有效數(shù)學(xué)教學(xué)的課例研究-文庫吧資料
2025-01-24 01:41本頁面
【正文】 結(jié)論。 [ 師 ] 生 2用舉例來 “ 反駁 ” ,有說服力 ,c2=2ab+1這一結(jié)論不能成立。 代數(shù)項(xiàng) 圖 Ⅰ 圖 Ⅱ 圖 Ⅲ 圖 Ⅳ … a2 1 4 9 16 b2 4 9 16 25 2ab 4 12 24 40 c2 5 13 25 41 學(xué)生的發(fā)現(xiàn)出乎意料：c2=2ab+1 a2+b2=c2 a+b+a2=b2 2ab+c2=(a+b)2等 ! (5) 反駁與證明的師生對(duì)話 [生 1 ] 根據(jù)數(shù)據(jù)表 ,我得出 c2=2ab+1的結(jié)論。鋪墊也稱“ 腳手架 ” ，為學(xué)生提供一種教學(xué)協(xié)助，幫助學(xué)生完成在現(xiàn)有能力下向高認(rèn)知學(xué)習(xí)任務(wù)的難度攀升。 ② 探究需要 “ 鋪墊 ” （有層次推進(jìn)的策略）。查閱第 3次國際數(shù)學(xué)與科學(xué)重復(fù)錄像研究項(xiàng)目提供的 12個(gè)勾股定理教學(xué)錄像，沒有獲得滿意的結(jié)果。數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算、數(shù)學(xué)論證乃至數(shù)學(xué)決策等三大能力，勾股定理教學(xué)正是一個(gè)恰當(dāng)?shù)睦印? “分豆子 ” 與布魯納的認(rèn)知理論 實(shí)物操作 表象操作 符號(hào)操作 分豆子 腦中分豆子 算式運(yùn)算 （ 具體 ） （ 半具體 、 半抽象 ） （ 抽象 ） 尋找規(guī)律 數(shù)學(xué)是在具體、半具體、半抽象、抽象中間的鋪排，是穿梭于實(shí)物與算式之間所作的形式化過渡。 教師的創(chuàng)造 在實(shí)物與算式間設(shè)置一個(gè)中介 ——放掉豆子和盤子，學(xué)生在腦中分豆子，終于越過了形式化的難關(guān)。 （ 4）新行為階段 困難 做除法要 “ 拿豆子來 ” ，只會(huì)動(dòng)手做、不會(huì)動(dòng)腦想。 實(shí) 物被除數(shù) 除數(shù) 商 余數(shù)形式化尋找意義概念：余數(shù)概念：余數(shù)過程：試商過程：試商規(guī)律：余數(shù)小于除數(shù)規(guī)律：余數(shù)小于除數(shù)算 式273617 247。 5=3……3 19247。 5=3……1 17247。實(shí)際上，三類學(xué)生中只有第二類才真正體驗(yàn)到了 “ 數(shù)學(xué)化 ” 的含義。 〖 資料 〗 2. 通過案例研究提高有效教學(xué)的水平 教學(xué)水平的分類 課堂觀察（保持下降） 探討性對(duì)話 案例表述 ——分析與檢討 ——反思與改進(jìn) ? 課堂教學(xué)默會(huì)成份的顯性化，成為可開發(fā)的教師學(xué)習(xí)資源 小學(xué)數(shù)學(xué) “ 有余數(shù)的除法 ” 7247。 ? 我國教師：營造追問風(fēng)氣，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。 高思考力水平的保持與下降 保持 1 探究 保持 2 解釋 記憶 下降 2 下降 1 下降 3 高思考力水平得以保持有七個(gè)要素 ① 給思維和推理 “ 搭腳手架 ” ； ②為學(xué)生提供元認(rèn)知方法； ③示范高水平的操作行為； ④維持對(duì)證明、解釋或意義的強(qiáng)調(diào)； ⑤任務(wù)建立在已有知識(shí)基礎(chǔ)上； ⑥在概念間建立聯(lián)系； ⑦適當(dāng)?shù)奶剿鲿r(shí)間。 ? 兩種學(xué)習(xí)方式在“提高學(xué)習(xí)質(zhì)量”的主題下，我們采納“合理安排、取長補(bǔ)短”的策略，讓兩方的對(duì)峙變?yōu)楦母镞^程中的兩極張力 ? 當(dāng)前重在拒絕機(jī)械接受、開發(fā)主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)方式，教師們有引人注目的創(chuàng)造，如多角度理解、有層次推進(jìn)、過程性變式、深度參與的體驗(yàn)等 真理在兩個(gè)極端之間（兩極張力） “ 學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說乎 ” 二、教學(xué)水平三分類 水平分類 基本特點(diǎn) 注意與建議 記憶 記 住 事 實(shí)和 操 作 程序 ? 過時(shí)，不符合今天需要 ? 迫于考試影響與教學(xué)內(nèi)部問題，還有較強(qiáng)勢力 ? 不能一概否定，要有合理的看法 解釋 教師講解，學(xué)生領(lǐng)會(huì) ? 應(yīng)予提倡與發(fā)展，爭取更多教學(xué)工作達(dá)到這個(gè)水平 ? 是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，但有不足：把學(xué)生往一條路上引，束縛思維，不利創(chuàng)造 ? 充分發(fā)揮表述優(yōu)勢的基礎(chǔ)上克服弊病 探究 學(xué)生投入，親自探索 ? 應(yīng)大力提倡，以適應(yīng)未來與當(dāng)今現(xiàn)代化建設(shè)的需要 ? 需遵循有意義活動(dòng)式學(xué)習(xí)的規(guī)律，積極創(chuàng)造條件，如教師首先學(xué)會(huì)探究 ? 防止簡單理解和形式化，有區(qū)別、分層次提出合理 的要求 兩個(gè)突出的問題值得引起關(guān)注 ? 問題之一 許多本該達(dá)到解釋水平的課，不少教師將此下降為記憶水平， “ 滿堂灌 ” 或 “ 滿堂問 ” （填空式問答，懂的要問、不懂的不問）；有的課把教學(xué)混同于學(xué)科習(xí)題機(jī)械訓(xùn)練和簡單強(qiáng)化，思考力水平明顯下降。 ◇ 有利于學(xué)生發(fā)揮主體性和探索精神 。 ◇ 杜威及其后繼者的實(shí)踐為什么干不下去 ？ 毛病出在哪里 ？ 得失分析 ◇ 有利于教師傳授知識(shí) ， 進(jìn)行技能技巧訓(xùn)練 。學(xué)記 》 ） ? 最有效的學(xué)習(xí)方法應(yīng)是讓學(xué)生在體驗(yàn) 和創(chuàng)造的過程中學(xué)習(xí) 有理數(shù)減法： （ +2） （ 3） = + 5 （ 2） （ +3） = 5 （ 2） （ 5） = + 3 …… 例 .“ 有理數(shù)加減法”課（探索法則） （ 3） +（ +5） = + 2 …… 正數(shù)與負(fù)數(shù)相加： （ +5） +（ 3） = + 2 （ 5） +（ +3） = 2 …… 形成一種新型的課程實(shí)施形態(tài) ? 如課題研究、問題解決活動(dòng)、項(xiàng)目學(xué)習(xí)等等，構(gòu)成更鮮明的特征： ? ①自主性（主動(dòng)參與，主體地位，自我設(shè)計(jì)、組織和評(píng)價(jià)） ? ②綜合性（涉及各科各育，教育與鍛煉） ? ③評(píng)價(jià)的過程性（包括外顯行為、內(nèi)隱心理） 提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量是根本（兩個(gè)源頭、兩種方式） 接受式 活動(dòng)式 源頭 (站在前人的肩膀上） 赫爾巴特： 《 普通教育學(xué) 》 ① 引起學(xué)生對(duì)新知識(shí)的興趣 ②講授新教材 ③在新舊知識(shí)之間建立聯(lián)系 ④得出結(jié)論、定義或法則 ⑤應(yīng)用知識(shí)解答問題或做練習(xí) 杜威： 《 民主主義與教育 》 ① 給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的情境 ②通過觀察提出問題 ③作出解決問題的假設(shè) ④推
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