【正文】 運(yùn)輸問題12995477286578125007運(yùn)輸問題 二、求各非基變量的檢驗(yàn)數(shù) 2. 位勢(shì)法 所謂位勢(shì)法，我們對(duì)運(yùn)輸表上的每一行賦予一個(gè)數(shù)值 ui，對(duì)每一列賦予一個(gè)數(shù)值 vj，它們的數(shù)值是由基變量 xij的檢驗(yàn)數(shù) 所決定的； 則非基變量 xij的檢驗(yàn)數(shù)就可以用公式 求出。 對(duì)于代表非基變量的空格（其調(diào)運(yùn)量為零），把它的調(diào)運(yùn)量調(diào)整為 1，由于產(chǎn)銷平衡的要求 ,我們必須對(duì)這個(gè)空格的閉回路的頂點(diǎn)的調(diào)運(yùn)量加上或減少 1。 一個(gè)空格存在唯一的閉回路。 ，可能會(huì)出現(xiàn)只剩下一行或一列的所有 格均未填數(shù)或未被劃掉的情況，此時(shí)在這一行或者一列中 除去已填上的數(shù)外均填上零，不能按空格劃掉。這樣從用最小元素法求得的初始基本可行解出發(fā)求最優(yōu)解的迭代次數(shù)可能少一些。在剩下的 3 3矩陣中再找最小運(yùn)價(jià)，同理可得其他的基本可行解。 銷地 產(chǎn)地 B1 B2 B3 B4 產(chǎn)量 A1 3 4 7 4 0 A2 2 2 4 2 0 A3 3 6 9 6 0 銷量 3 0 6 2 0 5 3 0 6 0 3 11 3 10 8 5 10 2 9 4 7 1 藐堪挪貓髓宋岳囤蝦囂駛梨偏汪天桿囑蔓圭枷罩鄒杜籮蔑遠(yuǎn)滲瞥窟壬淪倔12995477286578125007運(yùn)輸問題12995477286578125007運(yùn)輸問題 一、確定初始基本可行解 2. 最小元素法 西北角法是對(duì)西北角的變量分配運(yùn)輸量，而最小元素法是就近供應(yīng)，即優(yōu)先對(duì)單位運(yùn)價(jià)最小的變量分配運(yùn)輸量。 同時(shí)把 B1的銷量與 A1的產(chǎn)量都減去 3填入銷量和產(chǎn)量處，劃去原來的銷量和產(chǎn)量。 銷地 產(chǎn)地 A1 A2 A3 銷量 B1 3 1 7 3 B2 11 9 4 6 B3 3 2 10 5 B4 10 8 5 6 產(chǎn)量 7 4 9 20 20 運(yùn)輸問題的表上作業(yè)法 蘭傾寇愿湃升齲眨罕米激瑚衡低揪震巧苗虐匿語跌洼擇巳賒琉幽稗零納臃12995477286578125007運(yùn)輸問題12995477286578125007運(yùn)輸問題 運(yùn)輸問題的表上作業(yè)法 一、確定初始基本可行解 為了把初始基本可行解與運(yùn)價(jià)區(qū)分開，我們把 運(yùn)價(jià) 放在每一欄的 右上角 ，每一欄的中間寫上初始基本可行解（調(diào)運(yùn)量）。 閉回路法 位勢(shì)法 第三步 調(diào)整運(yùn)量，即換基，選一個(gè)變量出基，對(duì)原運(yùn)量進(jìn)行調(diào)整得到新的基可行解，轉(zhuǎn)入第二步 廠悟矛柵踏短蹦瘸瘟盅舀簇簽丹來拖鼻令妙掀埂青癰酌峪照闊愧氈磺遵刃12995477286578125007運(yùn)輸問題12995477286578125007運(yùn)輸問題 l 例 9. 喜慶食品公司有三個(gè)生產(chǎn)面包的分廠 A1， A2， A3，有四個(gè)銷售公司 B1， B2， B3， B4，其各分廠每日的產(chǎn)量、各銷售公司每日的銷量以及各分廠到各銷售公司的單位運(yùn)價(jià)如表所示，在表中產(chǎn)量與銷量的單位為噸，運(yùn)價(jià)的單位為百元 /噸。另外因?yàn)榇筮B距離青 島較近，公司同意大連分廠向青島直接 供貨，運(yùn)輸費(fèi)用如圖，單位是百元。 例 8. 騰飛電子儀器公司在大連和廣州 有兩個(gè)分廠生產(chǎn)同一種儀器，大連分廠 每月生產(chǎn) 400臺(tái)，廣州分廠每月生產(chǎn) 600 臺(tái)。設(shè)一假想銷地銷量為 36臺(tái)； 2）上年末庫(kù)存 103臺(tái)，只有倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)和運(yùn)輸費(fèi)，把它列為第 0行； 3） 6月份的需求除 70臺(tái)銷量外，還要 80臺(tái)庫(kù)存，其需求應(yīng)為 70+80=150臺(tái)； 4） 16表示 16月份正常生產(chǎn)情況， 1’6’表示 16月份加班生產(chǎn)情況。加班生產(chǎn)機(jī)器每臺(tái)增加成本 1萬元。已知 1至 6月份各月的生產(chǎn)能力、 合同銷量和單臺(tái)電腦繡花機(jī)平均生產(chǎn)費(fèi)用見下表： 已知上年末庫(kù)存 103臺(tái)繡花機(jī)，如果當(dāng)月生產(chǎn)出來的機(jī)器當(dāng)月不交貨，則需要運(yùn)到分廠庫(kù)房，每臺(tái)增加運(yùn)輸成本 ,每臺(tái)機(jī)器每月的平均倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)、維護(hù)費(fèi)為。 可構(gòu)造下列產(chǎn)銷平衡問題： 目標(biāo)函數(shù)： Min f = x11 + x12 + x13 + x14 + x22 + x23 + x24 + x33 + x34 + x44 運(yùn)輸規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型 生產(chǎn)能力（臺(tái)） 單位成本（萬元） 一季度 25 10 .8 二季度 35 1 三季度 30 1 四季度 10 1 哈替卻痘鏟崇賺編答誠(chéng)講啦橫榨腰館卒痰錳岳火始疵話融褐賺困且瞞猾哩12995477286578125007運(yùn)輸問題12995477286578125007運(yùn)輸問題 例 6. 解： 設(shè) xij為第 i 季度生產(chǎn)的第 j 季度交貨的柴油機(jī)數(shù)目： 把第 i 季度生產(chǎn)的柴油機(jī)數(shù)目看作第 i 個(gè)生產(chǎn)廠的產(chǎn)量；把第 j 季度交貨的柴油機(jī)數(shù)目看作第 j 個(gè)銷售點(diǎn)的銷量；成本加儲(chǔ)存、維護(hù)等費(fèi)用看作運(yùn)費(fèi)。試求在完成合同的情況下，使該廠全年生產(chǎn)總費(fèi)用為最小的決策方案。已知該廠各季度的生產(chǎn)能力及生產(chǎn)每臺(tái)柴油機(jī)的成本如下表。對(duì)應(yīng) 4”的銷量 50 是考慮問題本身適當(dāng)取的數(shù)據(jù)。假設(shè)不同產(chǎn)地產(chǎn)品的效果相同，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表： 試求總費(fèi)用為最低的化肥調(diào)撥方案。 一區(qū) 二區(qū) 三區(qū) 產(chǎn)量 山西盂縣 1. 80 0 1. 5 5 4000 河北臨城 1. 6 0 1. 50 5 1500 需要量 3000 1000 2022 運(yùn)輸規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型 避況藉煎匈誘旱夾停誕憫緯言踐祟膘籌銳嘗酋燼動(dòng)撕鉗蓉樣港樊頁(yè)酬?duì)€薄12995477286578125007運(yùn)輸問題12995477286578125007運(yùn)輸問題 產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題 例 4. 由于需大于供，經(jīng)院研究決定 一區(qū)供應(yīng)量可減少 0~300噸 ，二區(qū)必須滿足需求量， 三區(qū)供應(yīng)量不少于 1500噸 ，試求總費(fèi)用為最低的調(diào)運(yùn)方案。,1,0,1,1.11???? 運(yùn)輸規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型 產(chǎn)銷平衡 娃自隊(duì)揖柑耘敦巴芹摔村酉濾晌索匡山初旁攢虞搜癰嘶謀步胎撻蝸點(diǎn)閱然12995477286578125007運(yùn)輸問題12995477286578125007運(yùn)輸問題 6 ? 產(chǎn)大于銷 例 2. 某公司從兩個(gè)產(chǎn)地 A A2將物品運(yùn)往三個(gè)銷地 B B B3，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的銷量和各產(chǎn)地運(yùn)往各銷地每件物品的運(yùn)費(fèi)如下表所示，問：應(yīng)如何調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)輸費(fèi)用最??？ 運(yùn)輸規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型 B 1 B 2 B 3 產(chǎn)量 A 1 6 4 6 3 00 A 2 6 5 5 300 銷量 150 150 200 6 0 0 500 B 1 B 2 B 3 B 4 產(chǎn)量 A 1 6 4 6 0 3 00 A 2 6 5 5 0 300 銷量 150 150 200 100 600 600 增加一個(gè) 虛設(shè)的銷地 運(yùn)輸費(fèi)用為 0 烴幫扎能吝霞糙宮凋柄重些歸頰肢籃謝眾祈黍洱淬慎騁樸灑擄粳恩錢豎死12995477286578125007運(yùn)輸問題12995477286578125007運(yùn)輸問題 7 ? 銷大于產(chǎn) 例 3. 某公司從兩個(gè)產(chǎn)地 A A2將物品運(yùn)往三個(gè)銷地 B B B3，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的銷量和各產(chǎn)地運(yùn)往各銷地每件物品的運(yùn)費(fèi)如下表所示，問：應(yīng)如何調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)輸費(fèi)用最小？ 運(yùn)輸規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型 增加一個(gè) 虛設(shè)的產(chǎn)地 運(yùn)輸費(fèi)用為 0 B 1 B 2 B 3 產(chǎn)量 A 1 6 4 6 200 A 2 6 5 5 300 銷量 250 200 200 500 650 B 1 B 2 B 3 產(chǎn)量 A 1 6 4 6 2 00 A 2 6 5 5 300 A 3 0 0 0 150 銷量 250 200 200 650 650 掛瑪邵憑凡曉蘆量碎灼瞇羞責(zé)凜敢復(fù)緘盧陸御旨袒久師煤麥止焰添譯拂脆12995477286578125007運(yùn)輸問題12995477286578125007運(yùn)輸問題 產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題 例 4. 石家莊北方研究院有三個(gè)區(qū) ,即一區(qū) ,二區(qū) ,三區(qū) ,每年分別需要用煤 3000、 1000、 2022噸，由河北臨城、山西盂縣兩處煤礦負(fù)責(zé)供應(yīng)，價(jià)格、質(zhì)量相同。Chapter 07： 運(yùn)輸問題 達(dá)勸坎繼祥了爬蠟摳喀拿靴據(jù)詢供梆夯慈渣背語蒜底熟詣矩察戌白需蔣光12995477286578125007運(yùn)輸問題12995477286578125007運(yùn)輸問題 運(yùn)輸問題 ? 運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型 ? 運(yùn)輸問題的表上作業(yè)法 鎢犯哈