[工學(xué)]1工程力學(xué)基礎(chǔ)-靜力學(xué)基礎(chǔ)-文庫(kù)吧資料
2025-02-28 00:52本頁面
【正文】 (39。 說明 ： 152 平面一般力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化 一般力系（任意力系） 向一點(diǎn)簡(jiǎn)化 匯交力系 +力偶系 （未知力系） （已知力系） 匯交力系 力 ， FR39。這個(gè)力偶 的矩等于原來的力 對(duì)新作用點(diǎn) B的矩。求：①保證滿載和空載時(shí)不致翻倒，平衡塊 Q=？ ②當(dāng)Q=180kN時(shí)，求滿載時(shí)軌道 A、 B給起重機(jī)輪子的反力？ FNA FNB ? ? 0)( Fm B0)22()212(2)26( ???????? ANFWPQ0?ANFkN 75?Q限制條件 ： 解得 解 ： ⑴ ①首先考慮滿載時(shí)，起重機(jī)不向右翻倒的最小 Q為： ② 空載時(shí)， W=0 由 ? ? 0)( FmA 0)22(2)26( ?????? BNFPQ限制條件 為： 0?BNF解得 kN 350?Q因此保證空、滿載均不倒 Q應(yīng)滿足如下關(guān)系 ： kN 3 5 0kN 75 ?? QFNA FNB 04)212(2)26( ???????? NBFWPQ? ? 0)( Fm A,0? ?iF 0?????? BNAN FFWPQkN kN 870,210??BNANFF⑵ 求當(dāng) Q=180kN，滿載 W=200kN時(shí)， FNA ,FNB為多少？ 由平面平行力系的平衡方程可得： 解得： FNA FNB 15 平面一般力系 平面一般力系 ： 各力的作用線在同一平面內(nèi)，既不匯交為一點(diǎn)又不相互平行的力系叫 ～。因此， ? ?? ? ??0)(0ioiiFmYF平面平行力系的平衡方程 1RF21 RR FF ??2RF平面平行力系平衡的充要條件為： 力系中各力的代數(shù)和等于零，同時(shí)，各力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩的代數(shù)和也等于零 。 FNB FNA 145 平面平行力系的合成和平衡 平面平行力系 :各力的作用線在同一平面內(nèi)且相互平行的力系叫 ～ 一、平面平行力系的合成 設(shè)在剛體上作用一平面平行力系 ，現(xiàn)求其合成結(jié)果。 ??????? niin mmmmM121 ?即 01???niim結(jié)論 : 平面力偶系合成結(jié)果還是一個(gè)力偶 ,其力偶矩為各力偶矩的代數(shù)和 。2139。21 PPF AR ??239。 。 ?性質(zhì) 3：只要保持力偶矩大小和轉(zhuǎn)向不變，可以任意改變力偶中力的大小和相應(yīng)力偶臂的長(zhǎng)短，而不改變它對(duì)剛體的作用效應(yīng)。 力偶的性質(zhì) ?性質(zhì) 1：力偶無合力。 ④ 單位 N?m。 )(FMO⑤ =2⊿ AOB=F?d ,2倍 ⊿ 形面積。 )(FMO當(dāng) F=0或 d=0時(shí)， =0。 對(duì)力的方向判定不準(zhǔn)的，一般用解析法。 解析法解題時(shí)，力的方向可以任意設(shè)，如果求出 負(fù)值，說明力方向與假設(shè)相反。 解題技巧及說明： 投影軸常選擇與未知力垂直，最好使每個(gè)方程中 只有一個(gè)未知數(shù)。 即： ??????00YFXFRyRx 為平衡的充要條件，也叫平衡方程 2222 ?? ???? YXFFRyRxRF00 22 ???? RyRxR FFF解 ：①研究 AB桿 ②畫出受力圖 ③列平衡方程 ④解平衡方程 0??X0??Y045c o sc o s 0 ???? CDRA FF ?045s i ns i n 0 ?????? CDRA FFP ?[例 ] 已知 P=2kN 求 FCD , FRA 由 EB=BC=， 31 ???ABEB?解得： kN o s45s i n 00 ???? ?PF CD kN c o s45c o s 0 ????CDRA FF ?? AEABos ?[例 ] 已知如圖 P、 Q， 求平衡時(shí) =？ 地面的反力 FND=？ ?解 ：研究球受力如圖， 選投影軸列方程為 PPFF TND 3Q60s i n2Qs i nQ 02 ????? ?由②得 060???212c o s 21 ???PPFFTT?由①得 0?? X0??Y0c o s 12 ??? TT FF ?0Qs i n2 ???? NDT FF ?① ② 1TFNDF2TF又： ?c o sFFN ?)2(1)(c o s22hRhRR hRR ??????)2( hRhRFFN ?????[例 ] 求當(dāng) F力達(dá)到多大時(shí)，球離開地面？已知 P、 R、 h 解 ：研究塊 , 受力如圖， 解力三角形： 再研究球，受力如圖： 作力三角形 解力三角形： ?s in39。cos? 142 平面匯交力系合成與平衡的解析法 二、合力投影定理 由圖可看出，各分力在 x軸和在 y軸投影的和分別為： ????? XXXXF Rx 421??????? YYYYYF Ry 4321?? YF Ry?? XF Rx合力投影定理：合力在任一軸上的投影，等于各分力在同一 軸上投影的代數(shù)和。cos? ： Y=Fy=F 下面我們研究平面匯交力系合成與平衡的另一種方法： 解析法 。 此題也可用力多邊形方法用比例尺去量。 5 7 )(tg 22 ?? ??? hr hrr?又由幾何關(guān)系： ① 選碾子為研究對(duì)象 ② 取分離體畫受力圖 解： ∵ 當(dāng)碾子剛離地面時(shí) FNA=0,拉力 F最大 ,這時(shí)拉力 F和自重及支反力 FNB構(gòu)成一平衡力系。所以平面匯交力系平衡的必要與充分的幾何條件是： 力多邊形自行封閉 或 力系中各力的矢量和等于零 平面匯交力系平衡的充要條件是： ??? 0FRFFR [例 ] 已知壓路機(jī)碾子重 P=20kN, r=60cm, 欲拉過 h=8cm的障礙物。 FR FR FR 結(jié)論： 即： 即：平面匯交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用線通過各力的匯交點(diǎn)。 7 、正確判斷二力構(gòu)件。 受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力。當(dāng)物體系統(tǒng)拆開來分析時(shí)，原系統(tǒng)的部分內(nèi)力，就成為新研究對(duì)象的外力。 即受力圖一定要畫在分離體上。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時(shí)，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯(cuò)。因此對(duì)于受力體所受的每一個(gè)力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個(gè)施力體施加的。 F’NB FNC FND FNB FNA FNE FND [例 4] 尖點(diǎn)問題 FNA
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