近世代數(shù)模擬試題--附詳細(xì)答案-文庫吧資料
2025-01-16 14:43本頁面
【正文】 Z［ x］是整系數(shù)多項(xiàng)式環(huán)， (x)是由多項(xiàng)式 x 生成的主理想，則 (x)＝ _____________ ___________。 Z6＝ {［ 0］，［ 1］，［ 2］，［ 3］，［ 4］，［ 5］ }是以 6 為模的剩余類環(huán)，則 Z6中的所有零因子是 ___________。 G 是一個含有 15 個元素的群，那么，根據(jù) Lagrange 定理知，對于 ? a∈ G，則元素 a的階只可能是 ___________。 )是一個群，那么，對于 ? a， b∈ G，則 ab∈ G 也是 G 中的可逆元，而且 (ab)－ 1＝ ___________。 “～”是集合 A 的一個關(guān)系，如果“～”滿足 ___________，則稱“～”是 A 的一個等價關(guān)系。 的是（ ） Z［ x］關(guān)于多項(xiàng)式的加法與乘法 Q 上的 n 級矩陣全體 Mn(Q)關(guān)于矩陣的加法與乘法 Z 關(guān)于數(shù)的加法和新給定的乘法“ ? ”： ? m， n∈ Z， m? n＝ 0 Z 關(guān)于數(shù)的加法和新給定的乘法“ ? ”： ? m， n∈ Z， m? n＝ 1 二、填空題 (本大題共 10 小題，每空 3 分，共 30 分 ) 請在每小題的空格中填上正確答案。 A 中含有 5 個元素，集合 B 中含有 2 個元素，那么， A 與 B 的積集合 A B 中含有（ ）個元素。 近世代數(shù)模擬試題四 一、單項(xiàng)選擇題 (本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分 ) 在每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的 ，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。 四、證明題（本大題共 2小題，第 1題 10分，第 2小題 15分，共 25分） 一個除環(huán) R只有兩個理想就是零理想和單位理想。 S1+S2也是子環(huán)嗎？ 設(shè)有置換 )1245)(1345(?? ， 6)456)(234( S??? 。 設(shè)群 G 中元素 a 的階為 m ，如果 ean? ，那么 m 與 n 存在整除關(guān)系為 。 從同構(gòu)的觀點(diǎn)，每個群只能同構(gòu)于他 /它自己的 。 環(huán) Z8的零因子有 。 區(qū)間 [1， 2]上的運(yùn)算 },{min baba ?? 的單位元是 。 群的單位元是 的，每個元素的逆元素是 的。 A、偶數(shù) B、奇數(shù) C、 4的倍數(shù) D、 2的正整數(shù)次冪 下列哪個偏序集構(gòu)成有界格（ ） A、（ N,? ） B、（ Z,? ） C、（ {2,3,4,6,12},|（整除關(guān)系）） D、 (P(A),? ) 設(shè) S3＝ {(1)， (12)， (13)， (23)， (123)， (132)}，那么，在 S3中可以與 (123)交換的所有元素有 （ ） A、 (1)， (123)， (132) B、 12)， (13)， (23) C、 (1)， (123) D、 S3中的所有元素 二、填空題 (本大題共 10小題，每空 3分，共 30分 )請在每小題的空格中填上正確答案。 A、 2階 B、 3 階 C、 4 階 D、 6 階 設(shè) G是群， G有（ ）個元素，則不能肯定 G是交換群。錯選、多選或未選均無分。 設(shè) m是一個正整數(shù)，利用 m定義整數(shù)集 Z上的二元關(guān)系： a? b當(dāng)且僅當(dāng) m︱ a– b。 設(shè) E是所有偶數(shù)做成的集合，“ ? ”是數(shù)的乘法，則“ ? ”是 E中的運(yùn)算，（ E， ? ）是一個代數(shù)系統(tǒng)，問（ E， ? ）是不是群，為什么？ a=493, b=391, 求 (a,b), [a,b] 和 p, q。 一個環(huán) R對于加法來作成一個循環(huán)群，則 P是 。 a 是代數(shù)系統(tǒng) )0,(A 的元素，對任何 Ax? 均成立 xax ?? ，則稱 a 為 。 若映射 ? 既是單射又是滿
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1