【正文】 ? ? ? ? ?年 第 四 季 度 用 電 量萬 千 瓦 時 ）12+ 3 1 2022 =X F( 3 ) 1 .118 4280 .39( ?? ? ? ? ?年 第 一 季 度 用 電 量萬 千 瓦 時 ）t i jX ( 3 5 1 3 . 3 7 5 1 0 5 . 0 8 i ) F? ? ? ? ?得 出 直 線 趨 勢 比 例 平 均 法 的 預 測 模 型 ： 12+ 1 32022 =X F( 1 ) ( ?? ? ? ? ?所 以 ： 年 第 三 季 度 用 電 量萬 千 瓦 時 ）12+ 4 22022 =X F( 4) 0 .917 3607 .2( ?? ? ? ? ? 年 第 二 季 度 用 電 量萬 千 瓦 時 ）江西農(nóng)業(yè)大學南昌商學院 直線趨勢比率平均法 年度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 2022 2522 2899 2022 3067 2590 2478 3076 2022 3372 2894 2858 3388 2022 3895 3282 平均用電量 2922 3121 趨勢值 2988 平均季節(jié)指數(shù) 季節(jié)指數(shù) 2022 2022 江西農(nóng)業(yè)大學南昌商學院 練習 ? 某商店 2022~2022年每年各季度商品銷售額見下表，試用直線趨勢比率平均法預測 2022年各季度的商品銷售額。 由直線趨勢方程取得各季度趨勢值，計算歷年同季度趨勢值平均數(shù)為： 298 、 。 年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 比例 % 23 26 第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員所占比例 江西農(nóng)業(yè)大學南昌商學院 直線模型法 年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 合計 實際值y 23 26 年序數(shù)x 5 3 1 1 3 5 0 25 9 1 1 9 25 70 xy 23 130 2x2670yanxybx? ? ?? ? ???? ??預 測 模 型 ：97 22. 3 7 27. 2y ? ? ? ?98 22. 3 9 28. 6y ? ? ? ?江西農(nóng)業(yè)大學南昌商學院 三、季節(jié)變動趨勢預測法 ? 直線趨勢比率平均法 ? 平均數(shù)比率法 江西農(nóng)業(yè)大學南昌商學院 直線趨勢比率平均法 ? 基本思路：先分離出不含季節(jié)周期波動的直線趨勢，再計算季節(jié)指數(shù)，最后建立預測模型： ( ) .( 1 , 2 , 3...) ( 1 , 2 , ..., )t i j i jijX T F i j sTsF?? ? ? ??　 　 　式 中 ： － 直 線 趨 勢 方 程　 　 　 季 節(jié) 期 數(shù) （ 如 以 季 度 為 季 節(jié) ， 則 ｓ ＝ ４ ）　 　 　 － 季 節(jié) 指 數(shù)江西農(nóng)業(yè)大學南昌商學院 直線趨勢比率平均法 iT a bi??( 1 )/( 1 )...1...t t s t n sjt t s t n sX X XFn T T T? ? ?? ? ?? ? ???? ? ?//1/ ( 1 , 2 , ..., )jjjFFsF F F j s?????? 預測步驟： ? ①求出 （采用趨勢平均移動法） ? ②計算平均季節(jié)指數(shù)： ? ③對平均季節(jié)指數(shù)作正規(guī)化處理 江西農(nóng)業(yè)大學南昌商學院 直線趨勢比率平均法 ? 例：某地區(qū) 2022年第三季度到 2022年第二季度的用電量如下表所示，要求預測該地區(qū) 2022年第三季度到2022年第二季度的用電量。 年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 人均布產(chǎn)量 單位：米 江西農(nóng)業(yè)大學南昌商學院 指數(shù)平滑法 年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 合計 均方 誤差 人均布 產(chǎn)量 a= 預測值 誤差平方 a= 預測值 誤差平方 江西農(nóng)業(yè)大學南昌商學院 指數(shù)平滑法 ? 例 2：某省農(nóng)民家庭人均全年食品支出的預測：數(shù)據(jù)如下表（ a=），計算歷年的理論值和 2022年的預測值，并計算均方誤差。 ? 第三、當原始數(shù)據(jù)缺乏時， α 取值可以大一點。 ? 平滑系數(shù) α的選擇 ? α越大，說明預測越依賴于 近期信息 ，并且修正幅度越大； ? α越小，說明預測越依賴于 歷史信息 ，并且修正幅度越??； 江西農(nóng)業(yè)大學南昌商學院 指數(shù)平滑法 ? α 取值應遵循的原則 ? 第一、如果預測目標的時間序列雖然有不規(guī)則的起伏變動，但整個長期發(fā)展趨勢比較穩(wěn)定，則 α 應取小一點。 江西農(nóng)業(yè)大學南昌商學院 指數(shù)平滑法 )1( 1)1( )1( ???? ttt SXS ??)2( 1)1()2( )1( ???? ttt SSS ??注：初始值的確定，可以去時間序列的第一個數(shù)據(jù)或前 3個數(shù)據(jù)的平均值作為初始值 ? 一次指數(shù)平滑公式 ? 二次指數(shù)平滑基本公式 江西農(nóng)業(yè)大學南昌商學院 指數(shù)平滑法 ? 預測目標的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)依時間順序的發(fā)展趨勢有三種類型： ? 線性趨勢 ? 非線性趨勢 ? 平穩(wěn)移動趨勢 A B C 江西農(nóng)業(yè)大學南昌商學院 指數(shù)平滑法 ? 指數(shù)平滑預測模型 ? ① 平穩(wěn)移動趨勢 的指數(shù)平滑預測模型 使用第 t周期一次指數(shù)平滑直接預測第 t+i期之值 。 江西農(nóng)業(yè)大學南昌商學院 趨勢移動平均法 【 7】 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2022 2022 2022 實際銷 售量 116 349 499 356 646 976 1529 2302 2193 2269 1864 2368 2454 年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2022 2022 2022 (1)tM(2)tM江西農(nóng)業(yè)大學南昌商學院 趨勢移動平均法 【 8】 ? 上述所示 n=5,t=13 ( 1 ) ( 2 )1 3 1 3 1 32 2 2 2 2 9 . 6 1 9 6 8 . 62 4 9 0 . 6a M M? ? ? ? ??( 1 ) ( 2 )1 3 1 3 1 32 ()51b M M? ? ??1 ( 2 2 2 9 . 6 1 9 6 8 . 6 ) 1 3 0 . 52? ? ? ?得預測方程： 13 2 4 9 0 . 6 1 3 0 . 5iXi? ?? ( 1 , 2 , 3 , ...)i ?2022X2022X江西農(nóng)業(yè)大學南昌商學院 二、直線趨勢預測法 ? 平均數(shù)法 ? 簡單平均法 ? 加權平均數(shù)法 ? 移動平均數(shù)法 ? 簡單移動平均法 ? 絕對移動平均法 ? 加權移動平均法 ? 趨勢移動平均法 ? 指數(shù)平滑法 ? 直線模型法 江西農(nóng)業(yè)大學南昌商學院 指數(shù)平滑法 ? 移動平均法的兩個不足 ? 計算一次平均值必須儲存多個實際值； ? 往往對最近的幾個 實 際值等值來看待 。 ? 適合于：預測具有線性變動趨勢的經(jīng)濟變量。 11 ()t t t t nM M x xn??? ? ?? 根據(jù)上式我們可以推導出 江西農(nóng)業(yè)大學南昌商學院 絕對移動平均法 【 3】 年份 蜂蜜產(chǎn)量 （ 1） （ 2）（萬噸） 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 理論預測值（ n=