江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)含答案-文庫吧資料
2025-01-20 18:19本頁面
【正文】 修４－１：幾何證明選講）如圖，內(nèi)接于，過B 作的切線AB，點(diǎn)C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點(diǎn)E，：DB＝DC. B．（選修４－２：矩陣與變換）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)P(x，3)在矩陣M對應(yīng)的變換下得到點(diǎn)Q(y4，y +2)，求．C．（選修４－４：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸)中，求的值.D．（選修４－５：不等式選講）若關(guān)于的不等式的解集為,求函數(shù)的最大值.【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計(jì)20分.22．（本小題滿分10分）如圖，一簡單幾何體ABCDE的一個(gè)面ABC內(nèi)接于圓O, AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC平面ABC. 若AC=BC=BE=2,（1）BE邊上是否存在一點(diǎn)M，使得和的夾角為？（2）求銳二面角OCEB的余弦值.23. （本小題滿分10分）已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且當(dāng)時(shí)，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求證：當(dāng)時(shí)，.2016年高考模擬試卷(3) 參考答案南通市數(shù)學(xué)學(xué)科基地命題第Ⅰ卷（必做題，共160分）一、填空題1. . 2. 600. 3．4. 4．1 . 5．. 【解析】m、n的取法共有32＝6種，即共有6條直線，其中當(dāng)m＝0，n＝2和m＝－1，n＝2，直線恰好不經(jīng)過第二象限，所有經(jīng)過第二象限的直線有4條，所以P＝． 6． . 7． . 8. . 【解析】因?yàn)棣翞殇J角，為正數(shù)，所以是銳角，得，又因?yàn)?，所? 9．. 【解析】因?yàn)椋酌鍭BCD是菱形，所以，因?yàn)?，平面，所以，四棱錐P﹣ABCD的高為PA，所以，得，因?yàn)?，平面，AB?平面ABCD，所以，PA⊥AC，在Rt△PAC中，.10. . 【解析】直線上任取一點(diǎn),則，因?yàn)?，所?即.所以直線:，令,則，故直線過定點(diǎn).11．15 . 【解析】等差數(shù)列公差為，由題意知，因?yàn)槌傻缺葦?shù)列，所以，所以，即所以 ，.12. .【解析】 對曲線求導(dǎo)可得，對曲線求導(dǎo)可得，因?yàn)樗鼈冊诠颤c(diǎn)處具有公共切線，所以，即，又，即，將代入，即.13．.【解析】 因?yàn)椋?，如圖，取的中點(diǎn)，連，過點(diǎn)作于，則，且，所以 當(dāng)且僅當(dāng)，且點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)等號(hào)成立．所以的最小值為．14. .【解析】 當(dāng)時(shí)，所以，此時(shí)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以；由此可得時(shí)，．下面考慮且時(shí)，的最大值的情況．當(dāng)時(shí)，由函數(shù)的定義知,因?yàn)椋?，此時(shí)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，同理可知．由此可得且時(shí)，．綜上可得：對于一切的，函數(shù)在區(qū)間上有1個(gè)零點(diǎn)，從而在區(qū)間上有個(gè)零點(diǎn)，且這些零點(diǎn)為，所以，當(dāng)時(shí)，所有
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