【正文】 立方案與單一方案的評價方法是相同的。 第二節(jié) 決策結(jié)構(gòu)與評價方法 一、獨立方案的經(jīng)濟效果評價 所謂獨立方案，是指作為評價對象的各個方案的現(xiàn)金流是獨立的，不具有相關(guān)性，且任一方案的采用與否都不影響其他方案是否采用。其表達公式為： 式中： Tp*——動態(tài)投資回收期； Kt——第 t年的投資額； NBt——第 t年的凈收益；其他符號意義同前 投資回收期指標(biāo)的優(yōu)點是直觀、簡單，尤其是靜態(tài)投資回收期，表明投資需要多少年才能回收，便于為投資者衡量風(fēng)險。 設(shè)基準投資回收期為 Tb， 判別準則為： 若 TP≤Tb， 則項目可以考慮接受； 若 TPTb， 則項目應(yīng)予以拒絕。 對于各年凈收益不等的項目，可根據(jù)投資項目財務(wù)分析的現(xiàn)金流量表計算投資回收期，其實用公式為： 式中， T——項目各年累積凈現(xiàn)金流量最后一個負值的年份。 靜態(tài)投資回收期的表達式為： 式中： K——投資總額； NBt——第七年的凈收益； Tp——靜態(tài)投資回收期 。 1. 靜態(tài)投資回收期 靜態(tài)投資回收期是指項目從投建之日起，用項目每年所獲得的凈收益將全部投資收回所需的時間。它是指通過項目的凈收益（包括利潤、折舊等）來回收總投資（包括建設(shè)投資和流動資金的投資）所需的時間。設(shè)基準投資收益率為 Rb， 判別準則為： 若 R≥R b， 則項目可以考慮接受； 若 RRb， 則項目應(yīng)予以拒絕。 （三）投資收益率（投資效果系數(shù)） 式中： K——投資總額， 為第 t年的投資額， m為完成投資的年份，根據(jù)不同的分析目的， K可以是全部投資額，也可以是投資者的權(quán)益投資額； NB——正常年份的凈收益，根據(jù)不同的分析目的，NB可以是利潤，可以是利潤稅金總額，也可以是年凈現(xiàn)金流入等； R——投資收益率，根據(jù) K和 NB的具體含義， R可以表現(xiàn)為各種不同的具體形態(tài)。 故用凈現(xiàn)值指數(shù)評價單一項目經(jīng)濟效果時，判別準則與凈現(xiàn)值相同。 凈現(xiàn)值指數(shù)的計算公式為： 式中： KP——項目總投資現(xiàn)值；其它符號的意義同公式（ 41）。 （ 3）重復(fù)步驟（ 2），直到出現(xiàn) NPV(i1)0，NPV(i2)0， 用線性內(nèi)插法求得 IRR近似值，即 )()()( )( 122111* iiiNP ViNP ViNP ViiIR R ?????（二）凈現(xiàn)值指數(shù)（ NPVI） 凈現(xiàn)值指數(shù)（ Net Present Value Index） 是技術(shù)方案的凈現(xiàn)值與其投資總額現(xiàn)值之比。計算對應(yīng)的NPV(i2180。的差距取決于NPV(i1180。 i1180。 )0， 則設(shè) i2180。 i1180。)≠0 ， 若 NPV(i1180。并計算對應(yīng)的凈現(xiàn)值 NPV(i1180。具體計算步驟如下： A i1 NPV(i1) NPV(i2) 0 B i* i2 IRR i （ 1）設(shè)初始折現(xiàn)率值為 i180。 判別準則：設(shè)基準折現(xiàn)率為 i0， 若 IRR≥ i0， 則項目在經(jīng)濟效果上可以接受；若 IRRi0， 則項目在經(jīng)濟效果上不可接受。 二 、 效率型指標(biāo) （ 一 ） 內(nèi)部收益率 （ IRR） 內(nèi)部收益率 （ Internal Rate of Return） 又稱內(nèi)部報酬率 ， 它是所有經(jīng)濟評價中最重要的動態(tài)評價指標(biāo)之一 。 費用現(xiàn)值和費用年值指標(biāo)只能用于多個方案的比選，其判別準則是：費用現(xiàn)值或費用年值最小的方案為優(yōu)。 費用年值（ Annual Cost） 是指按基準折現(xiàn)率，通過等值換算，將方案計算期內(nèi)各個不同時點的現(xiàn)金流出分攤到計算期內(nèi)各年的等額年值。 0000[ ( ) ( 1 ) ] ( / , )( / , , )ntttN AV C I C O i A P i nN PV A P i n???? ? ???判別準則：對單一項目方案而言 ， 若 NAV≥ 0， 則項目在經(jīng)濟效果上可以接受；若 NAV0， 則項目在經(jīng)濟效果上不可接受 多方案比選時，凈年值越大的方案相對越優(yōu)（凈年值最大準則）。 （ 二 ） 凈年值 （ NAV） 凈年值 （ Net Annual value） 是指按給定的基準折現(xiàn)率 ， 通過等值換算將方案計算期內(nèi)各個不同時點的凈現(xiàn)金流量分攤到計算期內(nèi)各年的等額年值 。 資金成本是項目籌措資金和使用資金所必須付出的代價。 是投資者進行投資可以接受的一個低界限標(biāo)準 。 多方案比選時，凈現(xiàn)值越大的方案相對越優(yōu)（凈現(xiàn)值最大準則）。計算公式為： （ 41） 式中： NPV—— 凈現(xiàn)值； CIt—— 第 t年的現(xiàn)金流入； COt—— 第 t年的現(xiàn)金流出； n—— 項目壽命年限； i0—— 基準折現(xiàn)率。 ( / , , )F A i n( / , , ) 1rn rA F r n e? ?l n ( 1 )( / , , )( 1 ) 1niA F i ni????( / , , )A F i n同理，可以得到連續(xù)現(xiàn)金流量的連續(xù)復(fù)利的現(xiàn)值系數(shù)為 將 代入上式，得到實際利率的表達形式為 稱之為連續(xù)現(xiàn)值系數(shù)（連續(xù)等額支付）。 ( / , , 1 ) ( / , , )11( ) ( )1( ) ( 3 2 5 )rrnrrnP F F A r P F r nneFreeFre????????連續(xù)發(fā)生在第n 年中 年末終值到1 年初的連續(xù)復(fù)利的F 等價在n 年末(1 )r L n i??(1 )l n (1 )niiPFi?????( 1 )( / , , )l n ( 1 )niiP F i ni?????F( / , , )P F i n2. 連續(xù)現(xiàn)金流量的連續(xù)復(fù)利的其他復(fù)利因數(shù) 假設(shè) A是在給定周期數(shù)中每個周期里都連續(xù)等額分布的貨幣總額 （ 或等效值 ） ， 這些復(fù)利周期中復(fù)利是以連續(xù)復(fù)利計息的 ， 則 n年年末的終值 F有： 將 代入上式 ， 就得按實際利率表達的形式： 01()nrtrnF A e dteAr????(1 )r L n i??( 1 ) 1[]l n ( 1 )niFAi????( 1 ) 1( / , , )l n ( 1 )niF A i ni????? 稱之為連續(xù)終值系數(shù)（連續(xù)等額支付）。 ( 1 ) 1( / , , )( 1 )( 1 1 ) 1( 1 ) ( 1 1 )1( 1 )111( / , , ) ( 3 21 )1nnrnr r nrnr r nrnrrnriP A i niieeeeeeeeeP A r ne??????? ? ??? ? ????????? ? ??1rie??（ 二 ） 連續(xù)現(xiàn)金流量的連續(xù)復(fù)利 1. 連續(xù)現(xiàn)金流量的連續(xù)復(fù)利終值系數(shù)和現(xiàn)值系數(shù) 假設(shè)現(xiàn)值在整個一年中是連續(xù)進行的，在這一年中是連續(xù)復(fù)利的，并在一年年末繼續(xù)按連續(xù)復(fù)利計息至 n1年，就可以得到連續(xù)現(xiàn)金流量的連續(xù)復(fù)利的終值系數(shù)的關(guān)系式，即 ( 1 )( / , , 1 ) ( / , , 1 ) 1 )1( ) [ ]( 1 )( ) ( 3 2 2 )rrnr n rrP F A r F P r nFPnePereePre?????????整個一年中 連續(xù) ( 年中第1 年支付的連續(xù)復(fù)利關(guān)系 年末終值連續(xù)復(fù)利關(guān)系1( 1 )( / , , )l n ( 1 )niiF P i ni?????由 將式中 r與 i關(guān)系式代入上式，就可以得到上式按實際利率表達的關(guān)系式為 稱之為連續(xù)終值系數(shù)（僅 是一個周期的連續(xù)現(xiàn)金流量）。如一次支付連續(xù)復(fù)利終值系數(shù)推導(dǎo)如下： 稱為一次支付連續(xù)終值系數(shù)。 圖 310 遞增等比序列現(xiàn)金流量圖 圖中： A1—— 某一定值； h—— 某一固定的百分比。 根據(jù)公式（ 36）、公式（ 313）可推導(dǎo)出 式中 稱為等差分付現(xiàn)值系數(shù)，可用符號（ P/G, i, n） 表示。則由等額分付終值公式有 （ a） 圖 39 等差分付現(xiàn)金流量圖（ A1=0） ? ?2[]11 niAFi???(n1)G (n2)G 2G G 0 1 2 3 n1 n 由于這一分付可以看成（ n1） 個獨立的等額多次分付（年金為 G， 期數(shù)不等），所以 將上式代入（ a） 式，得： 式中 稱為等差分付等值系數(shù)，可用符號（ A/G, i, n） 表示。我們先令 A1=0， 則圖 38a可變?yōu)閳D 39。圖 38是兩種典型等差分付的現(xiàn)金流量圖。 ( 1 ) 1[ ] ( / , , )1nniP A A P A i nii?????（）(1 ) 1(1 )nniii???n n1 1 2 3 0 A=? P 圖 37 等額分付資金回收現(xiàn)金流量圖 等額分付資本回收公式 ： 式中 稱為等額支付資金回收系數(shù)，可用符號（ A/P, i, n） 表示，其系數(shù)值可從復(fù)利系數(shù)表中查得。 六、等額分付資本回收公式 這個公式的經(jīng)濟含義是 ， 有現(xiàn)金流量現(xiàn)值 P， 在報酬率為 i并復(fù)利計息的條件下 ， 在 n期內(nèi)與其等值的連續(xù)的等額分付值 A應(yīng)是多少 ？ 這是已知 P、i、 n， 求 A。 其現(xiàn)金流量圖如圖 36所示。 (1 ) 1nii??( 1 ) 1[ ] ( / , , )niF A A F A i ni??? ? ?圖 35 等額分付償債基金現(xiàn)金流量圖 等額分付償債基金公式： 式中 稱為等額分付償債基金系數(shù)，可用符號（ A/F, i, n） 表示，其系數(shù)值可從復(fù)利系數(shù)表中查得。 四、等額分付償債基金公式 公式的經(jīng)濟含義是，在利率為 i， 復(fù)利計息的條件下，如果要在 n期期末能一次收入 F數(shù)額的現(xiàn)金流量，那么在這 n期內(nèi)連續(xù)每期期末等額支付（支出）值 A應(yīng)是多少？即已知 F、 i、 n， 求 A。其現(xiàn)金流量圖如圖 34所示。 圖 33 一次支付現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖 一次支付現(xiàn)值公式為： 式中 稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，或稱貼現(xiàn)系數(shù)，可用符號（ P/ F， i,n） 表示，其系數(shù)值可查復(fù)利系數(shù)表求得。 系數(shù) （ F/P， i,n） ， 可查復(fù)利系數(shù)表得到 。 其現(xiàn)金流量圖如圖 32所示。 G—— 資金的遞增年值，其含義是，當(dāng)各期的支出或收入是均勻遞增或均勻遞減時，相鄰兩期資金支出或收入額的差。 第二節(jié) 資金時間價值的普通復(fù)利公式 為方便起見，在本章中下面符號的意義規(guī)定為： i—— 每一利息期的利率 ， 通常是年利率； n—— 計息周期數(shù) ， 通常是年數(shù)； P—— 資金的現(xiàn)值 ， 或本金； F—— 資金的未來值 ， 或本利和 、 終值； A—— 資金的等年值 ， 表示的是在連續(xù)每期期末等額支出或收入中的每一期資金支出或收入額 。 影響資金等值的因素有三個 ， 即資金額大小 、 資金發(fā)生的時間和利率 。箭頭向下表示現(xiàn)金流出，箭頭向上表示現(xiàn)金流入。橫軸表示時間，分成若干間隔，每一間隔代表一個時間單位。 給定利率時間單位的名義利率應(yīng)等于計息周期的名義利率乘以計息周期數(shù)。 計息周期的名義利率應(yīng)該等于所給定利率除以計息周期數(shù)。復(fù)利的本利和公式為： 三、名義利率與實際利率 （ 一 ） 概念 （ 二 ） 名義利率的確定 1. 當(dāng)計息周期的時間單位與所給定利率的時間單位相同時 ， 則此給定的利率就是該時間單位的名義利率 。 我國目前