[工學(xué)]彈塑性力學(xué)第七章軸的扭轉(zhuǎn)-文庫吧資料
2025-01-25 11:19本頁面
【正文】 ?????????????yzT dxdyyzzyT dx ?????????????????0?? q d x d y02222??????????????? qyzxzTTqz ??? 2q z(x,y) x y o x z o dx dy ?薄膜在周邊上的撓度： Tdx Tdy Tdy Tdx z z39。 （ 3）給薄膜施加均勻壓力。 （ 2）邊界形狀與扭桿橫截面相同。 o a b x y 012222 ??? byaxM ? 例題 2：空心圓軸的扭轉(zhuǎn) o a b x y 0222 ??? ayx解： ? ? ? ?222, ayxmyx ????滿足： 0?? ar??? Gm 242 ????2?Gm ??M 端面邊界條件： ? ?? ???? abr r drarmabbm ?? 22)(2 22222)( 44 abm ?? ?)( 44 abMm?? ?? ?22 abmbr ????????Aisi dAAM ?? 22? ?22 arm ??? ? ? ?22244 )(, ayxab Myx ???? ??yzx ??? ?txzy ???? ?t)(244 abMy?? ?)(244 abMx????)(244 baGM?? ??四、彈性扭轉(zhuǎn)的薄膜比擬 ?比擬： 兩個概念完全不同的問題，如果數(shù)學(xué)表達(dá)式相同，可借助比較直觀的簡單問題討論復(fù)雜的抽象的問題。 7－ 2 非圓截面桿件的彈性扭轉(zhuǎn) 一、應(yīng)力分量 y x o y x b tzx tzy r 0?zxt0?zyt0???? xyzyx t???0????????? zyx zxyxx tt?0????????? zyx zyyxy t?t0????????? zyx zyzxz ?tt?平衡微分方程 x y z o M 0??? zzxt0??? zzyt ),( yxzyzy tt ?),( yxzxzx tt ?0?????? yx zyzx tt yx zyzx ?????? )( tt xyzyzx????????t?t),( yx?存在）函數(shù)（：扭轉(zhuǎn)應(yīng)力P r an d tl),( yx?2222222zyx ??????????? 用應(yīng)力表示的相容方程： 0)1( 222 ?? ????? xx??0)1( 222 ?? ????? yy??0)1( 222 ?? ????? zz??0)1( 22 ??? ????? yxxyt?0)1( 22 ??? ????? zyyzt?0)1( 22 ??? ????? xzzxt?yzx ??? ?txzy ???? ?t02 ?? zyt02 ???? x?02 ???? ?x02 ?? zxt02 ???? y?02 ???? ?yC?? ?2? 用扭轉(zhuǎn)應(yīng)力函數(shù)表示的相容方程。 ?????????0wzxvyzuppGIMGIMpGIM??單位長度的相對扭轉(zhuǎn)角 ?????????0wzxvyzu??pGIM???????????0wzxvyzu??平截面假設(shè) x y u v u? ?39。第七章 軸的扭轉(zhuǎn) ? 圓軸的彈性扭轉(zhuǎn) ? 非圓截面桿件的彈性扭轉(zhuǎn) ? 圓軸的彈塑性扭轉(zhuǎn) ? 非圓截面桿件的彈塑性扭轉(zhuǎn) 167。 7－ 1 圓軸的彈性扭轉(zhuǎn) 1. 應(yīng)力分量： x y z o M t r x y o y x b tzx tzy t R r pIMr?t24RI p ??pzx IMy???? btt s i npzy IMx?? btt s i n0???? xyzyx t???1. 應(yīng)力分量： x y o y x b tzx tzy t R r pzx IMy??tpzy IMx?t0???? xyzyx t???0????????? zyx zxyxx tt?0????????? zyx zyyxy t?t0????????? zyx zyzxz ?tt?平衡微分方程 應(yīng)力邊界條件： xzxyxx Fnml ??? tt?yzyyxy Fnml ??? t?tzzyzxz Fnml ??? ?tt側(cè)面： 端面： 0, ??? nRymRxl1,0,0 ???? nml0, ????? zzyyzxx FFF ttMdAxFyFdAFdAFAyxAyAx ???? ??? )(,0,0Fx Fy M 2222222zyx ??????????? 用應(yīng)力表示的相容方程： 0)1( 222 ?? ????? xx??0)1( 222 ?? ????? yy??0)1( 222 ?? ????? zz??0)1( 22 ??? ????? yxxyt?0)1( 22 ??? ????? zyyzt?0)1( 22 ??? ????? xzzxt?彈性解： pzx IMy??tpzy IMx?t0???? xyzyx t???2. 應(yīng)變分量： pzx IMy??tpzy IMx?t 0????xyzyx t???? ?? ?xzyy E ????? ??? 1? ?? ?yxzz E ????? ??? 1xyxyxy EG t?t? )1(2 ???? ?? ?zyxx E ????? ??? 1???????????yzyzyz EG t?t? )1(2 ???zxzxzx EG t?t? )1(2 ???0?xy?0?x????????????pzyzy GIMxG ??t?0?y?0?z?pzxzx GIMyG ???t?xux ????yvy ????zwz ????y
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