江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)含答案-在線瀏覽
2025-03-03 18:19本頁(yè)面
【正文】 ②所以，令，則 ………12分所以，從而且，因?yàn)?，所? ………16分19.（1）當(dāng)時(shí)，定義域?yàn)椋? 所以，在上單調(diào)遞增； 即的單調(diào)增區(qū)間為. ………3分（2）①由題意可得，關(guān)于的方程在上有三個(gè)不同的解．即關(guān)于的方程在上有三個(gè)不同的解．令，．所以． ………5分顯然，當(dāng)時(shí)，證明如下：令，．當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增．所以當(dāng)時(shí)，取最小值．所以，當(dāng)時(shí)，． ………7分令，可得或．將x,h1(x),h(x)變化情況列表如下極小值極大值 又當(dāng)所以，實(shí)數(shù)的取值范圍為． ………10分②由①可知，當(dāng)時(shí)，．令，則，即，． ………12分不妨設(shè)，則．又，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減．顯然，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．所以，． ………14分所以 ． 即． ………16分20.（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，由，得， ………2分① 因?yàn)槭堑缺葦?shù)列，所以是等比數(shù)列，且公比為，所以對(duì)都成立，所以； ………4分 ②因?yàn)椋? 因?yàn)槌傻炔顢?shù)列，所以公差，6分 且，即，解得； 所以這13個(gè)數(shù)的和 ……8分（2）設(shè)數(shù)列的公差為，則，由條件得，所以， 因?yàn)?，所以，從而，因?yàn)槭悄硞€(gè)正整數(shù)，且，所以也是正整數(shù)，且，10分因?yàn)椋?所以，是數(shù)列中的項(xiàng)， ………12分當(dāng)時(shí)，若，則，化簡(jiǎn)得，即，且是正整數(shù)，所以，也是正整數(shù)， 所以對(duì)任意，存在，使得，即數(shù)列中的每一項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng)． 所以，數(shù)列是的子數(shù)列． ………16分第Ⅱ卷（附加題，共40分）21A．如圖，連接DE，交BC于點(diǎn)G.由弦切角定理得，∠ABE＝∠BCE.而∠ABE＝∠CBE，故∠CBE＝∠BCE，BE＝CE. 又因?yàn)镈B⊥BE，所以DE為直徑，則∠DCE＝90176。2016年高考模擬試卷(3)南通
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