【正文】 1+x2=﹣x1x2，求k的值． ２３、（2016重慶校級模擬）閱讀下列材料： （1）關(guān)于x的方程x2﹣3x+1=0（x≠0）方程兩邊同時乘以得：即， （2）a3+b3=（a+b）（a2﹣ab+b2）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）． 根據(jù)以上材料，解答下列問題： （1）x2﹣4x+1=0（x≠0），則=　4　， =　14　， =　194??； （2）2x2﹣7x+2=0（x≠0），求的值． ２４、（2016鄂州）關(guān)于x的方程（k﹣1）x2+2kx+2=0． （1）求證：無論k為何值，方程總有實數(shù)根． （2）設(shè)x1，x2是方程（k﹣1）x2+2kx+2=0的兩個根，記S=+x1+x2，S的值能為2嗎？若能，求出此時k的值；若不能，請說明理由． 五、解答題（１２分２＝２４分） ２４、（2016荊州）已知在關(guān)于x的分式方程①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均為實數(shù)，方程①的根為非負(fù)數(shù)． （1）求k的取值范圍； （2）當(dāng)方程②有兩個整數(shù)根xx2，k為整數(shù)，且k=m+2，n=1時，求方程②的整數(shù)根； （3）當(dāng)方程②有兩個實數(shù)根xx2，滿足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k為負(fù)整數(shù)時，試判斷|m|≤2是否成立？請說明理由． ２５、（2015韶關(guān)模擬）如圖，點A（2，2）在雙曲線y1=（x＞0）上，點C在雙曲線y2=﹣（x＜0）上，分別過A、C向x軸作垂線，垂足分別為F、E，以A、C為頂點作正方形ABCD，且使點B在x軸上，點D在y軸的正半軸上． （1）求k的值； （2）求證：△BCE≌△ABF； （3）求直線BD的解析式． 華師大版九年級上冊第２２章一元二次方程單元復(fù)習(xí)題的解析一、選擇題 （2015隨州）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列變形正確的是（　?。〢．（x6）2=—4+36 Ｂ、（x6）2=4+36　　C．(x3)2=—4+9　?。?、(x3)2=4+9考點：解一元二次方程配方法． 分析：根據(jù)配方法，可得方程的解． 解答：解：x2﹣6x﹣4=0， 移項，得x2﹣6x=4， 配方，得（x﹣3）2=4+9． 故選：D． 點評：本題考查了解一元一次方程，利用配方法解一元一次方程：移項、二次項系數(shù)化為1，配方，開方． （2015安順）三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x2﹣12x+35=0的根，則該三角形的周長為（　?。? A． 14 B． 12 C． 12或14 D．以上都不對考點：解一元二次方程因式分解法；三角形三邊關(guān)系． 分析：易得方程的兩根，那么根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，排除不合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長即可． 解答：解：解方程x2﹣12x+35=0得：x=5或x=7． 當(dāng)x=7時，3+4=7，不能組成三角形； 當(dāng)x=5時，3+4＞5，三邊能夠組成三角形． ∴該三角形的周長為3+4+5=12，故選B． 點評： 本題主要考查三角形三邊關(guān)系，注意在求周長時一定要先判斷是否能構(gòu)成三角形． （2016揚(yáng)州）已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a為任意實數(shù)），則M、N的大小關(guān)系為（　?。? A．M＜N 　　B．M=N 　　C．M＞N 　　D．不能確定 【分析】將M與N代入N﹣M中，利用完全平方公式變形后，根據(jù)完全平方式恒大于等于0得到差為正數(shù)，即可判斷出大小． 【解答】解：∵M(jìn)=a﹣1，N=a2﹣a（a為任意實數(shù)）， ∴， ∴N＞M，即M＜N． 故選A 【點評】此題考查了配方法的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵． （2016隨州）隨州市尚市“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，2014年約為20萬人次，設(shè)觀賞人數(shù)年均增長率為x，則下列方程中正確的是（　?。? A．20（1+2x）= 　　　B．（1+x）2=20 C．20（1+x）2= 　　　D．20+20（1+x）+20（1+x）2= 【分析】設(shè)這兩年觀賞人數(shù)年均增長率為x，根據(jù)“2014年約為20萬人次，”，可得出方程． 【解答】解：設(shè)觀賞人數(shù)年均增長率為x，那么依題意得20（1+x）2=， 故選C． 【點評】主要考查增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量（1+增長率），一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時間的有關(guān)數(shù)量． （2016蘭州）公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地的面積為18m2，求原正方形空地的邊長．設(shè)原正方形的空地的邊長為xm，則可列方程為（　?。? A．(x+1)(x+2)=18 B．x2﹣3x+16=0　　　 C．(x－1)(x－2)=18 　 D．x2+3x+16=0 【分析】可設(shè)原正方形的邊長為xm，則剩余的空地長為（x﹣1）m，寬為（x﹣2）m．根據(jù)長方形的面積公式方程可列出． 【解答】解：設(shè)原正方形的邊長為xm，依題意有 =18， 故選C． 【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程的知識，應(yīng)熟記長方形的面積公式．另外求得剩余的空地的長和寬是解決本題的關(guān)鍵． （2015煙臺）如果x2﹣x﹣1=（x+1）0，那么x的值為（　　） A． 2或﹣1 B． 0或1 　C． 2 D．﹣1考點： 解一元二次方程因式分解法；零指數(shù)冪． 分析： 首先利用零指數(shù)冪的性質(zhì)整理一元二次方程，進(jìn)而利用因式分解法解方程得出即可． 解答： 解：∵x2﹣x﹣1=（x+1）0， ∴x2﹣x﹣1=1， 即（x﹣2）（x+1）=0， 解得：x1=2，x2=﹣1， 當(dāng)x=﹣1時，x+1=0，故x≠﹣1， 故選：C． 點評： 此題主要考查了因式分解法解一元二次方程以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，注意x+1≠0是解題關(guān)鍵． （2015達(dá)州）方程（m﹣2）x2﹣x+=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍（　?。? A． m＞ 　B． m≤且m≠2 C． m≥3 D． m≤3且m≠2考點：根的判別式；一元二次方程的定義． 分析： 根據(jù)一元二次方程的定義、二次根式有意義的條件和判別式的意義得到，然后解不等式組即可． 解答： 解：根據(jù)題意得， 解得m≤且m≠2． 故選B． （2015安順）若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0無實數(shù)根，則一次函數(shù)y=（m+1）x+m﹣1的圖象不經(jīng)過第（　?。┫笙蓿? A． 四 B． 三 C． 二 D． 一考點： 根的判別式；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 分析： 根據(jù)判別式的意義得到△=（﹣2）2+4m＜0，解得m＜﹣1，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得到一次函數(shù)y=（m+1）x+m﹣1圖象經(jīng)過的象限． 解答： 解：∵一元二次方程x2﹣2x﹣m=0無實數(shù)根， ∴△＜0， ∴△=4﹣4