【正文】 zyxM._____013)1,0,1(.10 垂直的直線方程是且與平面過(guò)點(diǎn) ???? zyxM._____01 222 坐標(biāo)面上的投影曲線是在空間曲線 x oyzyx zyx ???? ???目錄 57 二 .選擇填空 : .).(|。//,0______,0_____。______。c o sl i 200020xt d txt d txxxx????目錄 54 .]2,0[)2s i n2c os2()(.0的最大值和最小值在求九 ?? ??xdxxxxF?14,),(.222所圍成圖形面積最小與拋物線為何值時(shí)所作切線問(wèn)作切線上一點(diǎn)過(guò)拋物線十?????xxyaaapxy2xy ?142 ???? xxy),( 2aap).2()(,)(,0.)1(02fxdttfxfxxx求且滿足連續(xù)時(shí)當(dāng)十一????目錄 55 第六章 向量代數(shù)與空間解析幾何 一 .填空題 : .____,42, ???????? ?? 則且已知 bakjibkjia.____, 則第三個(gè)方向角為和的兩個(gè)方向角分別是設(shè)向量 ??a._____||||,32||,2 2||.3 22 ?????? bababa 那么已知.__ __ __ ___ __ __ _。)1(212)1()0()(]10[)(.41010?? ???? dxxfxxffdxxfxf 則上有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，在若目錄 53 八 .求下列極限 : .1s i n2s i ns i n1l i )。s i n3s i n.122120452221112022??????????????????dxxfxxxexfdxexdxxxdxdxxxxxx求設(shè)?目錄 51 .1313. 2222 的面積所圍成圖形的公共部分與橢圓求橢圓四 ???? yxyx.34. 2所得旋轉(zhuǎn)體的體積軸旋轉(zhuǎn)一周所圍成的圖形繞及求由曲線五 xyxy ???.)41,21(. 2 的弧長(zhǎng)從原點(diǎn)到求拋物線六 xy ?目錄 52 七 .證明下列各題 : .,)1()1(.11010Nnmdxxxdxxx mnnm ???? ??.c o s21c o ss i 2020dxxx d xx nnnn ?? ???? ?.)()()()2()()(.30為偶函數(shù)為偶函數(shù)，則證明：若上連續(xù)，且，在設(shè)函數(shù)xFxfdttftxxFxfx? ??????.)(39。),m a x (.3。})]([)]({[).(..502022021102121????????????aabbdxxfxDdxxfxCdyyyfBdyyyfAy????????）積為（軸旋轉(zhuǎn)而得旋轉(zhuǎn)體的體圖中陰影部分繞a b )( xy ??)( xfy ?目錄 49 .,).().(,).().(.)()(.6都有關(guān)與無(wú)關(guān)；與都無(wú)關(guān)；與無(wú)關(guān)；與為任意常數(shù)），其中的值（么定積分為周期的連續(xù)函數(shù)，那是以設(shè)hTDhChTBTAhxdxfITxfThh???目錄 50 三 .計(jì)算下列定積分 : .)1(,0,10,)(.5。)]()([).(。)().(.422112211????????????babccccabccccabadxxfDdxxfdxxfdxxfCdxxfdxxfdxxfBdxxfA）求出。)(|)(|)().(。4).(。2ln21).().(,23.202DCBAkdxekx ??? 則若目錄 47 .2).(。1).(。1)1s i n1( c o s).()。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _)s i n (.11140211a r c t a n0022???????????????dxxdxexdxxxdtedxddxxdxdxxt?目錄 46 二 .單項(xiàng)選擇題 : .21)1s i n1( c o s2).()。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _||.3_ _ _ _ _ 。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _1.5_ _ _ _ _ _ 。)()(39。[)(39。.222cxxxxxxfxxef x??????? 試證設(shè).)]([)()(:,)()(,)(,)(.31111cxfFxxfdxxfcxFdxxfxfxf??????????? 試證如果是它的反函數(shù)單調(diào)連續(xù)設(shè).)(39。)ln1(.14 3436322232a r c t a n22?????????????????????dxxxxxdxxxxdxxxdxxxdxxxedxxxexxxxxdxxxxxx d xxedxxxxxxx提示目錄 44 五 .證明題 : .s i n2c o s)(39。c o ss i n(:()c o ss i n(.3。)1(.4)。1a r c t a 。)ln(ln1.8。11.2。)1(.4。1.6。1.8。,)(1)()(),(.10。a r c s i n).().()(,32)1(,11)()(.82???????????xDxCxBxAxFFxxfxF則且的導(dǎo)數(shù)為已知函數(shù)目錄 42 三 .計(jì)算題 : (求下列不定積分 ) .39。a r c c o s).(。)1(43).(。.62cxxxDcxxxCcxxxBcxAxfxxf????????? 則已知目錄 41 .)1(32).(。c o ss i n).(。.5caxaxaxaxDcaxaaxaxCcaxaxaxBcaxaxaxAdxxxfaxxf??????????則的一個(gè)原函數(shù)為設(shè).c o ss i n).(。39。)s i n ()c o s ().(。.42，則指對(duì)中間變量求導(dǎo)設(shè)目錄 40 .)c o s ()s i n ().(。2).(。).()(][)(.3DCBAxfbabaxfcxxxDxCcxxBcxxAxfxef x?????????ln).(。).(。.2 39。).()。).(。,ln)(.12??則的一個(gè)原函數(shù)為設(shè)? ?cxfDcxfCxfBxfAxdfxf????)().(。ln).(。)(.10????xffxfxxfxf則且設(shè)目錄 39 二 .單項(xiàng)選擇題 : xeDxCxxBxAxfxxf).(。c oss i n)(s i nc ?? ?? dxxxfxdxxxf).()( )(39。.6 22 ????? xfxxxxf 時(shí)，則當(dāng)已知).()(39。,s i n)(.4 ?? dxxxfxxf 則的一個(gè)原函數(shù)為設(shè)).()(39。)(),()(39。39。)1,0(,0)1(,1)0(,)1,0(,]1,0[)(.1???? ffffxf????滿足內(nèi)至少存在一點(diǎn)則在且內(nèi)可導(dǎo)在上連續(xù)在設(shè).2 2)1l n( xxxx ???? 時(shí)，有：當(dāng)上單調(diào)遞增。、求曲線極值。它是極大值還是極小值處具有極值，在為何值時(shí)，函數(shù)四、33s i n31s i n ???? xxxaya線、鉛直漸近線。s i nl i 。a r c t a n2(l i 。c o t1(l i )。）錯(cuò)，（）、（）（（）都不對(duì)；）、（）、（）命題（（）都對(duì)；）、（）、（）命題（（）錯(cuò)；）對(duì)，（）、（）命題（（IIIIIDIIIIIICIIIIIIBIIIIIIA1455111421411]3,1[,288 24????????，）（；，）（；，）（；，）（）為（的最大值、最小值分別、DCBAxxxy目錄 34 三、求下列極限 .l i 。),()(],[)(,0)(39。s i n).(]11[6xyDxyCxyBxyA????? ）為（上滿足羅爾定理?xiàng)l件的，、下列函數(shù)在）：則（上單調(diào)減少在則上有在）、若（上單調(diào)增加；在，則上有在）、若（上單調(diào)增加；在則上有在）、若（、設(shè)有命題：.],[)(,0)(39。|).(。1).(。（）不能全不是；（）不能全是；（）一定全是；（）極值點(diǎn)駐點(diǎn)，則這些駐點(diǎn)（、若可導(dǎo)函數(shù)有有限個(gè)DCBA.4目錄 32 .31).(。不可能在處取極值；可能在為拐點(diǎn)；處取極值；在）：則（、若0000000)().()().()(,).()().(,0)()(39。一定不是的極值；不一定是極大值；是極小值；是）：則（、若)(0)0().()(0)0().()(0)0().()(0)0().(,1)(39。()39。()39。(21)(3 23）極小值為（），的極大值為（則，有極值在、已知：xfbaxbxaxxxf???????.4 ）），凹區(qū)間為（），凸區(qū)間為（的拐點(diǎn)是（、 xxey ??.05 ）處的泰勒公式為（在、 ?? ? xxey x).()()(,)(6 39。（理的則滿足拉格朗日中值定，、設(shè)????]1,0[,)(2 3 xxxf目錄 28 .)()。39。()()(),().)。()()(10).。39。 卻不存在二階導(dǎo)數(shù)？處點(diǎn)處處具有一階導(dǎo)數(shù)，但才能使問(wèn)如何選擇、設(shè)0)(,0,)1l n (0,)(22???????xxfcbaxxxcbxaxxf坐標(biāo)軸構(gòu)成的圖形面積上任一點(diǎn)處的切線與兩、求雙曲線 23 axy ?目錄 26 .04 22的距離并求出從原點(diǎn)到這法線處的法線方程，上橫坐標(biāo)、求曲線 ??? xxey x).0(),0(,0,00,)(5 39。xgxfxxfgfgfxxgxfbxgyfygxfyxfaxxgxf?????????且的所有值皆是可微的，對(duì)于試證明是可微的，且已知在）（：函數(shù)，且具有下列性質(zhì)的所有取值皆有定義的是兩個(gè)對(duì)和、設(shè)目錄 目錄 25 五、綜合題： 甲乙兩船同時(shí)從一碼頭出發(fā)，甲船以 30公里 /小時(shí)的速度向北行駛，乙船以 40公里 /小時(shí)的速度向東行駛。39。0)0(,1)0(,0)0(,0)0(0)(),().()。039。上點(diǎn)（所確定的隱函數(shù)曲線、求由方程22410 22???? yxyx目錄 目錄 24 四、證明題： )0()(l i m,0)0(0)(139。yxxyx求、設(shè) ????????目錄 23 .,7 dxdyexye yx 求、設(shè)由方程 ???).(,651)(8 )100(2 xfxxxf 求、設(shè) ???.),1l n