【正文】 位測(cè)量原理 將測(cè)距碼和數(shù)據(jù)碼調(diào)制到載波上 由衛(wèi)星發(fā)射機(jī)將調(diào)制信號(hào)發(fā)出 接收機(jī)解調(diào)出純凈的載波信號(hào) 接收機(jī)產(chǎn)生基準(zhǔn)信號(hào) 載波信號(hào)和基準(zhǔn)信號(hào)求相位差 若在 t0 時(shí)刻接收機(jī)產(chǎn)生的基準(zhǔn)信號(hào) 的相位是 ， 接收機(jī)接收到的 載波信號(hào)的相位是 ， 若能測(cè)定 出二者相位之差 ， 則 由載波波長(zhǎng) λ 就可以求出該瞬間從 衛(wèi)星至接收機(jī)的距離： ()R?()S?( ) ( )RS???????0( ) ( ) ( )rR S N F? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?二、載波相位測(cè)量觀測(cè)方程 載波相位測(cè)量的實(shí)際觀測(cè)值 ① 跟蹤衛(wèi)星信號(hào)后的首次量測(cè)值 以 表示 k接收機(jī)在接收機(jī)鐘面時(shí)刻 tk時(shí)所接收到的 j衛(wèi)星載波信號(hào)的相位值， 表示 k接收機(jī)在鐘面時(shí)刻 tk時(shí)所產(chǎn)生的基準(zhǔn)信號(hào)的相位值，則 k接收機(jī)在接收機(jī)種面時(shí)刻 tk時(shí)觀測(cè) j衛(wèi)星所取得的相位觀測(cè)量可寫為： 通常的相位或相位差測(cè)量只是測(cè)出一周以內(nèi)的相位值。某一瞬間的載波相位測(cè)量值指的就是該瞬間接收機(jī)所產(chǎn)生的基準(zhǔn)信號(hào)的相位和接收到的來自衛(wèi)星的載波信號(hào)的相位之差。因?yàn)槿魏我粋€(gè)瞬間在接收機(jī)處的基準(zhǔn)信號(hào)的相位就等于衛(wèi)星處載波信號(hào)的相位。 若載波的波長(zhǎng)為 ，則衛(wèi)星 S至接收機(jī) R間的距離 ，但這種方法實(shí)際上無法實(shí)施，因?yàn)槲覀儫o法量測(cè)到 。 和 為從某一起始點(diǎn)開始計(jì)算的包括整周數(shù)在內(nèi)的載波相位。 cmL 191 ?? cmL 242 ?? 若衛(wèi)星 S發(fā)出一載波信號(hào)，該信號(hào)向各處傳播。因而如果把載波作為量測(cè)信號(hào)，對(duì)載波進(jìn)行相位量測(cè)，就可以達(dá)到很高的精度。由于測(cè)距碼的碼元長(zhǎng)度較長(zhǎng)，因而量測(cè)的精度不高。 一、載波相位測(cè)量原理 二、載波相位測(cè)量觀測(cè)方程 三、載波相位測(cè)量差分法 一、載波相位測(cè)量原理 (1). 概述 前面說過，偽距測(cè)量和碼相位測(cè)量都是以測(cè)距碼作為量測(cè)信號(hào)的。 載波信號(hào)是一種周期性的正弦信號(hào)，相位測(cè)量只能測(cè)定起不足一個(gè)波長(zhǎng)的小數(shù)部分，無法測(cè)定起整波長(zhǎng)個(gè)數(shù)。 ij ??? ????第三節(jié) 載波相位測(cè)量 偽距以測(cè)距碼作為量測(cè)信號(hào)，因測(cè)距碼的波長(zhǎng)較長(zhǎng)，難以達(dá)到較高的精度。 由此可知， C/A碼和 P碼的偽距測(cè)量精度為： C/A碼：（ 1/M） （碼元寬度） =（ 1/100） 293米 ≈3米 P 碼：（ 1/M） （碼元寬度） =（ 1/100） 米 ≈ P碼受美國(guó)軍方控制 ,我們無法得到 .所以 ,我們進(jìn)行偽距測(cè)量只能用 C/A碼 ,測(cè)距精度低于 3米 . 四、偽距法定位的應(yīng)用 相對(duì)定位的計(jì)算采用兩種方法：一種方法是各同步觀測(cè)站分別進(jìn)行單點(diǎn)定位，求得各點(diǎn)的坐標(biāo)，然后相減求得坐標(biāo)差。 ??0uXuG uA???? nunu XX 1偽距測(cè)量的精度 GPS衛(wèi)星發(fā)播的測(cè)距碼有兩種：一種是公開的 C/A碼（粗碼），另一種是軍方保密的 P碼（精碼）。 以上是對(duì)利用偽距測(cè)量進(jìn)行單點(diǎn)定位問題的較詳細(xì)的討論。于是偽距法定位的計(jì)算公式最后間化為： （ 516） 用戶狀態(tài)矩陣 則可用下式計(jì)算： （ 517） ?????????????????????nurrrA,0,00,00,0,21??????????????uA uG????? SAXG uuuuX][][ 1 ??????? ? SAGGGX uTuuTuu 式（ 517）適合用計(jì)算機(jī)進(jìn)行跌代計(jì)算，式中的測(cè)量矩陣 和衛(wèi)星狀態(tài)矩陣 S均為已知。 ?Rir?i??0i??于是有： （ 59） （ 510） （ i=1， 2， 3， 4， … ） 而 令 即 是加上電離層折射改正和對(duì)流層折射改正后測(cè)站至第 i顆衛(wèi)星的距離。 計(jì)算方法 式（ 57）有多種解算方法，下面介紹一種常用的方法。 當(dāng)方程式的個(gè)數(shù)大于 4時(shí)，可用最小二乘法求解（ X， Y， Z）和 vtb的最 或是值。 — 偽距 — 電離層折射改正 — 對(duì)流層折射改正 — 衛(wèi)星的鐘差 — 接收機(jī)的鐘差 abion tr op t tc v c v? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?atvbtv?ion??trop?? 列出實(shí)際距離與衛(wèi)星坐標(biāo)和接收機(jī)坐標(biāo)的關(guān)系 衛(wèi)星坐標(biāo)可以根據(jù)收到的衛(wèi)星電文求得，再對(duì)三顆衛(wèi)星同時(shí)進(jìn)行偽距測(cè)量，可以求出接收機(jī)的位置。因而偽距法定位的數(shù)學(xué)模型可表示為： （ 57） （ i=1,2,3,4,… ） bTViiibtat r o pi o niTsisisiVcVcZzYyXx????????????)()(])()()[(~21222?? ???? 式中的 是第 i顆衛(wèi)星在信號(hào)發(fā)射瞬間的鐘改正數(shù)，可以根據(jù)衛(wèi)星導(dǎo)航電文給出的系數(shù)a0,a1,a2按下式求得： (58) 顯然，接收機(jī)的鐘改正數(shù) 本身的數(shù)值是多少關(guān)系并不大，只要它在方程組（ 57）中保持固定不變即可。解決這個(gè)問題的辦法是把觀測(cè)時(shí)刻接收機(jī)的鐘改正數(shù) 也作為一個(gè)未知數(shù)來處理。 但是，精確已知任一觀測(cè)瞬間的時(shí)鐘改正數(shù)只有對(duì)穩(wěn)定度特別好的原子鐘才有可能實(shí)現(xiàn)。由于信號(hào)并不是總在真空中傳播，而是要經(jīng)過電離層和對(duì)流層才能到達(dá)地面測(cè)站，而信號(hào)在經(jīng)過電離層和對(duì)流層時(shí)，傳播速度將發(fā)生變化，因此必須加上電離層折射改正 和對(duì)流層折射改正 后才能求得衛(wèi)星至接收機(jī)間的幾何距離 ，即 )()(1~ba TtabVVc ???? ???)( ab ?? ?ion??trop??? (54) 于是可得幾何距離 和偽距 之間的關(guān)系式為： (55) ? ~?t r o pi o nabc ??????? ????? )(ba Ttt r opi onVcVc ??????? ??????~二、偽距法定位的原理 ? 如果衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘的改正數(shù) 和 都是精確已知的，那么測(cè)定了偽距 就等于測(cè)定了幾何距離 （假定電離層折射改正和對(duì)流層折射改正均可準(zhǔn)確求得）。偽距測(cè)量中所測(cè)得的時(shí)延 實(shí)際上為 和 之差，即 (51) ? 設(shè)發(fā)射時(shí)刻衛(wèi)星鐘的改正數(shù)為 ，接收時(shí)刻接收機(jī)鐘的改正數(shù)為 。在偽距測(cè)量中，一般把在 的條件下求得的時(shí)延 和真空中的光速 c的乘積 當(dāng)作觀測(cè)值，下面我們將建立衛(wèi)星與接收機(jī)之間的幾何距離 與觀測(cè)值 之間的關(guān)系式。因而在 的條件下求得的時(shí)延 就不嚴(yán)格等于衛(wèi)星信號(hào)的傳播時(shí)間 ，它還包含了兩臺(tái)鐘不同步的影響在內(nèi)。 ? 因?yàn)? 中包含衛(wèi)星時(shí)鐘與接收機(jī)時(shí)鐘不同步的誤差和測(cè)距碼在大氣中傳播的延遲誤差，故稱為“偽距”。此時(shí)復(fù)制碼已和接收到的來自衛(wèi)星的測(cè)距碼對(duì)齊，復(fù)制碼的延遲時(shí)間 就等于衛(wèi)星信號(hào)的傳播時(shí)間 。 一、測(cè)定偽距的方法 衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘不完全同步 自相關(guān)系數(shù)最大條件下求得的時(shí)延 τ 和真空中光速 c的乘積含有誤差， 這個(gè)乘積就稱為 偽距 以偽距作為基本觀測(cè)量的定位方法 偽距法定位 ? （ 1）、偽距測(cè)量 ? 基本方法：衛(wèi)星依據(jù)自己的時(shí)鐘發(fā)出某一結(jié)構(gòu)的測(cè)距碼，該測(cè)距碼經(jīng)過 時(shí)間的傳播后到達(dá)接收機(jī)，接收機(jī)在自己的時(shí)鐘控制下產(chǎn)生一組結(jié)構(gòu)完全相同的測(cè)距碼（復(fù)制碼），并通過時(shí)延器使其延遲時(shí)間 。 一、測(cè)定偽距的方法 在理想的情況下 ，時(shí)間延遲 τ 等于衛(wèi)星信號(hào)的傳播時(shí)間。 優(yōu)越性 ① 速度快、無多值性問題，利用增加觀測(cè)時(shí)間可以提高定位精度 ② 雖然測(cè)量定位精度低，但足以滿足部分用戶的需要。它具有速度快、無多值性問題等優(yōu)點(diǎn) ,其精度已滿足部分用戶的需要。通過測(cè)量載波的相位而求得接收機(jī)到 GPS衛(wèi)星的距離。 ② 若再增加觀測(cè)時(shí)間，精度還可以提高。 （ 3）偽距定位法 基本原理： 在某一瞬間利用 GPS接收機(jī)同時(shí)測(cè)定至少四顆衛(wèi)星的偽距，根據(jù)已知的衛(wèi)星位置和偽距觀測(cè)值，采用距離交會(huì)法求出接收機(jī)的三維坐標(biāo)和時(shí)鐘改正數(shù)。 四、 GPS定位的基本方法 （ 1）衛(wèi)星射電干涉測(cè)量 利用 GPS衛(wèi)星射電信號(hào)具有白噪聲的特性 ,由兩個(gè)測(cè)站同時(shí)觀測(cè)一顆 GPS衛(wèi)星，通過測(cè)量這顆衛(wèi)星的射電信號(hào)到達(dá)兩個(gè)測(cè)站的時(shí)間差，可以求得站間距離。 用戶無需發(fā)射信號(hào)，便于隱蔽自己； 所需裝置也較簡(jiǎn)單，僅接收設(shè)備即可。 對(duì)軍事用戶十分不利。 根據(jù)測(cè)距信號(hào)的傳播時(shí)間求解距離 ρ 只要求儀器鐘自身能在信號(hào)往、返 時(shí)間段中保持穩(wěn)定，不影響測(cè)距精度。 對(duì)于三維定位（如飛機(jī)導(dǎo)航），其原理與二維定位相同，只是因?yàn)樵黾恿艘粋€(gè)自由度（高程）而需要增加一個(gè)約束條件而已（三球交于一點(diǎn)）。也就是說實(shí)際上我們往往是從三個(gè)或三個(gè)以上已知點(diǎn)來交會(huì) P點(diǎn)的。于是我們就能根據(jù)以 A為圓心，以 RA為半徑的定位圓和以 B為圓心以 RB為半徑的定位圓交出待定點(diǎn) P的位置 . A （圓心） B（圓心） 當(dāng)然兩圓相交一般有兩個(gè)交點(diǎn)，但根據(jù)待定點(diǎn)的概略位置通常是不難加以判斷和取舍的。待定點(diǎn) P即為需要確定的船舶位置。 現(xiàn)以圓定位系統(tǒng)為例（即距離交會(huì)法）加以說明。二十世紀(jì)初隨著無線電技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了一系列無線電導(dǎo)航系統(tǒng)。早期解決這一問題的主要方法是天文定位。在劃分時(shí)由于強(qiáng)調(diào)的標(biāo)準(zhǔn)不同（有的強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)模型，有的強(qiáng)調(diào)作業(yè)方式和誤差消除削弱的原理），可以得出不同的結(jié)論。 在差分定位中所采用的數(shù)學(xué)模型仍然是單點(diǎn)定位的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)基準(zhǔn)點(diǎn)的已知坐標(biāo)即可求出定位結(jié)果的坐標(biāo)改正數(shù)（位置差分法）或距離觀測(cè)值的改正數(shù)（距離差分法）。其基本做法