【正文】 ：2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點為F，動點P在直線上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點A、B坐標分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋即2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點為F，動點P在直線上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點A、B坐標分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋所以P點到直線BF的距離為：2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點為F，動點P在直線上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點A、B坐標分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋所以d1=d2，即得∠AFP=∠(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點為F，動點P在直線上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點A、B坐標分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋②當時，直線AF的方程：2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點為F，動點P在直線上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點A、B坐標分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋直線BF的方程：2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點為F，動點P在直線上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點A、B坐標分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋所以P點到直線AF的距離為：2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點為F，動點P在直線上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點A、B坐標分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋，同理可得到P點到直線BF的距離，因此由d1=d2，可得到∠AFP=∠(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點為F，動點P在直線上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點A、B坐標分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋2．（本小題滿分12分）2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點為F，動點P在直線上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點A、B坐標分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋 設(shè)A、B是橢圓上的兩點，點N（1，3）是線段AB的中點，線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C、(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點為F，動點P在直線上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點A、B坐標分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋 （Ⅰ）確定的取值范圍，并求直線AB的方程；2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點為F，動點P在直線上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點A、B坐標分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋（Ⅱ）試判斷是否存在這樣的，使得A、B、C、D四點在同一個圓上？(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點為F，動點P在直線上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點A、B坐標分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋 （此題不要求在答題卡上畫圖）2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點為F，動點P在直線上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點A、B坐標分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋本小題主要考查直線、(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點為F，動點P在直線上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點A、B坐標分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋 （Ⅰ）解法1：依題意，可設(shè)直線AB的方程為，整理得 ①2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點為F，動點P在直線上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點A、B坐標分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋 設(shè)是方程①的兩個不同的根，2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點為F，動點P在直線上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點A、B坐標分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋 ∴ ②2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點為F，動點P在直線上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點A、B坐標分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋 且由N（1，3）是線段AB的中點，得2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點為F，動點P在直線上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點A、B坐標分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋 解得k=－1，代入②得，的取值范圍是（12，+∞）.2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點為F，動點P在直線上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點A、B坐標分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋 于是，直線AB的方程為2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點為F，動點P在直線上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點A、B坐標分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋 解法2：設(shè)則有2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點為F，動點P在直線上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點A、B坐標分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋 依題意，2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點為F，動點P在直線上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點A、B坐標分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋∵N（1，3）是AB的中點， ∴2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點為F，動點P在直線上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點A、B坐標分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋又由N（1，3）在橢圓內(nèi)，∴2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點為F，動點P在直線上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點A、B坐標分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋∴的取值范圍是（12，+∞）.2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點為F，動點P在直線上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點A、B坐標分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋直線AB的方程為y－3=－（x－1），即x+y－4=(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點為F，動點P在直線上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點A、B坐標分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋 （Ⅱ）解法1：∵CD垂直