[理學(xué)]動(dòng)量與角動(dòng)量-文庫吧資料
2025-01-25 13:24本頁面
【正文】 置處的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，該質(zhì)點(diǎn)集中了整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量和所受的外力。 解 ：選如圖坐標(biāo)系，取長(zhǎng)為 dl的鐵絲，質(zhì)量為 dm， 以 λ表示線密度， dm=?應(yīng)在 y軸上。 選取坐標(biāo)如圖， 原點(diǎn)在地球中心 。 3??????? mM mLmM mxMxx mMC解 ：地球和月球本身的質(zhì)心位于它們各自的幾何中心。 質(zhì)元 dm視為質(zhì)點(diǎn) ?? ? [例題 ] 求地球和月球的質(zhì)心位置。 則質(zhì)心 C 的坐標(biāo)定義為 ???iiiiiCmrmr?? Cr? C x z O y 說明： ? 質(zhì)心的位置由質(zhì)點(diǎn)系 各質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)位置 決定， 與坐標(biāo)原點(diǎn)的位置無關(guān) 。 33 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理 質(zhì)心 —— 質(zhì)量中心。 解 ：大小滑塊在水平方向上不受外力，二者組成的質(zhì)點(diǎn)系的水平動(dòng)量守恒。今有一質(zhì)量為 m的小滑塊從圓弧頂端沿圓弧面自由下滑，圓弧面的摩擦力忽略不計(jì)。 設(shè)炮彈射出炮口時(shí)的速度相對(duì)于地面的投影為 ，炮車速度在水平方向上的投影為 。系統(tǒng)外力有重力 G 和地面對(duì)炮車的支持力 N。若不計(jì)地面摩擦，試求炮彈射出炮口時(shí)，炮車的速度。 ? 動(dòng)量守恒定律是自然界的普遍規(guī)律，它不依賴于 牛頓定律而成立。 動(dòng)量守恒可以在 單一方向 上守恒。 沖擊碰撞過程中，一般有 ，動(dòng)量近似守恒。 說明： ? 守恒條件：合 外力 為零。 F?v? bMvdvvdmMdpdtNF x ?????? ))(()( ?水平方向運(yùn)用動(dòng)量定理： ? ?ghdmdpdtgdmMN y 20])([ ??????鉛直 方向 : 略去二階無窮小量： v d mM d vdtNF ??? )( ?ghdmdtMgN 2)( ??gdmM )( ?NN?dm解得 bvghbMgF ??? 2??bvghbMgF ??? 2??克服車廂和其 中的煤的重量 引起的摩擦力 克服落下煤粒 對(duì)車廂沖力 引起的摩擦力 將下落煤獲 得水平動(dòng)量 所需牽引力 F?v? bgdmM )( ?NN?dm解的意義： 167。 [例題 ] 一輛運(yùn)煤車以速率 v 從上方高 h 處的煤斗下面通過，煤從煤斗中以恒定的速率 b = dm/dt 裝煤漏入車廂，如圖所示。 系統(tǒng)總動(dòng)量 由外力 的沖量決定，與 內(nèi)力無關(guān) 。 （質(zhì)點(diǎn)的集合） ??? ? ?? ? ???? iiiiitijjiiti ppdtfdtF 00 ,0????相加 ??????NiiiNii vmpp11???質(zhì)點(diǎn)系的 總動(dòng)量 —— 每個(gè)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的矢量和。試求：在 t=3秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度。 平均沖力 tptttFFtt?????? ???1221d?[例 ]已知： 一籃球質(zhì)量 m = ， 求： 籃球?qū)Φ氐钠骄鶝_力 F解： 籃球到達(dá)地面的速率 m / ????? ghv 2???????tmF v從 h=， 到達(dá)地面后， 接觸地面時(shí)間 ? t = 。沖擊過程持續(xù)一般時(shí)間很短，因此沖擊中物體受力 —— 沖力具有 作用時(shí)間短 、 量值大 的特點(diǎn)，通常是 變 力。 dtpdF ?? ?pddtF ?? ?—— 力對(duì)時(shí)間的積累等于動(dòng)量增量。 在有些問題中， 如：碰撞（宏觀）、 （微觀） … 散射 167。 動(dòng)量守恒定律 角動(dòng)量守恒定律 經(jīng)典力學(xué) 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 ? 量子力學(xué) 相對(duì)論力學(xué) 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 ? 前言 我們往往只關(guān)心過程中力的效果 —— 力對(duì)時(shí)間和空間的積累效應(yīng) 。 34 火箭飛行原理 167。 32 動(dòng)量守恒定律 167。第三章 動(dòng)量與角動(dòng)量 本章主要內(nèi)容 167。 31 沖量與 動(dòng)量定理 167。 33 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理 167。 35 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量和角動(dòng)量 定理 角動(dòng)量守恒定律 第三章 動(dòng)量與角動(dòng)量 動(dòng)量 和 角動(dòng)量 不僅是經(jīng)典力學(xué)，也是物理學(xué)中十分重要的物理量，因?yàn)榕c它們相聯(lián)系的 守恒定律 是自然界 普遍 遵循的基本規(guī)律。 力在時(shí)間上的積累 效應(yīng)： 平動(dòng) 沖量 動(dòng)量的改變 轉(zhuǎn)動(dòng) 沖量矩 角動(dòng)量的改變 力在空間上的積累 效應(yīng) 功 改變能量 牛頓定律是瞬時(shí)的規(guī)律。 31 沖量與動(dòng)量定理 000pppddtF ppt ???? ?? ??? ??瞬時(shí)式 vmp ?? ? —— 動(dòng)量 —— 力的作用可以使動(dòng)量變化。 ?? t dtFI 0 ??力 對(duì)時(shí)間間隔
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