎn)處力F為多少時才能把閘門關(guān)住。所以閘門所受的垂直分力為 總合力為 總合力與水平面的夾角為 2－37 圖示為一封閉容器，寬b＝2m，AB為一1/4圓弧閘門。已知：=10m，D=4m，h1=4m，h2=2m。已知：b=2m，r=3m，α=30176。由 ，得 由 ，得 比較以上兩式，得 ； 由于△ABD的形心位于A點(diǎn)以下處，而總壓力的作用線通過靜壓力分布圖的形心，所以得 梯形BCDE的形心距離容器底面的距離為 所以 2－35 一弧形閘門，寬2m，圓心角α＝30176。解析：容器液面上的相對壓力為，容器底面上的相對壓力為，據(jù)此繪制矩形平板閘門的靜壓力分布圖，如圖所示。閘門所受的總壓力為 壓力中心的位置為 那么，鉸鏈的位置y為 2－34 金屬的矩形平板閘門，寬1m，由兩根工字鋼橫梁支撐。閘門所受的總壓力為 壓力中心D距形心C的距離為 壓力中心D距A點(diǎn)的距離為 靜水總壓力對端點(diǎn)A的力矩為 2－33 矩形平板閘門，寬b＝，高h(yuǎn)＝1m，若要求箱中水深h1超過2m時，閘門即可自動開啟，鉸鏈的位置y應(yīng)設(shè)在何處？已知：b=，h=1m，h1≥2m。已知：b=2m，h=8m，h0=BE=4m，=AE=3m。解析：液體對閘門的總壓力為 壓力中心距AB的距離可圖解法來確定，或由慣性積計算確定為。解析：(1) 閘門所受的總壓力為 (2) 壓力中心到閘門中心的距離為 (3) 對閘門上端a點(diǎn)取矩，得 則開啟閘門所需要的力為 2－31 有一三角形閘門，可繞AB軸旋轉(zhuǎn)，油液的重度為γ，求液體對閘門的總壓力及總壓力對AB軸的力矩。若不計閘門及鋼索的自重，求開啟閘門所需的力F。(2) 為求壓力中心的位置，設(shè)總壓力的作用點(diǎn)距底部O點(diǎn)的距離為a，對O點(diǎn)取矩，得 則 2－30 在傾角α＝60176。已知：h=3m，h1=6m，h2=，b=2m。于是油水分界面方程為 那么，在頂蓋上的油水分界點(diǎn)、處，有 ①又知容器中水面以上油的體積為 容器旋轉(zhuǎn)后，拋物體的體積為 由 ，得 ②聯(lián)立①式和②式，得 壓力微分方程為 積分上式，得相對壓力分布式為 由邊界條件：r=0，z=0時，得。解析：(1) 建立圓柱坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)取在容器底部中心處。封閉容器的上蓋中心有一小孔，當(dāng)容器繞z軸旋轉(zhuǎn)時，使油水分界面下降至底部中心，試求：(1)這時的旋轉(zhuǎn)角速度；(2)a、b、c、d各點(diǎn)的壓力(用mH2O表示)；(3)液體作用在容器底和頂蓋上的力。所以拋物體的空間體積應(yīng)等于原靜止時水面上部容器空間的體積。等壓面微分方程為 積分上式得 在自由表面上，當(dāng)r＝0時，z＝0，則積分常數(shù)C＝0。若容器以等角速度ω繞z軸旋轉(zhuǎn)，試求ω最大為多少時才不致使水從容器中溢出？已知：R=15cm，H=50cm，h=30cm。等壓面微分方程為 積分上式得 在自由表面上，當(dāng)r＝0時，z＝0，則積分常數(shù)C＝0。已知：R=150mm，H=500mm，h=250mm。解析：建立坐標(biāo)系如圖所示，容器中水所受單位質(zhì)量力分別為 質(zhì)量力的作用線與鉛直線的夾