[高等教育]博弈論及其應用-第二章-文庫吧資料
2025-01-25 18:39本頁面
【正文】 民經(jīng)濟管理系 作業(yè) ?Smith和 Tom是類似囚徒困境問題中的參與人。 張紅霞 國民經(jīng)濟管理系 純戰(zhàn)略納什均衡的應用 ?投票博弈 ?Cournot 寡頭競爭模型 ?伯川德寡頭競爭模型 ?Hotelling 價格競爭模型 ?公共地的悲劇 ?公共物品的私人自愿供給 張紅霞 國民經(jīng)濟管理系 公共物品的私人自愿供給 ?面臨的情況： –一個由 n個居民組成的社團正在建設一座防洪大堤，每個居民自愿提供沙袋，沙袋總供給為所有居民個人供給之和 –居民的受益是沙袋總供給量的函數(shù)；總供給量越大，每個居民得到的效用越多 –每個居民在自己的預算約束下最大化自己的效用 張紅霞 國民經(jīng)濟管理系 公共物品的私人自愿供給 0,..),(m a x0,0),(,1?????????? ??iiiiGixiiiGxiiiiiiniiigxMgpxptsGxuiMppGuxuxGxugGg面臨的問題民為個人總預算收入。)( ***張紅霞 國民經(jīng)濟管理系 休息一下 ?考慮有 N個人參與的游戲：每個人可任意放最多 100元到一部可以生錢的機器（可以選擇不放），機器把所有人放進去的錢的總和增加到原來的三倍，然后再平均分給這 N個人。 0/ ??? ji gg張紅霞 國民經(jīng)濟管理系 公共地的悲劇 ?社會最優(yōu)飼養(yǎng)量 根據(jù)一階條件 納什均衡總飼養(yǎng)量滿足 GcGGvG ?)(maxcGvGGv ?? )(39。 ?盡管農民在決定增加飼養(yǎng)量時考慮了對現(xiàn)有的羊的負效應，但他考慮的只是對自己的羊的負效應，而不是對所有羊的影響。0)()1)(22maxmax??????????GvGvGvGGGvGGGv時，時，的性質：為每只羊的成本這里，利潤函數(shù)cnicgGvggg iiiii ,2,1,)(),( ??????張紅霞 國民經(jīng)濟管理系 公共地的悲劇 nicGvgGvg iii ,1,0)()( / ???????? ?由一階條件 增加一只羊有正負兩方面的效應，正效應是這只羊本身的價值，負的效應是這只羊使之前所有羊的價值下降 張紅霞 國民經(jīng)濟管理系 公共地的悲劇 ?通過一階條件可以得到 n個反應函數(shù)，這 n個反應函數(shù)的交點就是此問題的納什均衡。 張紅霞 國民經(jīng)濟管理系 純戰(zhàn)略納什均衡的應用 ?投票博弈 ?Cournot 寡頭競爭模型 ?伯川德寡頭競爭模型 ?Hotelling 價格競爭模型 ?公共地的悲劇 ?公共物品的私人自愿供給 張紅霞 國民經(jīng)濟管理系 公共地的悲劇 ?面臨的情況（假定）： – n個農戶共同擁有一片可以用于養(yǎng)羊的草地； –草地可以承載的羊數(shù)是有限的； –每只羊的價值是總羊數(shù)的函數(shù) –每只羊相對于總羊數(shù)的邊際價值小于 0，當羊的總數(shù)很大時，每只羊的價值下降很快 張紅霞 國民經(jīng)濟管理系 公共地的悲劇 )(,1),0[1GvvgGniginiii???????每只羊的價值總羊數(shù)個農戶飼養(yǎng)的羊數(shù)第 ?0,0)2。否則，兩人都一分錢都得不到，所有錢歸裁判。 張紅霞 國民經(jīng)濟管理系 休息一下 ?游戲：分錢 ?規(guī)則：兩個人分 1000元錢，每個人獨立提出自己想要的錢數(shù)，寫下來，都交給第三方。例如， 3個候選人，分別選擇 x1， x2， x3，則 – m點： ? 有 50％選民的喜好點小于 m， 50％選民的喜好點大于 m x2 )(2121 xx ? )(2132 xx ?x1 x3 投給 1 投給 2 投給 3 張紅霞 國民經(jīng)濟管理系 Hotelling 價格競爭模型 ?模型建立 –參與人： n個候選人（政黨） –行動：不同位置的集合 –支付函數(shù)： ? 勝出： n ? 失?。?0 ? 與 nk個參與人并列第一： k， 1=k=n1 張紅霞 國民經(jīng)濟管理系 Hotelling 價格競爭模型 ?分析：反應函數(shù) –假設有兩個候選人 –假如候選人 2選定 x2， 當 x2m時， 1不會選擇 x1x2,1會選擇： 21221212,)(21xmxxxxmxx??????即x2 m )(2121 xx ? x1 投給 2 投給 1 張紅霞 國民經(jīng)濟管理系 Hotelling 價格競爭模型 當 x2m時，正好對稱，即 當 x2＝ m時， 1的最
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