【正文】 ments in long single mode fibres. Electron Lett, 1981, 17:153154. [31] Miyata, Y.。 第三章介紹 前向糾錯(cuò)技術(shù)的理論知識(shí)，從線性分組碼的基本概念寫到 LDPC的編碼、解碼算法 第四章 運(yùn)用 FEC技術(shù)結(jié)合 PMD補(bǔ)償器對(duì)高速光纖傳輸過程中 PMD造成的信號(hào)損傷的緩解和恢復(fù)進(jìn)行 仿真 運(yùn)算 。 [8] LDPC 碼性能優(yōu)良，其應(yīng)用前景廣闊，值得投入研究。 存儲(chǔ)器工業(yè)界也對(duì) LDPC 碼表現(xiàn)出了濃厚的興趣，要把 LDPC 碼應(yīng)用到下一代存儲(chǔ)器件中。美國(guó) Lucent 公司在為光纖網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了LDPC 碼， 器件 運(yùn)行在 100Gbit/s 吞吐量，編碼比率為 ，目標(biāo)誤碼性能達(dá)到1015 。美國(guó) Flarion Technology 公司實(shí)現(xiàn)了可編程 LDPC 譯碼器。 T. J. Richardson 和 R. L. Urbanke 把譯碼算法從二元的條件推廣到各類信道模型，對(duì)于具 有離散或連續(xù)輸出字符集的任何二元輸入無記憶信道，提出了一種通用的方法，即采用消息傳播 MP 算法譯碼提高 LDPC 的性能。 譯碼算法的改進(jìn)和優(yōu)化離不開譯碼性能的分析。 開發(fā)了一種試探法來尋找非正則 LDPC 碼參數(shù)的分布，據(jù)此構(gòu)建了在很低信噪比下誤碼率低于 Turbo 的碼率為 1/2 的 LPDC 碼。探討北京郵電大學(xué)碩士學(xué)位論文 8 了要獲得高效編碼器，如何確定 校驗(yàn) 矩陣稀疏度的問題， 以及 如何構(gòu)造碼使得編碼時(shí)間 與 碼塊長(zhǎng)度實(shí)際上符合線性關(guān)系，而不是通常認(rèn)為的平方關(guān)系等問題。在尋找碼的結(jié)構(gòu)方面， Mackay 等提出對(duì)非規(guī)則碼采用先選擇輪廓再選擇結(jié)構(gòu)的兩 步 選擇方法，并指出，能快速編碼的 LDPC 碼的 校驗(yàn) 矩陣通常具有下三角的結(jié)構(gòu)。 好的 LDPC 碼關(guān)鍵在于要有好的碼性能和需要較少的譯 碼時(shí)間?；靖拍钊缦拢阂蛐畔⒈忍嘏c校驗(yàn)比特之間的關(guān)系（冗余度結(jié)構(gòu)） 式 描述簡(jiǎn)單，允許本地節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)單譯碼?，F(xiàn)在， LDPC 碼的設(shè)計(jì)改進(jìn)和硬件實(shí)現(xiàn)，利用了它的基礎(chǔ)簡(jiǎn)單性，生產(chǎn)出性能接近甚至超過 Turbo 碼的系統(tǒng)，但所需復(fù)雜度降低。一些重要進(jìn)展或突破舉例分析如下： LDPC 碼的迭代譯碼是說明迭代信號(hào)處理的典型例子。 最近幾年，國(guó)外在 LDPC 編碼、迭代譯碼等的理解和設(shè)計(jì)方面大規(guī)模開展研究，取得了重要進(jìn)展或突破。對(duì)于生 成矩陣 G，完全等效的存在一個(gè)奇偶校驗(yàn)矩陣 H，所有的碼字序列 V構(gòu)成了 H 的零空間 。因?yàn)?，為了滿足需求，光纖傳輸系統(tǒng)必須能夠提供更高的速度和更高的可靠性。而傳輸速率的大幅提高有賴于研究人員的不斷努力?，F(xiàn)在，有各種各樣的方法，可以讓人在任何地方接入互聯(lián)網(wǎng)。在上兩個(gè)十年里，互聯(lián)網(wǎng)的使用上發(fā)生了徹底的變化。 [34] 2022年以前，為了能夠向消費(fèi)者提供多媒體的應(yīng)用，全世界數(shù)以億計(jì)的金錢投資給了電信公司。ITUT ，如：自正交卷積 RS碼（ 255,239）的凈增益 (Net Coding Gain， NCG)可以達(dá)到 ，兩個(gè)正交交織的 BCH碼的凈增益可以達(dá)到 。這一類以硬判決為譯碼方法的級(jí)聯(lián)碼，我們稱之為第二代 FEC。 隨著波分復(fù)用技術(shù)（ wavelenthdivision multiplexing, WDM）的成熟，系統(tǒng)設(shè)計(jì)者們開始尋找可以超過第一代的、更強(qiáng)大、性能更好的 FEC編碼。緊接著，為了避免編碼產(chǎn)生的不必要的線路速率的增加，科研人員開始研究應(yīng)用于地面上通信系統(tǒng)中的帶內(nèi) FEC (inband FEC)。在潛水艇的光纜系統(tǒng)之中應(yīng)用的是眾所周知的分組碼： BCH碼和RS碼。應(yīng)用于單支路 565Mb/s 信號(hào)，在輸出端 BER 達(dá)到 1013，獲得了 的 FEC 編碼增益。 在 1988 年， Grover 發(fā)表了一篇在光纖通信系統(tǒng)中應(yīng)用 FEC 的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。然 而 在光通信領(lǐng)域，很長(zhǎng)一段時(shí) 間以來，前向糾錯(cuò)技術(shù)都處于被忽略的狀態(tài)。如 BCH 碼和 RS 碼所用的BerlekampMassey 算法和歐幾里得（ Euclid）算法，還有應(yīng)用于卷積碼的維特比北京郵電大學(xué)碩士學(xué)位論文 6 （ Viterbi）算法。 隨后的 50年代和 60 年代，如循環(huán)碼、 BoseChaudhuriHocquenghem ( BCH) 碼、ReedSolomon（ RS）碼、卷積碼等碼型相繼被發(fā)明出來。幾乎與此同時(shí)， 發(fā)表了他那篇開創(chuàng)新時(shí)代的論文 —— 《通信的數(shù)學(xué)理論》，就有噪信道上可靠的數(shù)據(jù)傳輸限制進(jìn)行研究 ，并建立了信息論 。 前向糾錯(cuò)的發(fā)展歷程 前向糾錯(cuò)的故事要從上個(gè)世紀(jì) 40 年代開始說起。 2022 年康寧公司推出第一款 10Gb/s 的偏振模色散補(bǔ)償器， Yafo 公司也先后推出了 Yafo10（ 10Gb/s）、 Yafo40（ 40Gb/s）的偏振模色散補(bǔ)償器，采用的都是光域補(bǔ)償?shù)姆桨?。此外，可以采用?duì)偏振模色散容忍度高的碼型來緩解信號(hào)損傷。光域補(bǔ)償主要采用反饋控制的方式，通過算法實(shí)現(xiàn)對(duì)偏振模色散的緩解。其中，電域補(bǔ)償主要采用電均衡技術(shù)，其特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)緊湊，能夠修復(fù)由于多種原因引起的信號(hào)惡化。 對(duì)于光信號(hào)在傳輸過程中的損傷，由于色度色散和非線性在光纖中較為穩(wěn)定，易于補(bǔ)償，因而目前的研究較為成熟，然而，對(duì)于 PMD，由于其隨機(jī)性，目前尚無非常成熟的補(bǔ)償技術(shù)。新型光纖的 PMD 系數(shù)一般比較小，但是早些時(shí)間鋪設(shè)的光纖 PMD 系數(shù)都較大。 北京郵電大學(xué)碩士學(xué)位論文 5 光纖 PMD 的大小一般用 PMD 系數(shù)表示。糾錯(cuò)編碼技術(shù)可以保證通信系統(tǒng)的數(shù)據(jù)可以可靠地傳輸，具體的做法是在信 源處在需要傳輸?shù)男畔⒅屑尤胍恍┚哂幸欢ㄏ嚓P(guān)性的校驗(yàn)碼，使得信宿出可以檢測(cè)到錯(cuò)誤并且能夠糾正錯(cuò)誤，通過這樣的處理達(dá)到改善通信性能的效果，提高數(shù)據(jù)傳輸質(zhì)量，降低比特誤碼率，降低發(fā)射功率等。 而傳輸過程中，數(shù)字信號(hào)因?yàn)槭艿礁鞣N噪聲和干擾的影響，其信號(hào)碼元的波形一定程度上遭到破壞，導(dǎo)致在傳輸?shù)浇邮斩藭?huì)出現(xiàn)誤判決。 可靠性主要可以用誤碼率和誤比特率來衡量，所以提高可靠性，主要任務(wù)就可以看做讓誤碼率或者誤比特率盡量小的工作。信源編碼技術(shù)使得用盡量少的馬子符號(hào)來描述語音、圖像等消息。 數(shù)字通信系統(tǒng)中有兩個(gè)問題：有效性和可靠性。而接收消息的設(shè)備、人或者物體就是信宿。 通信和通信系統(tǒng) 信源、信道和信宿即可構(gòu)成最簡(jiǎn)單的通信系統(tǒng)。通信的目的就是傳遞消息，傳輸信息。 關(guān)鍵詞： 前向糾錯(cuò) 低密度奇偶校驗(yàn) 碼 偏振模色散 里德所羅門 碼 級(jí)聯(lián)碼北京郵電大學(xué)碩士學(xué)位論文 1 Abstract Optical fibre munications have been expected to be a highspeed and highcapacity munication, which has a lot of advantages such as low loss, high spectra capacity, small size, low weight. In the early period, due to the development of optical fibre and relevant optoelectronic equipments and devices, system performance was so good that forward error correction technique was not even needed to be used in fibre munication system, and the relatively faster optical information rate made that error correction did not match the codec with the transmission system. Until the light transmission rate gone up to the Gb/s , and the transmission distance without repeaters had been extended by the applying of optical amplification, some factors such as polarization mode dispersion, were found to be bottleneck in the further improvement of system performance, while these factors in the shortrange, lowrate system was not obvious , . So the research of FEC applied in optical munication system started. LDPC code is near the Shannon limit performance of good code and the decoding plexity is relatively low. The polarization mode dispersion pensation and polarization mode dispersion mitigation (FEC) in bination has some theoretical and practical value. ? Brief introduction of the production mechanism of polarization mode dispersion, the representation of state of polarization（ SOP） and the related concept of feedback control algorithm for polarization mode dispersion. ? Introduction of some basic concepts and the definition of lowdensity paritycheck (LDPC) codes (which currently has the best theoretical performance), the method for constructing and the H matrix, and some monly used decoding method, such as ……(SPA ) and bit reversal algorithms (bitflipping). ? LDPC codes are pared with the Gaussian channel is transmitted in optical fibre transmission error correction performance of the simulator, numerical simulation and the specific discussion, concluded that the LDPC codes for optical fiber transmission to reduce the error rate and improve the tolerance of PMD Played a good role. Obtained simulation result of 5~6dB BER improvement for 10Gb/s OOK transmission by using both PMDC and LDPC. ? The error correction performance of LDPC codes in the Gaussian channel and the optical fiber transmission system with PMD simulator have been simulated and pared. It has been proofed that he LDPC codes for optical fiber transmission 北京郵電大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 could reduce the error rate and improve the tolerance of PMD. And the simulation result of 4~7dB BER improvement for 10Gb/s OOK transmission by using both PMDC and LDPC has been obtained. ? Establishment of LDPC and LDPC FEC scheme interwoven cascade of polarization mode dispersion pensation system, a collection of numerical simulation model to analyze the results of polarization mode dispersion pensation and mitigation devices to a certain effect and improve the BER and the tolerance of PMD Deg