[工學(xué)]電路理論_09_非正弦周期電流電路-文庫(kù)吧資料
2025-01-25 08:35本頁(yè)面
【正文】 絡(luò)吸收的平均功率定義為： ? 將傅立葉級(jí)數(shù)形式的 u(t)和 i(t)代入上式就可以求出 P,則，二端網(wǎng)絡(luò)吸收的平均功率為： ? 結(jié)論 ： 平均功率 ＝ 直流分量的功率 ＋ 各次諧波的平均功率 ?? ?? TT u i dtTpdtTP 00 11??? ????? 10 )c os ()( k kukm tkUUtuT T/2 t is Im 2022/2/16 17 非正弦周期電流電路的計(jì)算 ]5s i n513s i n31[ s i n4)( ????? tttFtf ????電路響應(yīng) 電路 is1 is2 is3 is3 is2 is1 (1)把 給定的 非正弦周期激勵(lì)源 分解為 傅立葉級(jí)數(shù) 表達(dá)式； (3)分別計(jì)算 直流分量 和各頻率 諧波分量 激勵(lì)下的 電路響應(yīng) ： ? 直流分量用 直流電路分析方法 ，此時(shí)電感短路，電容開(kāi)路； ? 對(duì)于不同頻率的正弦諧波分量，采用 正弦電路相量分析 計(jì)算方法； (4)應(yīng)用 疊加定理 把屬于同一響應(yīng)的各諧波響應(yīng)分量相加得到總的響應(yīng)值。 t f ( t ) 0 0 .5T T F F ?????????TtTFTtFtf)(0 0001( ) 01( ) c o s ( )11( ) c o s ( ) c o s ( ) 0Tka f t dtTa f t k t d tF k t d t F k t d t???????? ? ? ????????? ? ? ?????00001 1 1( ) sin ( ) ( ) sin ( ) sin ( )c o s c o s[ ] [ ] [ 1 c o s c o s 1 ]42 ( 1 , 3 , 5 )[ 1 ( 1 ) ]0 ( 2 , 4 , 6 )kkb f t k td t F k td t F k td tF k t F k t Fkkk k kFF kkk k????? ? ? ? ? ?? ? ?????? ? ??????? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ?? ? ? ? ?? ??? ? ?當(dāng) 時(shí)當(dāng) 時(shí)解： f(t)在一個(gè)周期內(nèi)的表達(dá)式為 計(jì)算傅立葉系數(shù)如下 2022/2/16 12 將所得系數(shù)代入式 (91)有 ]s i n 5 ω51s i n 3 ω31[s i n ωπ4F)( ????? ttttf例 91 將圖所示的周期函數(shù) f(t) 展開(kāi)成傅立葉級(jí)數(shù)。 ? (5) 系數(shù) a0、 ak、 bk的計(jì)算公式； ? (6) 常見(jiàn)周期函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)，供諧波分析時(shí)直接引用。 哪個(gè)分量作用大？ 依據(jù)是什么？ ???????nkkkm tkAA10 )c o s (2022/2/16 10 非正弦周期信號(hào)分解為傅立葉級(jí)數(shù) ? (4) 頻譜 ：為了既方便而又直觀地表達(dá)周期函數(shù)分解為傅立葉級(jí)數(shù)后包括哪些諧波分量、各諧波分量所占的比重以及對(duì)應(yīng)的初相位關(guān)系，通常將 Akm對(duì) k?的函數(shù)關(guān)系繪成線圖，用以表明 各次諧波 的相對(duì)大小。 ? (2) 傅立葉級(jí)數(shù) ： f(x)可展開(kāi)成一個(gè)收斂的 傅立葉級(jí)數(shù) ，即 T??? 2式中： ??????????????nkkkkktkbtkaatkbtkatbtatbtaatf1022110)s i nc o s(. . .)s i nc o s(. . .)2s i n2c o s()s i nc o s()(ωω ωω ωωωω2022/2/16 9 非正弦周期信號(hào)分解為傅立葉級(jí)數(shù) ?? ???????????????)c o s ()2c o s ()c o s ()( 22110kkmmmtkAtAtAAtf 把上式中各個(gè)同頻率的 sin項(xiàng)和 cos項(xiàng)合并成一項(xiàng)，得： (3) 定義： ：第一項(xiàng) A0 是常量，稱為 f(t) 的恒定分量或直流分量； b. 基波 ：第二項(xiàng) Amcos(?t+φ1)是正弦波，其周期與原函數(shù) f(t) 相同，稱為 1次諧波或基波（
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