動(dòng)量和角動(dòng)量ppt課件-文庫(kù)吧資料
2025-05-12 12:10本頁(yè)面
【正文】 mentum） 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量 角動(dòng)量定理 角動(dòng)量守恒定律 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量 prL ??? ???s i nm v rL ?大小： 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) L= m v r 一、角動(dòng)量矢量定義 動(dòng)量為 P的質(zhì)點(diǎn) , 對(duì)慣性系中一固定點(diǎn) o的角動(dòng)量定義為下述矢量積 : 方向： 2. 的順序不能顛倒。 cam ?? 質(zhì)點(diǎn)系所受合外力等于其總質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積 . 這就是質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理 . cvmdtd ??在有些情況下，質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)由于內(nèi)力和外力的作用，運(yùn)動(dòng)情況可能很復(fù)雜，但質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)可能很簡(jiǎn)單，由質(zhì)點(diǎn)系所受和外力決定。 x y o （ x1， y1） x2 332121 xxmmxmxxc????3311 ymmyyc ??mxmxNiiic??? 1由同理可寫出 y 和 z 分量 例 : 求均勻半圓鐵環(huán)的質(zhì)心 （ 半徑為 R） . ? dl d? 解：取長(zhǎng)度為 dl 的一段鐵絲 , 以 ?l 表示線密度 dm =?l dl . ?l = m / (?R) ?? ?my d myC ??mdly l?RRRdRll???????2s i n0???R o y x 由對(duì)稱性可知 , 質(zhì)心 C一定在 y 軸上 , 即： xC=0 , 設(shè)某一時(shí)刻火箭的質(zhì)量為 M，求火箭在此時(shí)的速度？（設(shè) t = 0 時(shí)，火箭速度為 V0, 質(zhì)量為 M0） vdvdmM ?? ?? ,u?t + dt vM?,u?t dm 解： 初態(tài)動(dòng)量 x P0 = MV 末態(tài)動(dòng)量 火箭 P1 = （ M–dm） (V+dV) 氣體 P2 = dm(V+dV – u) 箭地氣箭氣地 VVV??? ??P0 = P1 + P2 MV= （ M–dm） (V+dV)+ dm(V+dV – u) MV= MV–Vdm + MdV– dmdV+Vdm +dmdV– udm MdV = udm dm = – dM MdV= – udM MdV = – udM dMMudV ???? ??MMVVdMMudV001 t = 0 時(shí)，火箭速度為 V0, 質(zhì)量為 M0 MMuVV 00 ln?? 質(zhì)心 (center of mass) mrmmrmrNiiiNiiNiiic????????111???mxmxNiiic??? 1同理可寫出 y 和 z 分量 z x y 0 r1 r2 c rc 質(zhì)心位矢與坐標(biāo)系的選取有關(guān)。若人從車的一端走到另外一端，問人和車各移動(dòng)了多少距離？ 解： X x v?V?人與車在水平方向受外力為零，水平方向動(dòng)量守恒 VMvm ?? ?? vMmV ?? ??VvVvv ????? ????? 車地人地人對(duì)車vM mMvMmv ??? ????dtvlt? ??0人對(duì)車 dtvMmMt? ??0dtvxt??0lmM M?? lmMmxlX???? 人對(duì)地人對(duì)車車對(duì)地人對(duì)車人對(duì)地車對(duì)地 lxX??? ??例：火箭在遠(yuǎn)離星球引力的星際空間加速飛行，因而不受任何外力的作用。 例 : 三只質(zhì)量均為 M的小船魚貫而行速率均為 v,如中間小船以相對(duì)速率 u同時(shí) 向前后
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