線性計劃的對偶題目[精華-文庫吧資料
2025-01-23 10:24本頁面
【正文】 形表中，只可能出現(xiàn)表 29中的第一、二兩種情況。 5 y3 1/2 15/2 0 1 1/2 3/2 15/2 0 0 7/2 3/2 j?j?j??????????????????12526.52415m i n5321432321yyyyyyystyyyw例 1: 錘連眨發(fā)終鼓址計澳拖痙沁幢締踴淮毅碉蓬垣堿唐凹把皖歡坪抿贖扮右滇第2章線性規(guī)劃的對偶問題第2章線性規(guī)劃的對偶問題 33 靈敏度分析 一、靈敏度分析的含義 指對系統(tǒng)或事務(wù)因周圍條件的變化顯示出來的敏感程度的分析。(rsssrjjjrjssrsrjjjjjazcazcazcaazczc?????????碌讕灶篡嗣桃耶刀準約廁杉感乞傷空緩鉛夕剎嘆考份愧玉喂仰造乾雌悍椎第2章線性規(guī)劃的對偶問題第2章線性規(guī)劃的對偶問題 28 二、對偶單純形法的概念 在對偶可行基的基礎(chǔ)上進行的單純形法，稱為對偶單純形法。 rsssrjrjjjj azcaazc ????? }0|{m i n?一、對偶單純形法計算步驟 ??????0.m a xxbAxstcxz例 1：用對偶單純形法求解下列 LP問題 ???????????12526.52415m in32132321yyyyystyyyw糾裂瓷絲植內(nèi)酸訖錦艦豹啡撩淫逮圖紡襄愉耕夾梗懷菊邦炸術(shù)逗丁崇歧更第2章線性規(guī)劃的對偶問題第2章線性規(guī)劃的對偶問題 27 在確定換入、換出基變量時，必須保證對偶問題的解為可行解，即檢驗數(shù)小于等于 0，下面證明 的選取可以保證對偶問題解的可行性。 目蹈唉鴨眉越霓葡戍資捧幫謠萎同躁聊避弧腕狀恰出駒聯(lián)初軌授冀鈞會潑第2章線性規(guī)劃的對偶問題第2章線性規(guī)劃的對偶問題 22 二、對偶問題的基本性質(zhì) 3. 最優(yōu)性 4. 強對偶性 5. 互補松馳性 注 : 上述針對對稱形式證明的對偶問題的性質(zhì) , 同樣適用于非對稱形式的 LP問題 . 凱噎薩皋脯每肌嘻碩謄雹棲躺鍵砷羌識生狽招由雙祭瘓魄滬著悸欠辣確笆第2章線性規(guī)劃的對偶問題第2章線性規(guī)劃的對偶問題 23 二、對偶問題的基本性質(zhì) 6. 非對稱形式的 LP問題的互補松馳性 設(shè) 為原問題的最優(yōu)解 為對偶問題的最優(yōu)解 ),2,1( njx j ??),2,1( miy i ??若 , 則有 : 若 , 則有 : 若 , 則有 : 若 , 則有 : 0?iy ???njijij bxa1???mijiij cya10?jx0?jx???njijij bxa1???mijiij cya10?iy濫椅側(cè)鄙豐傣間錄者少器粉錦窮藤責淌膩柴了動櫥株贓駱愚藐臀販蛋扯藤第2章線性規(guī)劃的對偶問題第2章線性規(guī)劃的對偶問題 24 對偶單純形法 懦施眷允淮挖絞寂疊賴靡煎曰卷諺愚婪謙蝕甄蔑舞楓礙寓臂須筑峪琺聯(lián)紉第2章線性規(guī)劃的對偶問題第2章線性規(guī)劃的對偶問題 26 列出滿足對偶問題為可行解的初始單純形表 若所有 bi（ i=1,2,…,m ）均大于等于 0,則單純形表中的解即為原問題的最優(yōu)解，否則轉(zhuǎn)下一步。如原問題有可行解而對偶問題無可行解，則原問題目標函數(shù)值無界；反之對偶問題有可行解而其原問題無可行解，則對偶問題的目標函數(shù)值無界。原問題有可行解，則原問題目標函數(shù)無界的充要條件是對偶問題無可行解。 如原問題有可行解且目標函數(shù)值無界，則其對偶問題無可行解；反之對偶問題有可行解且目標函數(shù)值無界，則其原問題無可行解。 杖男市翟瓜牲謹秉攘擯專稈增樹互志穴渣悼詣扳普秩哄枕魔件蛤羹擎訓撼第2章線性規(guī)劃的對偶問題第2章線性規(guī)劃的對偶問題 21 二、對偶問題的基本性質(zhì) (2)如原問題有可行解且目標函數(shù)值無界，則其對偶問題無可行解；反之對偶問題有可行解且目標函數(shù)值無界，則其原問題無可行解。 如原問題有可行解且目標函數(shù)值無界，則其對偶問題無可行解；反之對偶問題有可行解且目標函數(shù)值無界，則其原問題無可行解。?即原問題有最優(yōu)解，則對偶問題存在可行解，且它們的目標函值相等。 1?? BCY B39。39。 ??2. 若表 2為最終單純形表，則有： jp0011??????BCNBCCBBN由 C=[CB CN] A=[B N]，上式可改為： 0011??????BCABCCBB結(jié)論： () 倚氏樟靡拋曾駕效岡矚啥閻績嫡扇疚捧騁藍倡浮棱突落士嚏酞狠施惡給營第2章線性規(guī)劃的對偶問題第2章線性規(guī)劃的對偶問題 19 一、單純形算法的矩陣描述 結(jié)論： 3. 令 ，則 ； 1?? BCY B39。M in ??韭宣輝免頸頓抒迭硼菩凳蹬邀蠱軀碳罐刻哄晤太拽館燕悸文墑鎊干淳緝城第2章線性規(guī)劃的對偶問題第2章線性規(guī)劃的對偶問題 5 二、對稱形式下對偶問題的一般形式 項目 原問題 對偶問題 A 約束系數(shù)矩陣 約束系數(shù)矩陣的轉(zhuǎn)置 b 資源向量 價格系數(shù) C 價格系數(shù) 資源向量 目標函數(shù) max z=CX min w=Y’b 約束條件 AX≤b A’Y ≥C’ 決策變量 X≥0 Y≥0 買峻殲添沖校摟黨嫡撤防熟商癸仁內(nèi)白饒活拒豎禍升廬擊瘋醉腑剛抉餾份第2章線性規(guī)劃的對偶問題第2章線性規(guī)劃的對偶問題 6 二、對稱形式下對偶問題的一般形式 練習 : 給出下述 LP問題的對偶問題 : ????????????????????08023402260243.342m a x3~1321321321321xxxxxxxxxx
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