【正文】 x， y 數(shù)據(jù)點(diǎn)表示兩個(gè)坐標(biāo)值，表達(dá)了一個(gè)二維問題?？紤]如表 31所示的輸入數(shù)據(jù)集。 基于解和滿意度之間的隱含映射關(guān)系，在己知的部分解及其滿意度構(gòu)成的數(shù)據(jù)集基礎(chǔ)上，可以應(yīng)用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法構(gòu)造滿意度。比如，對于多數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化問題，其任一目標(biāo)，一般存在理想的最優(yōu)解，因此對于該目標(biāo)來說，具有最高的滿意度，但由于多目標(biāo)問題之間可能存在一定的沖突，因此對整個(gè)問題來說 西南交通大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 16 最優(yōu)解一般不存在。 利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定滿意度函數(shù) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的函數(shù)映射能力，擅長處理那種規(guī)律隱含在一大堆數(shù)據(jù)中的映射逼近問題，特別適用于那些需要通過學(xué)習(xí)的自適應(yīng)可調(diào)的實(shí)時(shí)性問題，例如模式識(shí)別、自適應(yīng)控制和模糊決策等。如果f? 既是半單射又是半滿射 ,稱 :f U V? 為半 Fuzzy雙射。當(dāng) f~ 是 U到 V 的半 Fuzzy映射時(shí) ,記為 :f U V? 如果 ? ?0,1??? ， f? 是 U到 V 的單射 ,稱 :f U V? 為半 Fuzzy單射 。 (2)在多數(shù)情況下 ,問題的解清晰存在 ,但是評判的標(biāo)準(zhǔn)是模糊的 ,所以這里我們通過建立半模糊映射獲取滿意度。 通過建立目標(biāo)評價(jià)集的一個(gè)模糊子集來實(shí)現(xiàn)從解到評判集再到滿意集的一個(gè)映射 ,其中評判集元素的隸屬度就是待求的滿意度。利用模糊邏輯建立滿意度有兩種方法。 對于復(fù)雜的目標(biāo)函數(shù)情況 ,滿意度可能是目標(biāo)函數(shù)的某種組合形式 ,即 ? ? ? ? ? ?? ?12, , .. ., ns f F x F x F x? 式中 : ??iFx(i =1,2,? ,n)是目標(biāo)函數(shù) 。 下例 是一個(gè) 線性 函數(shù)的 滿意度表示 ： m inm ax m inddsf???? ????? 式中 :d 是當(dāng)前得到的解 , mind 表示最差解 ,即滿意度最小的解 。 由目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為滿意度函數(shù)，可以采用線形函數(shù)、指數(shù)函數(shù)或目標(biāo)函數(shù)的某種組合形式。 (2)解的滿意程度的變化應(yīng)在滿意度函數(shù)中反映出來。 可以考慮采用線性函數(shù)等類似方式直接或間接由目標(biāo)函數(shù)導(dǎo)出滿意度。 a 00??sd 11pq1a 2a 3add3 11?圖 升 半 柯 西 函 數(shù) 3 12?圖 升 半 階 梯 函 數(shù)??sd??sd ??sd0 0d d1a 2a 2a1a ? ?12/2aa?3 13?圖 升 半 梯 形 函 數(shù) 3 14?圖 升 半 嶺 形 函 數(shù) 西南交通大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 14 滿意度函數(shù)的建立方法 [9] 基于目標(biāo)函數(shù)的直接法 在許多情況下 ,對解的滿意程度是 對 目標(biāo)滿意程度的一種直接體現(xiàn) ,因此建立和目標(biāo)函數(shù)有直接聯(lián)系的滿意度函數(shù)比較 比較合理，也能反映問題的需要 。 滿意度函數(shù)要夠用 、要能用 ； (3)簡潔性 。 單調(diào)減函數(shù) (戒上型 ) 〔 l)降半矩形函數(shù) ? ? 1,0,dasd da??? ? ?? (2)降半 ? 函數(shù) ? ? ? ?1, 0,k d adas d ke d a???????? ??? 其 中 (3)降半正態(tài)函數(shù) ??sd10d??sd10 ad/a l k?1??sd0 ada31?圖 降 半 矩 形 函 數(shù)32? ? ?圖 降 半 函 數(shù)圖 33 降 半 正 態(tài) 函 數(shù) 西南交通大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 11 ? ? ? ? 21, 0,k d adas d ke d a???????? ??? ， 其 中 (4)降半柯西函數(shù) ? ? ? ?1,1 0 , 0,1dasd dada ???????? ? ?? ????? (5)降半階梯函數(shù) ? ?1122331,0,dap a d asdq a d ada??? ???? ? ???? ?? (6)降半梯形函數(shù) ? ? 2 122121,0,daads d a d aaada? ?? ??? ? ?? ??? ?? (7)降半嶺形函數(shù) ? ?112122121,11 si n ,2 2 20,daaas d d a d aaada???? ?? ??? ? ? ? ?? ??????? ?? 1a0ad??sd ??sd10 2a 3adpq34?圖 降 半 柯 函 數(shù) 35?圖 降 半 階 梯 函 數(shù) 西南交通大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 12 單調(diào)增函數(shù) (戒下 型 ) (l)升半矩形函數(shù) ? ? 0,1, dasd da??? ? ?? (2)升半 ? 函數(shù) ? ? ? ?0,1,k d adasd e d a?????? ? ???? (3)升半正態(tài)函數(shù) ? ? ? ?20,1,k d adasd e d a?????? ? ???? (4)升半柯西函數(shù) ? ? ? ?0,1 ,1dasd dada ?? ????? ? ????? (5)升半階梯函數(shù) ??sd110d d1a 1a2a 2a??sd036?圖 降 半 梯 形 函 數(shù) 37?圖 降 半 嶺 形 函 數(shù)0??sd ??sd ??sd1 10 0a a a/a l k?d d d138?圖 升 半 矩 形 函 數(shù)39? ? ?圖 升 半 函 數(shù) 3 10?圖 升 半 正 態(tài) 函 數(shù) 西南交通大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 13 ? ?1122330,1,dap a d asdq a d ada??? ???? ? ???? ?? (6)升半梯形函數(shù) ? ? 1 122120,1,dadas d a d aaada? ?? ??? ? ?? ??? ?? (7)升半嶺形函數(shù) ? ?112122120,11 si n ,2 2 21,daaas d d a d aaada???? ?? ??? ? ? ? ?? ??????? ?? 建立滿意度函數(shù)的基本準(zhǔn)則 (1)真實(shí)性、正確性和合理性 。 下面給出幾種一維滿意度函數(shù)的表示形式?？梢哉f任何能表示解的質(zhì)量的量都可用來表示滿意度，但是為了滿足科研和工程計(jì)算的需要，對一些常用的、易操作的、比較合理的表示形式進(jìn)行量化的描述和研究非常必要。而 靈敏度分析就是研究產(chǎn)品結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題中 ,數(shù)據(jù)或約束條件發(fā)生變化時(shí) ,最優(yōu)結(jié)構(gòu)所受到的影響 。遇到上述情況時(shí) ,要考慮某些變化對最優(yōu)解的影響 ,并不需要從頭開始計(jì)算 ,只需修改原問題的最優(yōu)解中相應(yīng)的部分 ,以便得到條件變化后新問題的解 ,再判斷所得到的解是否還是新問題的最優(yōu)解。 靈敏度分析的應(yīng)用價(jià)值 在大多數(shù)實(shí)際問題中 ,線性規(guī)劃問題的數(shù)據(jù)不能精確地知道 ,通常是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)或用預(yù)測方法得到。同時(shí)對于不同的問題，它具有不同的數(shù)學(xué)特性和表示方式，針對具體問題，其滿意度的獲取也將采取不同的方法。 滿意度函數(shù)的表示 從滿意度的概念可以看出，滿意度并沒有給出具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式，這正反映了滿意度原理不同于最優(yōu)化理論的一個(gè)方面。對于一個(gè)確定的標(biāo)準(zhǔn)，每個(gè)解具有唯一的一個(gè)滿意度和它對應(yīng)。 (2)一般性滿意度的定義沒有限定其具體的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式，目的就是定義本身只需要體現(xiàn)其內(nèi)涵，至于其表現(xiàn)形式，完全可以根據(jù)問題本身由用戶確定。同時(shí)對一個(gè)獨(dú)立的解，其滿意度是沒有意義的。 滿意度的性質(zhì) 由滿意度的定義可以看出，它還有以下性質(zhì) : (l)相對性滿意度是在給定滿意標(biāo)準(zhǔn)下的滿意度。體現(xiàn)了 GA 的結(jié)果與最優(yōu)解的“靠近距離”。 基于遺傳算法的滿意度的定義 馬豐寧等定義了類似于動(dòng)態(tài)滿意度的遺傳算法中的滿意度 [19]。 引用定義 7 設(shè) FNCIS在 0 0t? 時(shí)刻輸出可供選擇的解數(shù)為 ? ?0Nt ，在單位時(shí)間 t?后獲得可供選擇的解數(shù)為 ? ?0N t t?? ，則該系統(tǒng)在 0t 時(shí)刻輸出解的動(dòng)態(tài)滿意度為 ? ? ? ?? ?00 0d Ntst N t t? ?? 這幾個(gè)滿意度的定義反映了智能信息系統(tǒng)在解空間中搜索時(shí)的滿意停止條件或準(zhǔn)則，即當(dāng)搜索過程己幾乎找不到解時(shí)就應(yīng)該停止搜索了，此時(shí)可認(rèn)為已經(jīng)找到整個(gè)解空間的滿意解了。 引用定義 6 設(shè) ??q? 表示 abq q q?? ? ? ? ? ?的解概率密度函數(shù)，則當(dāng)獲得質(zhì)量為ixq的解為 ix 時(shí)，滿意度為 ? ? ? ?1 bxiqi qS x q dq??? ? 上述兩種滿意度與時(shí)間無關(guān)，稱為靜態(tài)滿意度。 基于模糊 神經(jīng)計(jì)算的定義 靳蕃教授從模糊神經(jīng)計(jì)算智能系統(tǒng)輸出解的一般性評定滿意度的需要出發(fā)，按照解的離散和連續(xù)性質(zhì)，實(shí)時(shí)和非實(shí)時(shí)要求，給出了幾種不同的滿意度表示方法 [15]。對一般應(yīng)用來說，很多情況下，解的 西南交通大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 7 最佳和最差的先驗(yàn)知識(shí)無從得知。但似乎局限于隸屬度的表 示方式，并沒有正確反映滿意度的本質(zhì)內(nèi)涵。這時(shí)， ? ?C u? 就是解 u的滿意度。其中， C? ， G? 分別為 C? ， G? 的 ? 水 集。 西南交通大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 6 基于模糊數(shù)學(xué)的定義 暨南大學(xué)的任平教授利用模糊數(shù)學(xué)的方法對滿意度進(jìn)行了定義 [8]： 考慮論域 U到目標(biāo)值集合 V的一個(gè)映射 :f U V? U為全體可能解或可能策略的集合， V是衡量解或策略的某種標(biāo)準(zhǔn)集。 滿意 度 滿意度和滿意解一直是滿意理論中研究最多、應(yīng)用最廣的概念。 39。 性質(zhì) 2(多重性 )對同一個(gè)問題，可以具有多個(gè)滿意標(biāo)準(zhǔn)。 一般采用 C表示滿意標(biāo)準(zhǔn)。滿意標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)具體問題和研究領(lǐng)域確定。 引用定義 1 滿意標(biāo)準(zhǔn)是用來衡量用戶對問題的解的滿意程度的一個(gè)基準(zhǔn)體系 。 在形式上，最優(yōu)化問題一般可表示為： ? ?? ? ? ?m in ,. . 0 , 0nf x X Es t h x g x??? (21) nXE? 表示 X為 n 維歐氏空間中的一個(gè)點(diǎn)或?yàn)橐粋€(gè) n維向量。最后，本論文針對引出的動(dòng)態(tài)滿意度函數(shù)中變化的參數(shù)進(jìn)行定性分析，解析其變化時(shí)給優(yōu)化結(jié)構(gòu)帶來的影響。 文章開始對所涉及到的學(xué)科和滿意度原理的發(fā)展方向做了 系統(tǒng) 的介紹；第 二章基于要討論的內(nèi)容給出了基本的概念，比如滿意標(biāo)準(zhǔn)的含義，滿意度的幾種定義方法等；第三章是滿意度函數(shù)建立部分。但是當(dāng)人們在經(jīng)過了許多的研究、計(jì)算、分析之后，卻經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一些對人類智能來講簡單的問題在科學(xué)研究中卻復(fù)雜化了，因此人工智能 (或稱經(jīng)典人工智能 )以及后來發(fā)展起來的計(jì)算智能，開始研究自然智能 ； 同時(shí)，令人滿意準(zhǔn)則也在科學(xué)研究領(lǐng)域開始產(chǎn)生影響。 (3)從單學(xué)科領(lǐng)域 (決策科學(xué)領(lǐng)域 )到多學(xué)科領(lǐng)域 提出讓滿意解代替最優(yōu)解，是針對決策科學(xué)領(lǐng)域的，開始的研究也主要集中在決策領(lǐng)域，后來人們發(fā)現(xiàn)滿意度本身不應(yīng)該局限于決策科學(xué)，它應(yīng)該是一種普遍的、系統(tǒng)的原理，可以適用于許多與人類活動(dòng)相關(guān)的科學(xué)領(lǐng)域，如優(yōu)化、決策、控制、知識(shí)系統(tǒng)、分配等。 (2)從理論到工程應(yīng)用雖然滿意度原理來源于對人類處理問題的一般思維和行為方式的研究，但當(dāng)滿意度思想提出來之后，人們發(fā)現(xiàn)把它應(yīng)用到和人類活動(dòng)相關(guān)的具體領(lǐng)域卻很困難，因此滿意度原理早期的研究偏向理論。 [15] 西南交通大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 3 另外，金煒東在列車的操縱優(yōu)化 [16]，羅剛在 PID和 MIMO控制 [17]，席裕庚在復(fù)雜工業(yè)控制 [18]，馬豐寧在遺傳算法 [19]，郭耀煌在多目標(biāo)群決策問題 [20]等中都有滿意度的 應(yīng)用。 1985年 Hopfield 提出一種基于滿意準(zhǔn)則原理的全互聯(lián)型神經(jīng)