全國各地?cái)?shù)學(xué)中考試題圓的有關(guān)性質(zhì)解析匯編四-文庫吧資料
2025-01-20 01:05本頁面
【正文】 射影定理求出BM的長度，借助銳角三角函數(shù)的定義求出∠MBA的余弦值，即可解決問題．解答： 解：如圖，連接AM；∵AB=8，AC=3CB，∴BC=AB=2：∵AB為⊙O的直徑，∴∠AMB=90176?！摺螩OE為△AOC的外角，∴∠COE=45176?！郞B==，即⊙O的半徑為，故答案為：．點(diǎn)評： 本題考查了垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)垂徑定理求出BE和解直角三角形求出OB長是解此題的關(guān)鍵，難度適中．16．（2015?長沙）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上的一點(diǎn)，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于點(diǎn)D，則OD的長為 4 ．考點(diǎn)： 垂徑定理；勾股定理．分析： 根據(jù)垂徑定理求得BD，然后根據(jù)勾股定理求得即可．解答： 解：∵OD⊥BC，∴BD=CD=BC=3，∵OB=AB=5，∴OD==4．故答案為4．點(diǎn)評： 題考查了垂徑定理、勾股定理，本題非常重要，學(xué)生要熟練掌握．17．（2015?徐州）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連接AC．若∠CAB=176?！唷螧OE=∠BCD+∠CBO=60176。解直角三角形求出OB即可．解答： 解：連接OB，∵OC=OB，∠BCD=30176。CE=3，OC=4，∴OE==，∴BE=OB﹣OE=4﹣．故答案為4﹣．點(diǎn)評： 本題主要考查了垂徑定理，勾股定理等知識，關(guān)鍵在于熟練的運(yùn)用垂徑定理得出CE、ED的長度．15．（2015?寧夏）如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，連接BC．若AB=2，∠BCD=30176。．然后再圓周角定理，從而求出∠ABC=30176。．故答案為：30．點(diǎn)評： 本題主要是利用直角三角形中特殊角的三角函數(shù)先求出∠OCE=30176?！螦OC=60176。故答案為60．點(diǎn)評： 本題考查了垂徑定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AC、OA的長．12．（2015?黔西南州）如圖，AB是⊙O的直徑，CD為⊙O的一條弦，CD⊥AB于點(diǎn)E，已知CD=4，AE=1，則⊙O的半徑為 ?。键c(diǎn)： 垂徑定理；勾股定理．分析： 連接OC，由垂徑定理得出CE=CD=2，設(shè)OC=OA=x，則OE=x﹣1，由勾股定理得出CE2+OE2=OC2，得出方程，解方程即可．解答： 解：連接OC，如圖所示：∵AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，∴CE=CD=2，∠OEC=90176。∴∠AOB+∠DOC=∠AOB+∠BAO=90176?！逜B，CD，AD是⊙O的切線，∴∠OAD+∠EDO=（∠BAD+∠ADC）=90176。則2π4x=，解得：n=288，故選A．點(diǎn)評： 本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．9．（2015?萊蕪）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，以BC為直徑的⊙O與AD相切，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?）AB+CD=AD；（2）S△BCE=S△ABE+S△DCE；（3）AB?CD=；（4）∠ABE=∠DCE．A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考點(diǎn)： 圓的綜合題．分析： 設(shè)DC和半圓⊙O相切的切點(diǎn)為F，連接OF，根據(jù)切線長定理以及相似三角形的判定和性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．解答： 解：設(shè)DC和半圓⊙O相切的切點(diǎn)為F，∵在直角梯形ABCD中AB∥CD，AB⊥BC，∴∠ABC=∠DCB=90176。 D． 120176。 B． 144176。2π=12，故選C．點(diǎn)評： 考查了圓錐的計(jì)算，用到的知識點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長；7．（2015?涼山州）將圓心角為90176。2=1（cm），=2（cm），=3π（cm2）．故這個(gè)圓錐的高是2cm，側(cè)面積是3πcm2．故選：B．點(diǎn)評： 考查了圓錐的計(jì)算，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．5．（2015?寧波）如圖，用一個(gè)半徑為30cm，面積為300πcm2的扇形鐵皮，制作一個(gè)無底的圓錐（不計(jì)損耗），則圓錐的底面半徑r為（ ?。〢． 5cm B． 10cm C． 20cm D． 5πcm考點(diǎn)： 圓錐的計(jì)算．分析： 由圓錐的幾何特征，我們可得用半徑為30cm，面積為300πcm2的扇形鐵皮制作一個(gè)無蓋的圓錐形容器，則圓錐的底面周長等于扇形的弧長，據(jù)此求得圓錐的底面圓的半徑．解答： 解：設(shè)鐵皮扇形的半徑和弧長分別為R、l，圓錐形容器底面半徑為r，則由題意得R=30，由Rl=300π得l=20π；由2πr=l得r=10cm；故選B．點(diǎn)評： 本題考查的知識點(diǎn)是圓錐的體積，其中根據(jù)已知制作一個(gè)無蓋的圓錐形容器的扇形鐵皮的相關(guān)幾何量，計(jì)算出圓錐的底面半徑和高，是解答本題的關(guān)鍵．6．（2015?湖州）若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為18cm，圓心角為240176。120π=3（cm），2π247。的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高及側(cè)面積分別是（ ）A． cm，3πcm2 B． 2cm，3πcm2 C． 2cm，6πcm2 D． cm，6πcm2考點(diǎn)： 圓錐的計(jì)算．分析： 已知弧長為2πcm，圓心角為120176。．2015中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：圓（3）參考答案與試題解析 一．選擇題（共10小題）1．（2015?河池）如圖，用一張半徑為24cm的扇形紙板制作一頂圓錐形帽子（接縫忽略不計(jì)），如果圓錐形帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積是（ ?。〢． 240πcm2 B． 480πcm2 C． 1200πcm2 D． 2400πcm2考點(diǎn)： 圓錐的計(jì)算．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形面積公式計(jì)算即可．解答： 解：這張扇形紙板的面積=2π1024=240π（cm2）．故選A．點(diǎn)評： 本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．2．（2015?黃石）在長方形ABCD中AB=16，如圖所示裁出一扇形ABE，將扇形圍成一個(gè)圓錐（A
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