數(shù)學(xué)建模方法淺談中國工業(yè)大學(xué)——孟大志教授-文庫吧資料
2025-01-24 02:00本頁面
【正文】 F(w(i))是指在 D中至少出現(xiàn)一次w(i)的文本數(shù)。 聯(lián)想到數(shù)學(xué)中的結(jié)構(gòu) ，例如代數(shù)結(jié)構(gòu)，是在集合中定義代數(shù)運(yùn)算 ——加法和數(shù)法：元素間的運(yùn)算關(guān)系 兩個(gè)文本的合并還是文本 ——加法封閉； 一個(gè)文本的倍數(shù)仍然是文本 ——數(shù)乘封閉！ 分析文本集的結(jié)構(gòu)，首先是 文本之間的相互關(guān)系 ： 兩個(gè)文本合并是什么？還是文本！ ２） 同構(gòu)分析 同構(gòu)： 此時(shí)問題的原型的結(jié)構(gòu)直接和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來！ 建立原型結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)表示則建立了數(shù)學(xué)模型。 模型 3. 混合模型 語言能力模型： 喬姆斯基的語法結(jié)構(gòu)模型是另一類語言模型，目的是一般語言的生成結(jié)構(gòu)。 原型的專業(yè)模型（源于關(guān)鍵詞和摘要的作用的理解） 模型 1. 以詞頻為特征的分類模型 詞 : 有語意的初級(jí)字符串單位 ——語言的細(xì)胞； 詞在文本中的頻率與不同類文本間頻率差別是分類的基本特征和基本的結(jié)構(gòu)性差別。 １） 建立專業(yè)模型 原型的結(jié)構(gòu)分析 文本 ——章節(jié) ——段落 ——語意團(tuán) ——句或短語 ——詞 ——字符 文本的結(jié)構(gòu)： 原型有兩層結(jié)構(gòu)： 文本的結(jié)構(gòu)， 文本集合的結(jié)構(gòu) 。 如何建立文本分類的數(shù)學(xué)模型？ 在線文本自動(dòng)分析 原型的目標(biāo)： 在線電子文本的計(jì)算機(jī)自動(dòng)分類與輔助理解。 理解與分析 : 理解基于分類，理解就是分類！ Web中的問題 : 在網(wǎng)上，每天有成千上萬的多媒體文件在傳輸。 選擇一兩個(gè)重點(diǎn)領(lǐng)域和某個(gè)適當(dāng)?shù)囊暯沁M(jìn)行比對(duì)，形成評(píng)估方法。顯然，除了文檔的數(shù)量與篇幅反應(yīng)關(guān)注度 以外，文檔的內(nèi)容可以是： 正面的和負(fù)面的網(wǎng)頁與文檔，并且設(shè)計(jì)各個(gè)領(lǐng)域。 第一類例如點(diǎn)擊率，顯然的理解是 關(guān)注度 ，“點(diǎn)擊”本身沒有內(nèi)容，點(diǎn)擊對(duì)象是分析、挖掘的重點(diǎn)： 正面的和負(fù)面的網(wǎng)頁與文檔，并且設(shè)計(jì)各個(gè)領(lǐng)域。 一個(gè)顯然的理解： 開放性沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，因此結(jié)論平凡顯然不好，結(jié)論的價(jià)值與新穎是關(guān)鍵。 這種模糊或多選擇，給你 界定自己研究領(lǐng)域與視角的選擇，需要對(duì)背景的深入理解。 對(duì)問題理解的關(guān)鍵 3（目標(biāo)的內(nèi)涵限定）： “定量評(píng)估”，兩類互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)都要量化，特別是網(wǎng)絡(luò)上自然傳播的文本，需要量化分析。 互聯(lián)網(wǎng)自身以外形成的文本和多媒體數(shù)據(jù)，本身并不是在互聯(lián)網(wǎng)上自然傳播：圖書館的電子書，統(tǒng)計(jì)局的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，銀行數(shù)據(jù)等，應(yīng)該不是互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)。 明確目標(biāo)： 目標(biāo)明確，特別是多目標(biāo)的主次和關(guān)聯(lián)性識(shí)別。 三、結(jié)構(gòu)主義建模例子 用結(jié)構(gòu)主義的觀點(diǎn)分析問題 “問題”的結(jié)構(gòu)： 背景、條件或限制、問題的目標(biāo) 理解背景： 背景幫助你理解問題的全貌，特別是開拓性。從 1851年倫敦的“萬國工業(yè)博覽會(huì)”開始，世博會(huì)正日益成為各國人民交流歷史文化、展示科技成果、體現(xiàn)合作精神、展望未來發(fā)展等的重要舞臺(tái)。 一般流程： 有些問題專業(yè)模型難，有些問題數(shù)學(xué)模型難。 2. 結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)建模程序 利用數(shù)學(xué)理論分析、計(jì)算、推演，求得問題的解或產(chǎn)生新的結(jié)構(gòu) 揭示新的專業(yè)結(jié)構(gòu)。 結(jié)構(gòu)化建模方法： 提供分析的方法 ——分析結(jié)構(gòu)的方法， 學(xué)習(xí)原型結(jié)構(gòu)的表示方法 ——建立專業(yè)模型，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生建模的可操作程序。 1. 目前的方法 一般建模程序， Mark M. Meerschaert的著作“ Mathematical Modeling”中，提出數(shù)學(xué)建模的五步法： 二、結(jié)構(gòu)主義數(shù)學(xué)建模 以上方法并沒有解決 抽象什么、怎么抽象，“抽象”是最抽象 ，學(xué)生在沒有經(jīng)驗(yàn)的條件下束手無策。 1） 提出問題 列出所有變量、單位和所有假設(shè)，并表示。 5） 回答問題 解釋數(shù)學(xué)解，分析魯棒性和近似假定，確定解對(duì)于問題的作用。 “定義” → 如何建模？ 3） 推導(dǎo)模型公式 完善模型的假設(shè)，并表示成適定的形式。 不同的數(shù)學(xué)就是結(jié)構(gòu)不同 。 百姓故事 結(jié)構(gòu)的不同表示可以表現(xiàn)出文學(xué)基調(diào)不同： 專業(yè)模型 數(shù)學(xué)模型？ 喬姆斯基的形式語言？ 七言唐詩 ******* ******* ******* ******* 用音高表示： 唏 唏 唏 唏 唏啦嫂發(fā)米來斗 宋詞 *** ***** *
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