【正文】 err(newmsg,msg)。cyclic39。 武漢理工大學 matlab《循環(huán)碼的性能分析》課程設計任務書 10 else noisycode(i,a) = 1。)。,[],39。 %加入噪聲 %在已調信號中加入高斯白噪聲 noisycode=awgn(code,SNR,39。cyclic/binary39。%信噪比 %制造 100個信息組，每組 k位 msg = randint(100,k,[0,1])。 M=2。 %系統(tǒng)采樣頻率 Fd=1。 %定義碼長 k = nm。 武漢理工大學 matlab《循環(huán)碼的性能分析》課程設計任務書 9 2. 誤碼率 m = 3。信道輸出信號 39。)。 title(39。歸一化幅度 39。)。 xlabel(39。)。 subplot(2,2,3),stem(newmsg),title(39。編碼器輸出信號 39。)。 title(39。 subplot(2,2,1)。 f=fs/2:fs/N:(fs/2fs/N)。 %求 頻譜 N=length(newmsg)。cyclic/binary39。 武漢理工大學 matlab《循環(huán)碼的性能分析》課程設計任務書 8 else noisecode(index)=1。)。%編碼輸入 code_addnoise=awgn(code,snr,39。cyclic/binary39。%(7,4)循環(huán)碼生成多項式 msg=round(rand(8*k,1))。%設置采樣頻率為 100Hz snr=10。 k=nm。 各部分程序說明 循環(huán)碼編碼與解碼 Matlab 源程序（實驗以（ 7， 4）循環(huán)碼進行分析） m=3。 [index,quant,distor]=quantiz(sig,partition,codebook)。 語法： index=quantiz(sig,partition)。如果 x 是復數(shù)，就加入復噪聲 。 說明 ： 信噪比 SNR 以 dB 為單位。 說明：從 p=cyclpoly（ N,K）中可找到一個給定碼長 N 和信息位長度 K 生成多項式 p，注意不是任意給定一個多項式都可以作為生成多項式 。 語法： p=cyclpoly（ N,K） 。它對接收到的碼字，按 method 指定的方式進行譯碼 ； opt1， … ， opt4 是可選項的參數(shù)。 （ 2） decode 函數(shù) 功能：譯碼函數(shù) 語法： msg=decode（ code， N， K， method， opt1,opt2,opt3,opt4） 。 （ 1） encode 函數(shù) 功能：編碼函數(shù) 語法： code=encode(msg,N,K,method,opt) 說明 ：用 method 指定的方法完成糾錯編碼。如果有錯，可由余式 S(x) 一一找出對應圖樣，然后將錯誤圖樣 E(x) 與 R(x) 模 2 和，即為所求碼字 C(x) ，從而實現(xiàn)糾錯目的?？梢灾?(7,4） 循環(huán)碼的 S(x) 共有 2(74) = 8 個可能的表達式，可根據(jù)錯誤圖樣表來糾正 (7,4） 循環(huán)碼中的一位錯誤，其伴隨式如表 1 所示。若 )()(^ xcxc ? ,則譯碼正確，否則，若 )()(^ xcxc ? ，則譯碼錯誤。 循環(huán)碼譯碼可按以下三個步驟進行： （ 1）有接收到的 y(x)計算伴隨式 s(x)。 當碼字 c 通過噪聲信道傳送時，會受到干擾而產(chǎn)生錯誤。在通過 MODEM 傳輸文件的協(xié)議如 ZMODEM、XMODEM 協(xié)議中均用到了 CRC 校驗技術。用于這種目的的循環(huán)碼經(jīng)常被成為循環(huán)冗余校驗碼，即 CRC 校驗碼。而用于檢錯目的循環(huán)碼，一般使用 ARQ 通信方式。 圖 編碼程序框圖 存儲 c(x) 武漢理工大學 matlab《循環(huán)碼的性能分析》課程設計任務書 4 通常，將接收到的循環(huán)碼組進行除法運算，如果除盡，則說明正確傳輸；如果未除盡，則在寄存器中的內容就是錯誤圖樣，根據(jù)錯誤圖 樣可以確定一種邏輯，來確定差錯的位置，從而達到糾錯的目的。根據(jù)不同的糾錯或檢錯目的，循環(huán)碼譯碼器可分為用于糾錯目的和用于檢錯目的 的循環(huán)碼譯碼器。 根據(jù)上面的討論，可得到在（ 7， 4）循環(huán)碼編碼的程序框圖如圖 1 所 示 ： 循環(huán)碼的糾錯原理 糾錯碼的譯碼是該編碼能否得到實際應用的關鍵所在。 同樣，由 G? TH =0 可以得到系統(tǒng)形式的一致校驗矩陣為： （ 2—10） 如已知（ 7， 4）循環(huán)碼的生成多項式和校驗多項式分別為： 1)( 3 ??? xxxg ，1)( 24 ???? xxxxh 。 由于它是循環(huán)碼，故 )(xgxk 按模 ( 1?nx )運算后的 “余式 ”也是循環(huán)碼的一個碼字，它必能被 g(x)整除，即： （ 2—4） 由以上兩式可以得到： )()()1()()1)(()( xgxfxxRxxQxgx nnk ?????? （ 2—5） 和 ? ? )()()()(1 xgxhxgxfxx kn ???? （ 2—6） 從上式中可以看出，生成多項式 g(x)應該是 1?nx 的一個因式，即循環(huán)碼多項式應該是 1?nx 的一個 nk 次因式。 (n,k)循環(huán)碼的生成多項式 (n,k)循環(huán)碼的生成多項式寫為 g(x),它是 (n,k)循環(huán)碼碼集中唯一的，冪次為nk 的碼多項式，則 )(xgxk 是一個冪次為 n 的碼多項式。也就是說，不論是左移還是右移，也不論移多少位，仍然是許用的循環(huán)碼組。 循環(huán)碼最大的特點 就是碼字的循環(huán)特性，所謂循環(huán)特性是指：循環(huán)碼中任一許 用 碼 組 經(jīng) 過 循 環(huán) 移 位 后 ， 所 得 到 的 碼 組 仍 然 是 許 用碼組。循環(huán)碼就是這樣一種編碼，它可以在卡諾圖中依次循環(huán)得到。循環(huán)碼的優(yōu)點是沒有瞬時錯誤，因為在數(shù)碼變換過程中，在速度上會有快有慢，中間經(jīng)過其它一些數(shù)碼形式，稱它