定積分在物理中的應(yīng)用-文庫吧資料
2025-01-19 21:43本頁面
【正文】 體沿著與 F(x)相同的方向從 x＝ a移動到 x＝ b(ab)，那么變力 F(x)所作的功為 課堂講練互動 活頁規(guī)范訓(xùn)練 課前探究學(xué)習(xí) 想一想： 利用定積分求變速直線運(yùn)動的路程和位移是同一個式子 嗎 ？ 提示 路程是標(biāo)量 ， 位移是矢量 ， 路程和位移是兩個不同的概念 ， (1)當(dāng) v(t)≥0時 ， 求某一時間段內(nèi)的路程和位移均用 求解； (2)當(dāng) v(t)0時 ， 求某一時間段內(nèi)的位移用 求解 ， 這一時段的路程是位移的相反數(shù) ， 即路程為－ . 課堂講練互動 活頁規(guī)范訓(xùn)練 課前探究學(xué)習(xí) 名師點(diǎn)睛 1． 在變速直線運(yùn)動中求路程 、 位移 路 程是位移 的絕對值之和 ， 從時刻 t＝ a到時刻 t＝ b 所經(jīng)過的路程 S和位移 S′分別為： (1)若 V(t)≥0， 則 S＝ V(t)dt， S′＝ V(t)dt. (2)若 V(t)≤0， 則 S＝－ V(t)dt， S′＝ V(t)dt. (3)若在區(qū)間 [a， c]上 ， V(t)≥0， 在區(qū)間 [c， b]上 V(t)0， 則 s＝ V(t)dt－ V(t)dt； S′＝ V(t)dt. 課堂講練互動 活頁規(guī)范訓(xùn)練 課前探究學(xué)習(xí) 2． 定積分在物理中的應(yīng)用 (1)做 變速直線運(yùn)動的物體所經(jīng)過的路程 s， 等于其速度函數(shù) v＝v(t)(v(t)≥0)在時間區(qū)間 [a， b]上的定積分 ， 即 s＝ v(t)dt. (2)一物體在恒力 F(單位： N)的作用下做直線運(yùn)動 ， 如果物體沿著與 F相同的方向移動了 s(單位： m)， 則力 F所作的功為 W＝ Fs；而若是變力所做的功 W， 等于其力函數(shù) F(x)
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