層次分析法培訓(xùn)ppt課件-文庫吧資料
2025-01-25 08:01本頁面
【正文】 aij 0； （ 2） aij = 1/aji； （ 3） aii = 1。 其次 ， 心理學(xué)的實(shí)驗(yàn)表明 ，大多數(shù)人對不同事物在相同程度屬性上差別的分辨能力在 5?9 級之間 ， 采用 1?9 的標(biāo)度反映多數(shù)人的判斷能力 。首先 ， 在區(qū)分事物的差別時 ， 人們總是用相同 、 較強(qiáng) 、強(qiáng) 、 很強(qiáng) 、 極端強(qiáng)的語言 。 如果認(rèn)為經(jīng)濟(jì)效益比社會效益明顯重要 ， 它們的比例標(biāo)度取 5，而社會效益對于經(jīng)濟(jì)效益的比例標(biāo)度則取 1/5。 旅游問題的成對比較矩陣共有 6個（一個 5階， 5個 3階）。 比如，在旅游問題中，某人給出第二層 A的各因素對目標(biāo)層Z的影響兩兩比較結(jié)果如下： 滿足以下性質(zhì) : Z A1 A2 A3 A4 A5 A1 A2 A3 A4 A5 1 1/2 4 3 3 2 1 7 5 5 1/4 1/7 1 1/2 1/3 1/3 1/5 2 1 1 1/3 1/5 3 1 1 .1 ,3 ?iia54321 , AAAAA分別表示 景色、費(fèi)用、 居住、飲食、 旅途。0,1 ?ija 。 上述比較是兩兩因素之間進(jìn)行的比較，比較時取 1~9尺度。 這里使用 1~9 的比例標(biāo)度 ， 它們的意義見表 。 第一 ， 在兩兩比較的過程中 ， 決策者要反復(fù)回答問題：針對準(zhǔn)則 Ck， 兩個元素 Ai 和 Aj 哪一個更重要一些 ， 重要多少 。 對于大多數(shù)社會經(jīng)濟(jì)問題 ， 特別是對于人的判斷起重要作用的問題 ， 直接得到這些元素的權(quán)重并不容易 ， 往往需要通過適當(dāng)?shù)姆椒▉韺?dǎo)出它們的權(quán)重 。 構(gòu)造成對比較矩陣 在建立遞階層次結(jié)構(gòu)以后 ， 上下層次之間元素的隸屬關(guān)系就被確定了 。 (4) 對某些具有子層次的結(jié)構(gòu)可引入虛元素 ， 使之成為遞階層次結(jié)構(gòu) 。 (2) 整個結(jié)構(gòu)中層次數(shù)不受限制 。除第一層外 ， 每個元素至少受上一層一個元素支配 ， 除最后一層外 ， 每個元素至少支配下一層次一個元素 。 層次結(jié)構(gòu)建立在決策者對所面臨的問題具有全面深入的認(rèn)識基礎(chǔ)上 ， 如果在層次的劃分和確定層次之間的支配關(guān)系上舉棋不定 ， 最好重新分析問題 ， 弄清問題各部分相互之間的關(guān)系 ，以確保建立一個合理的層次結(jié)構(gòu) 。 每一層次中的元素一般不超過 9 個 ， 因一層中包含數(shù)目過多的元素會給兩兩比較判斷帶來困難 。 層次之間元素的支配關(guān)系不一定是完全的 ，即可以存在這樣的元素 ， 它并不支配下一層次的所有元素 。 中間層次一般是準(zhǔn)則 、 子準(zhǔn)則 。 這種從上至下的支配關(guān)系形成了一個遞階層次 。 首先 ， 將復(fù)雜問題分解為稱之為元素的各組成部分 ，把這些元素按屬性不同分成若干組 ， 以形成不同層次 。 例 1 選擇鋼筆的層次結(jié)構(gòu) 準(zhǔn)則層 方案層 目標(biāo)層 選擇 旅游地 景色 費(fèi)用 居住 飲食 旅途 蘇杭、北戴河、 桂林 例 2 選擇旅游地的層次結(jié)構(gòu) 準(zhǔn)則層 A 方案層 B 目標(biāo)層 Z 人們在決策的時候憑自己的經(jīng)驗(yàn)和知識進(jìn)行判斷，當(dāng)因素較多時給出的結(jié)果往往是不全面和不準(zhǔn)確的，如果只是定性的結(jié)果，則常常不被別人接受。 建立遞階層次結(jié)構(gòu) 建立遞階層次結(jié)構(gòu)是層次分析法中的第一步。 2 層次分析法的基本原理和步驟 運(yùn)用層次分析法解決問題 ， 大體可以分為四個步驟： 1. 建立問題的遞階層次結(jié)構(gòu) ； 2. 構(gòu)造成對比較矩陣； ； 。 層次分析法的基本思路： 與人們對某一復(fù)雜決策問題的思維、判斷過程大體一致。 過去研究自然和社會現(xiàn)象主要有 機(jī)理分析法和統(tǒng)計分析法兩種方法，前者用 經(jīng)典的數(shù)學(xué) 工具分析現(xiàn)象的因果關(guān)系，后者以 隨機(jī)數(shù)學(xué) 為工具，通過大量的觀察數(shù)據(jù)尋求統(tǒng)計規(guī)律。 T. L. Saaty 等人在 20世紀(jì)七十年代提出了一種能有效處理這類問題的實(shí)用方法。 面臨各種各樣的方案，要進(jìn)行比較、判斷、評價、最后作出決策。 引例 ：投入量的分配 在這種問題中，投入量給定，要把它們分配到若干部門去。 引例 ：預(yù)測或估計 在體育比賽中預(yù)測一個代表隊的成績，有三種可能的前景： x1 = 名列第一 x2 = 名列前八名（不包括第一） x3 = 名落孫山 所用的評價指標(biāo)有三個：競技實(shí)力、自信心、環(huán)境因素。 它們分別考慮了影響過河的效益與代價的因素 ， 這些因素可分為三類：經(jīng)濟(jì)的 、 社會的和環(huán)境的 。 通常我們用費(fèi)效比 （ 即效益 /代價 ） 作為選擇方案的標(biāo)準(zhǔn) 。 ???81iii xwS引例 ：綜合決策 某地要改善一條河道的過河運(yùn)輸條件 ， 為此需要確定是否要建立橋梁或隧道以代替現(xiàn)有的輪渡 。 為此建立了如下評價指標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)： 綜合情況 能力 知識 儀態(tài) x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 圖 1 . 1 . 1 評價指標(biāo)結(jié)構(gòu)圖 其中 x1 = 寫作水平， x2 = 外語程度， x3 = 公關(guān)能力， x4 = 國內(nèi)外政治經(jīng)濟(jì)時事， x5 =計算機(jī)操作知識， x6 = 容貌與風(fēng)度， x7 = 體形高矮與肥瘦， x8 = 音色。 常用來解決諸如 綜合評價 、 選擇決策方案、 估計和預(yù)測 、 投入量的分配 等問題 。 它把復(fù)雜問題分解成組成因素 ， 并按支配關(guān)系形成層次結(jié)構(gòu) ， 然后用兩兩比較的方法確定決策方案的
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