重慶鐵路中學(xué)20xx屆高三高考模擬題數(shù)學(xué)(理)試題-文庫吧資料
2025-01-16 11:51本頁面
【正文】 ， 而 6 n 6 2 1 2 4( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) ( 2 + 1 ) ( 2 2 + 1 ) 3 5 5?? ? ???， 5445? ， 當(dāng) n=2 時(shí)成立， 當(dāng) n≥3時(shí)，由n 21 1 1 1b= n n ( n 1 ) n n 1? ? ???， Sn= b1+ b2+ b3+…+ b n 1 1 1 1 1 1 1 1 n( 1 ) ( ) ( ) . . . ( ) 12 2 3 3 4 n n 1 n 1 n 1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?， 且 2n+16 得， 61 2n 1? ? ， ∴n n 6 nS n 1 ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )??. 證法 2：當(dāng) n≥2時(shí)， 2 2 2 2n 2 2 2 21 1 1 1 1n ( n 1 ) ( 2 n 1 ) S ( 1 2 3 . . . n ) ( . . . )6 1 2 3 n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (1+1+1+… +1)2=n2， ∴n 6nS (n + 1)(2n + 1). 證法 3： (數(shù)學(xué)歸納法 )① 當(dāng) n=2 時(shí)，2 1 2 15S = b b 1 44? ? ? ?， 而 6 n 6 2 1 2 4( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) ( 2 + 1 ) ( 2 2 + 1 ) 3 5 5?? ? ???， 5445? ， 故 當(dāng) n=2 時(shí) 不等式 成立， ②假設(shè) n=k(n≤ k)時(shí) 不等式 成立， 即k 6kS (k + 1)(2k + 1)成立， 則當(dāng) n=k+1 時(shí) ， 2k 1 k k 1 226 k 1 6 k 8 k 1S = S b ( k + 1 ) ( 2 k + 1 ) ( k + 1 ) ( k + 1 ) ( 2 k + 1 )?? ??? ? ?， 因?yàn)?226 k 8 k 1 6 ( k + 1 )( k + 1 ) ( 2 k + 1 ) ( k + 2 ) ( 2 k + 3 )?? ? 222( 6 k 8 k 1 ) ( k + 2 ) ( 2 k + 3 ) 6 ( k + 1 ) ( 2 k + 1 )( k + 1 ) ( 2 k + 1 ) ( k + 2 ) ( 2 k + 3 )? ? ??3221 6 k 4 0 k 2 5 k 0( k + 1 ) ( 2 k + 1 ) ( k + 2 ( 2 k + 3 )????， 所以k +1 6 (k + 1 )S(k + 2 )(2 k + 3 )成立， 根據(jù)①②可知，n 6nS (n + 1)(2n + 1)對于 n≥2， n∈ N*都成立 . 。EF ＝ 0， 即 ??? － 3y＋ 6z＝ 0，3x－ 2 6z＝ 0， 令 z＝ 6，則 n＝ (4,2， 6)． 因?yàn)?AC⊥ 平面 BDE，所以 CA為平面 BDE 的一個(gè)法向量， CA＝ (3，－ 3,0)， 所以 cos〈 n， CA〉＝ n所以 EDDB＝ 3. 因?yàn)檎叫?ABCD 的邊長為 3，所以 BD＝ 3 2，所以 DE＝ 3 6， AF＝ 6. 則 A(3,0,0)， F(3,0， 6)， E(0,0,3 6)， B(3,3,0)， C(0， 3,0)， 所以 BF ＝ (0，－ 3， 6)， EF ＝ (3,0，－ 2 6)， 設(shè)平面 BEF 的法向量為 n＝ (x， y， z)，則??? n(x) = x ln x?? ?， 若 f′(x0)=0，可求得0 1x=e. (2)列表如下： x 1(0 )e， 1e 1( 1)e， (1， +
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