【正文】 、區(qū)間預(yù)測(cè) . 4．利用回歸模型進(jìn)行控制 求 y在確定范圍內(nèi)取值，自變量 x控制在什么數(shù)值或取值范圍內(nèi) . 【 例 】 根據(jù)某市近 15年社會(huì)消費(fèi)品零售額、人均 GDP的數(shù)據(jù)分析，當(dāng)年社會(huì)消費(fèi)品零售額與當(dāng)年人均 GDP的相關(guān)系數(shù)為 ，與上年人均 GDP的相關(guān)系數(shù)為 ，兩種情形的線性相關(guān)關(guān)系都很高，為了預(yù)測(cè)的方便，我們選擇上年人均 GDP作為自變量 x來(lái)預(yù)測(cè)社會(huì)消費(fèi)品零售額（ y）。其應(yīng)用有以下幾個(gè)方面： 1．邊際分析和彈性分析 回歸系數(shù) b就是平均邊際變化率。 檢驗(yàn)時(shí)，首先計(jì)算誤差序列統(tǒng)計(jì)量 d（ D． W值）， 統(tǒng)計(jì)量 為： 然后根據(jù)給定的顯著水平 a，自變量個(gè)數(shù) k和樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) n，查D． W分布表，得到下限值 dL和上限值 du，用下列原則作出判別：（ 1） dl＜ d＜ 4－ du 無(wú)自相關(guān)； （ 2） 0＜ d＜ dL 存在自相關(guān)； （ 3） 4－ dL＜ d≤4 存在負(fù)相關(guān)；（ 4） dL≤d≤du 難以判定；（ 5） 4－ du≤d≤4 － dL，難以判定。 5． D． W 檢驗(yàn) 即誤差序列的自相關(guān)檢驗(yàn)。 .采用 F檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)量為 : 由選擇的顯著水平 a和自由度（ 1， n－ 2）查 F分布表，得臨界值 Fa，若 FFa，則回歸方程具有顯著性，反之，則相反。 一元線性回歸 如果因變量（ y）與某一個(gè)主要影響因素（自變量）之間存在著較為密切的線性相關(guān)關(guān)系，則可用一元線性回歸模型來(lái)描述它們之間的數(shù)量關(guān)系 y = a + bx + e 通常采用最小二乘法估計(jì)，求解 a、 b參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方程組為 : 一元線性回歸模型評(píng)價(jià)與檢驗(yàn)： 1．?dāng)M合程度評(píng)價(jià) 通常用可決系數(shù) r2來(lái)衡量，計(jì)算公式為 : 2．估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 評(píng)價(jià)實(shí)際值與估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差大小的綜合指標(biāo)。 （ 5）根據(jù)循環(huán)變動(dòng)的過(guò)程和規(guī)律，調(diào)控生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)，采取必要的防范措施，克服循環(huán)變動(dòng)產(chǎn)生的影響和危害，弱化循環(huán)變動(dòng)的不利影響，防止經(jīng)濟(jì)運(yùn)行大起大落。 （ 3）根據(jù)市場(chǎng)循環(huán)變動(dòng)的規(guī)律和具體原因，建立市場(chǎng)景氣預(yù)測(cè)系統(tǒng)，及時(shí)預(yù)報(bào)市場(chǎng)動(dòng)態(tài)。即根據(jù)現(xiàn)象目前所處的循環(huán)變動(dòng)的階段，推斷未來(lái)將進(jìn)入循環(huán)變動(dòng)的何種階段。 2022年起又開(kāi)始了一個(gè)新的尚未完結(jié)的周期。從表 141和圖 143中可看出，我國(guó) 19782022年農(nóng)業(yè)增加值的周期波動(dòng)大體上可劃分為兩個(gè)半周期，即 : 1978—1993 年為第一個(gè)周期，周期長(zhǎng)度為 16年。 【 例 】 表 141我國(guó) 19782022年農(nóng)業(yè)增加值長(zhǎng)期趨勢(shì)和周期波動(dòng)的測(cè)度。再次觀察剩余變動(dòng)有無(wú)明顯的循環(huán)變動(dòng)，如果明顯，則剩余變動(dòng)基本上屬于循環(huán)變動(dòng)；如果不明顯，應(yīng)采用短期移動(dòng)平均的方法消除隨機(jī)變動(dòng)的影響。 （ 3）時(shí)間數(shù)列分解法 首先用合適的數(shù)學(xué)模型描述數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)和季節(jié)變動(dòng)，并求出各期的趨勢(shì)值和季節(jié)指數(shù)。最大振幅為平均發(fā)展速度的 ％，最小振幅為平均發(fā)展速度的 ％。其環(huán)比發(fā)展速度明顯地呈現(xiàn)出了該市零售市場(chǎng)是按照 “ 收縮 — 擴(kuò)張 — 收縮”的規(guī)律循環(huán)的。如果這個(gè)比率中含有隨機(jī)波動(dòng)，可取 3項(xiàng)數(shù)據(jù)移動(dòng)平均，以消除隨機(jī)波動(dòng)影響，求得不含隨機(jī)波動(dòng)的周期 比率。當(dāng)環(huán)比發(fā)展速度數(shù)列具有明顯的循環(huán)變動(dòng)時(shí)，可把最小發(fā)展速度 (谷底 )到最大發(fā)展速度 (峰值 )的時(shí)期稱(chēng)為上升期，把最大速度到另一個(gè)最小速度 (谷底 )的時(shí)期稱(chēng)為下降期，則可觀察到循環(huán)變動(dòng)的過(guò)程、形態(tài)和周期長(zhǎng)度。 【 例 】 某地油茶籽產(chǎn)量的循環(huán)變動(dòng)分析，從表中原數(shù)列可看出油茶籽產(chǎn)量是按照 “ 豐年 — 歉年 — 豐年 ” 的規(guī)律循環(huán)的 1994—2022年期間大約經(jīng)歷了 4個(gè)循環(huán)，前 2個(gè)周期長(zhǎng)度大約為 3年。 3 循環(huán)變動(dòng)測(cè)定方法 （ 1）直接觀察法 當(dāng)某經(jīng)濟(jì)變量的絕對(duì)水平、相對(duì)水平或平均水平圍繞水平線呈現(xiàn)大起大落的顯性循環(huán)變動(dòng)時(shí)，可直接把最小值（谷底）到最大值（峰頂）的時(shí)期稱(chēng)為上升期，最大值到另一個(gè)最小值的時(shí)期定為下降期，將原數(shù)列的觀察值（ y）除以數(shù)列的平均值（）作為循環(huán)變動(dòng)的振幅（周期比率）。循環(huán)變動(dòng)按周期長(zhǎng)度不同，一般分為短周期循環(huán)變動(dòng)（ 5年以下）、中周期循環(huán)變動(dòng)（ 5—10 年）、長(zhǎng)期循環(huán)變動(dòng)（ 10年以上）。 一個(gè)完整的循環(huán)變動(dòng)是由 “ 谷底、峰值、谷底 ” 三個(gè)要點(diǎn)，上升期和下降期兩大階段，復(fù)蘇期、擴(kuò)張期、收縮期、蕭條期四個(gè)小階段構(gòu)成的。其一階自相關(guān)數(shù)列為（取上年同季數(shù)據(jù)作為自變量）： Y t： , yt4： , 用最小二乘法估計(jì)的的一階自回歸模型如下 : 用本年各季零售額外推預(yù)測(cè)下年度各季零售額，即 循環(huán)變動(dòng)分析預(yù)測(cè) 1 循環(huán)變動(dòng)的概念 循環(huán)變動(dòng)是指現(xiàn)象以若干年為周期的漲落起伏相間的周而復(fù)始的變動(dòng)。如本例預(yù)測(cè) 2022年各季和全年消費(fèi)品零售額如下 : 自回歸 預(yù)測(cè)法 利用本年本月 (季 )值與上本年同月 (季 )值的 的相互關(guān)系，建立自回歸模型用于預(yù)測(cè)分析。 用剩余標(biāo)準(zhǔn)差、剩余標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)、可決系數(shù)評(píng)價(jià)模型擬合優(yōu)度 (4) 利用趨勢(shì)與季節(jié)模型進(jìn)行預(yù)測(cè) 將趨勢(shì)模型與季節(jié)指數(shù)結(jié)合起來(lái)即為趨勢(shì)與季節(jié)預(yù)測(cè)模型。此例各季的平均季節(jié)比率之和為 4，故各季的平均季節(jié)比率即為季節(jié)指數(shù)。用最小二乘法擬合直線趨勢(shì)模型（計(jì)算過(guò)程略）為 (2)測(cè)定季節(jié)指數(shù) 先求 y/T的比率 SCI。 是將趨勢(shì)變動(dòng)預(yù)測(cè)和季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行綜合外推預(yù)測(cè)。可用于以下預(yù)測(cè)。 2．平均季節(jié)比率法 平均季節(jié)比率又稱(chēng)季節(jié)指數(shù)，它是以歷年同月 (季 )平均數(shù)與全時(shí)期月 (季 )總平均數(shù)相比，用求得的比較相對(duì)數(shù)來(lái)反映季節(jié)變動(dòng)的數(shù)量規(guī)律。近三年消費(fèi)品零售額大體呈直線變化趨勢(shì)，用平均增長(zhǎng)量可預(yù)測(cè) 2022年消費(fèi)品零售額為 ，再用表中的平均季節(jié)比重可求得各季度的預(yù)測(cè)值分別為 ， ,和 。 （ 1）根據(jù)年度預(yù)測(cè)數(shù)，用季節(jié)比重求月 (季 )預(yù)測(cè)數(shù)，即 （ 2）根據(jù)年內(nèi)某幾個(gè)月的實(shí)際數(shù)，用季節(jié)比重求年預(yù)測(cè)數(shù) ,即 【 例 10． 7】 表 1011是某地 20222022年分季的消費(fèi)品零售額。用 倒數(shù)總和 法估計(jì)的模型為 : 若預(yù)測(cè)該市 2022年電視機(jī)普及率，則為 （臺(tái) /百戶(hù)） . 季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè) 1．平均季節(jié)比重法 平均季節(jié)比重法是將歷年同月 (季 )的數(shù)值之和與各年數(shù)值之和相比，直接求得平均季節(jié)比重，計(jì)算公式為 各月 (季 )的季節(jié)比重之和為 100%，一般地季節(jié)比重大的為旺季，季節(jié)比重小的為淡季。數(shù)列中的普及率初期增長(zhǎng)慢，中期增長(zhǎng)快，后期增長(zhǎng)趨于減緩，這意味著電視機(jī)的普及率不可能無(wú)限地增長(zhǎng)，達(dá)到一定程度后，將保持較為穩(wěn)定的水平。由于隨著居民收入的不斷增長(zhǎng)，市場(chǎng)需求呈擴(kuò)張趨勢(shì) .根據(jù)表中數(shù)據(jù)，最小二乗法估計(jì)的二次曲線趨勢(shì)模型為： sy= ,VS= %, 2022年 t=0 表中 2022年的實(shí)際值高于趨勢(shì)值，預(yù)示著零售市場(chǎng)結(jié)束了前三年的低速增長(zhǎng)期，開(kāi)始進(jìn)入新的一輪擴(kuò)張期。將 t =10代入此模型，則