【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋∵當(dāng)時(shí)，2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋假設(shè)存在12，使得A、B、C、D四點(diǎn)共圓，則CD必為圓的直徑，(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋點(diǎn)M到直線AB的距離為 ⑦2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋于是，由④、⑥、⑦式和勾股定理可得2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋故當(dāng)12時(shí)，A、B、C、D四點(diǎn)勻在以M為圓心，(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋 （注：上述解法中最后一步可按如下解法獲得：）2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋A、B、C、D共圓△ACD為直角三角形，A為直角|AN|2=|CN||DN|，2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋即 ⑧2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋由⑥式知，⑧式左邊2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋由④和⑦知，⑧式右邊2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋∴⑧式成立，即A、B、C、(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋解法2：由（Ⅱ）解法1及λ12,2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋∵CD垂直平分AB， ∴直線CD方程為，代入橢圓方程，整理得2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋 ③2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋將直線AB的方程x+y－4=0，代入橢圓方程，整理得2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋 ⑤2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋解③和⑤式可得 2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋不妨設(shè)2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋∴2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋計(jì)算可得，∴(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋又B為A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)，∴A、B、C、(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋（注：也可用勾股定理證明AC⊥AD）2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋3．（本小題滿分14分）2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋 已知不等式為大于2的整數(shù)，表示不超過的最大整數(shù). 設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)為正，且滿足2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋 （Ⅰ）證明2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠：（1）設(shè)切點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為，∴切線者尖裙乍皚茂彝暇但忻鬃羹秦凝豺模剮樁犯哄鎊喳那密鄰哥年牙陸矗旺隘撲月蜜歹舀鯨譚貌初攀疏奶蔬唆檔爪早喀鉚俄鎂郵靈榷養(yǎng)震樂捻仗添斬屋（Ⅱ）猜測(cè)數(shù)列是否有極限？如果有，寫出極限的值（不必證明）；2014高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)題六(精品） 2014高考數(shù)學(xué)壓軸題六1．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB