金屬塑性加工技術(shù)1-金屬塑性加工原理-塑性變形力學(xué)基礎(chǔ)-文庫吧資料
2025-03-24 04:08本頁面
【正文】 主應(yīng)力、主應(yīng)變有無、方向。 主應(yīng)變圖與變形程度表示 體積不變條件 0321321)1()1()1()1(dVdzdydxdV?????????????????mV JdVdVdV ????? 3132100 ???????0???????? p3p2p1pzpypxpV εεεεεεε體積不變金屬塑性加工原理與技術(shù) 167。88m a x321321 ?????mijij JJJzyxji ????????? ,),( 39。其中 Vi為相應(yīng)位移速度。 應(yīng)變增量 全量應(yīng)變與增量應(yīng)變的概念 前面所討論的應(yīng)變是反映單元體在某一變 形過程終了時的變形大小，稱作全量應(yīng)變 增量應(yīng)變張量 ?????????????? )d()dU(21dijjiij Uxx?金屬塑性加工原理與技術(shù) 167。 點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài) 21323222183218)()()(32) 0( )(31??????????????????????? 體積不變m : 133123232112 ????????? ?????? ，主切應(yīng)變321 ??? ，主應(yīng)變：? ?321313322123211 3????????????????????????????????????ijjjiijimzyxJJJ)( x , y , zi , jijmijij ???? ????金屬塑性加工原理與技術(shù) 167。 指圍繞該點(diǎn)截取的無限小單元體的各棱長及棱間夾角的變化情況。 點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài) rizyxnr2222nnnndudududududrdu)drNE()drNN()drEN(γdrNMγγdrENγ??????????????????????????????????2222222222NN )(dr )N(E)NN(E)N( 1c o s si n式中全除以?相似達(dá)式與任意截面上應(yīng)力的表 2n2n2n s ?? ?金屬塑性加工原理與技術(shù) 167。 從面元上力的集度 ， 變成線和角度的變化集度 d xxudu)du( d xrddxdrjjii2ii2i???????金屬塑性加工原理與技術(shù) 167。 點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài) ? 一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)：是指通過變形體內(nèi)某點(diǎn)的單元體所有截面上的應(yīng)力的有無 、大小 、 方向等情況 。 變形連續(xù)方程 ??????????????????????????????????????????????????????????????222222222222222212121zxxzyzzyxyyxxzzxzyyzyxxy??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????yxzyxzzxyxzyzyxzyxzxyzxyzyzxyzxyxyzxyzx????????????222也稱 應(yīng)變協(xié)調(diào)方程 金屬塑性加工原理與技術(shù) 討論： ：表示各應(yīng)變分量之間的相互關(guān)系 “ 連續(xù)協(xié)調(diào) ” 即變形體在變形過程中不開裂 ， 不堆積； ：同一平面上的三個應(yīng)變分量中有兩個確定 ， 則第三個也就能確定；在三維空間內(nèi) 三個切應(yīng)變分量如果確 定 ， 則正應(yīng)變分量也就可以確定； ，則按幾何方程求得的應(yīng)變分量自然滿足協(xié)調(diào)方程；若是按其它方法求得的應(yīng)變分量，則必須校驗(yàn)其是否滿足連續(xù)性條件 。 幾何方程 ) ( )( 簡記 21 x ,y ,zji,ε ijji xuxuij ??? ????zuyuxu zzzzyyyyxxxx ???????????? ?????? ,)(2121 xuyu yxxyyxxy ???????? ???)(2121 zuyu yzyzzyyz ???????? ???)(2121 zuxu xzxzxzzx ???????? ???金屬塑性加工原理與技術(shù) ? 討論 ： ：表示位移 (displacement) 與應(yīng)變 (strain) 之間的關(guān)系； （產(chǎn)生應(yīng)變）和變形體的剛性位移 （平動和轉(zhuǎn)動）； 理論剪應(yīng)變： )(2121 xuyu yxxyyxxy ???????? ???xuyutgtg yxxy ?????????? ?????金屬塑性加工原理與技術(shù) ： 正應(yīng)變或線應(yīng)變 ( )： 伸長為正，縮短為負(fù)； 剪應(yīng)變或切應(yīng)變（ ）： 夾角減小為正，增大為負(fù)； 、連續(xù)性假設(shè)及泰勒級數(shù)展開等。 應(yīng)變與位移關(guān)系方程 167。對彈性變形和塑性變形均適用。 ? 與三個主應(yīng)力軸成等傾角 032 ?????? σσσ 1?應(yīng)力偏量對應(yīng)矢量 ?在 σ1+σ2+σ3=0的平面上，稱為 π 平面 ?以 ON為法線，且過原點(diǎn) 金屬塑性加工原理與技術(shù) π平面 1m2m2m2m I31σ3σσσON ?????22218e21323222131212212213231223212m32m22m1232221I23II32τ3σ32])σ( σ)σ( σ)σ3 [( σ31])σ)( σσ2 [( σ])σ( 2 [( σ31)σσ(2 σ)σσ(2 σ)σσ(2 σ31)σ( σ)σ( σ)σ( σ σσσOQ????????????????????????????????????????????金屬塑性加工原理與技術(shù) π平面 金屬塑性加工原理與技術(shù) π 平面 金屬塑性加工原理與技術(shù) 例題 ? 已知一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) 求該點(diǎn)的主應(yīng)力值及主軸方向 1 0 M P a 2 1 2 4 3 6???????ij?金屬塑性加工原理與技術(shù) 167。 ? 與應(yīng)力張量類似，偏應(yīng)力張量也存在相應(yīng)的不變量： c o n s tI3123])()()[(61I0I321ij32e282132322211332212321zyx1?????????????????????????
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