理論力學(xué)動量定理ppt課件-文庫吧資料
2025-01-21 03:32本頁面
【正文】 CxvC?質(zhì)心速度在 某 一坐標(biāo)軸（例如 x 軸）上 的投影為常量 。 eCiim ? ?aF質(zhì)心運(yùn)動定理 在直角坐標(biāo)系中的投影式為： eeeC ixiC iyiC izim x Fm y Fm z F?? ???? ?????????—— 質(zhì)心加速度在直角坐標(biāo)軸上的投影 CCC zyx ?????? ,? 質(zhì)心運(yùn)動定理 —— 守恒形式 如果作用于質(zhì)點(diǎn)系上的外力主矢恒等于零， 則有 e 0ii?? F 0C ?a C ?v C這表明： 質(zhì)點(diǎn)系 的 質(zhì)心作勻速直線運(yùn)動。 ? 質(zhì)點(diǎn)系動量守恒定律 ? 動量定理與動量守恒 ? 質(zhì)心運(yùn)動定理 第 10章 動量定理 返回 返回總目錄 質(zhì)心運(yùn)動定理 (theorem of the motion of the center of mass)是質(zhì)點(diǎn)系動量定理的另一種形式。 ? 質(zhì)點(diǎn)系動量守恒定律 ? 動量定理與動量守恒 實際應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)系的動量定理時 ， 常采用投影式 ： e e eddd,d d dyxzi x i y i zi i ipppF F Ft t t? ? ?? ? ? 若 作用在質(zhì)點(diǎn)系上的 外力主矢不恒為零，但在某個坐標(biāo)軸上的投影恒為零，由上式可知， 質(zhì)點(diǎn)系的動量在該坐標(biāo)軸上守恒 。 112 Cpp ??這就是 質(zhì)點(diǎn)系動量守恒定律 (theorem of the conservation of momentum of a system of particles)。 ? 質(zhì)點(diǎn)系的動量定理 ? 動量定理與動量守恒 edp Fd iit ? ?將上述方程兩側(cè)積分，便得到 積分形式的 質(zhì)點(diǎn)系動量定理 ， 也稱為質(zhì)點(diǎn)系的 沖量定理 (theorem of impulse)： ?? ? ???iiittei te1221d IFpp質(zhì)點(diǎn)系動量在某個時間間隔內(nèi)的改變量等于質(zhì)點(diǎn)系所受外力沖量 。 質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心在 C處，其速度 矢量垂直于 OC， 數(shù)值 為 vC = lω vC = lω(－ sin ? i＋ cos ? j ) 系統(tǒng)的總質(zhì)量 mC= mA+ mB=2m 系統(tǒng)的總動量 p 2 ( s i n c o s )lm ? ? ??? ij? 參考性例題 1 A O B ? ω vB vA vC 90o 對質(zhì)點(diǎn)系中第 i個質(zhì)點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律有： 質(zhì)點(diǎn)的動量定理 —— 質(zhì)點(diǎn)的動量對時間的一階導(dǎo)數(shù)，等于作用在質(zhì)點(diǎn)上的力 ei)(ddiiiiimt FFFv ???其中 F ii 為質(zhì)點(diǎn)系中其它質(zhì)點(diǎn)作用在第 i 個質(zhì)點(diǎn)上的力（即內(nèi)力）； F ei 為 質(zhì)點(diǎn)系以外的物體作用在第 i 個質(zhì)點(diǎn)上的力（即外力）。 BBAA mm vvp ?? 建立 Oxy 坐標(biāo)系。 第二種方法：先確定系統(tǒng)的質(zhì) 心，以及質(zhì)心的速度，然后計算 系統(tǒng)的動量。 ? ω 解： 以滑塊 A和 B組成的質(zhì)點(diǎn) 系統(tǒng) 為研究對象 。 ? 質(zhì)點(diǎn)系的動量 ? 動量定理與動量守恒 A O B 橢圓規(guī)機(jī)構(gòu)中， OC＝ AC＝ CB ＝ l； 滑塊 A和 B的質(zhì)量均為 m， 曲 柄 OC和連桿 AB的質(zhì)量忽略不計； 曲柄以等角速度 ω 繞 O 軸旋轉(zhuǎn)；圖 示位置時，角度 ?為任意值。這相當(dāng)于將質(zhì)點(diǎn)系的總質(zhì)量集中于質(zhì)心一點(diǎn)的動量， 這也表明， 質(zhì)點(diǎn)系的動量描述了 質(zhì)點(diǎn)系 質(zhì)心的運(yùn)動。 x i i x y i i y z i i zi i ip m v p m v p m v? ? ?? ? ?,? 動量
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