【正文】 是：顧客在三個(gè)業(yè)務(wù)窗口處列隊(duì)三排等待。求總體比例的置信區(qū)間，置信水平分別為 90%和 95%。 解：小樣本，總體方差未知，用 t統(tǒng)計(jì)量 均值 =，樣本標(biāo)準(zhǔn)差 s= 置信區(qū)間： ， n=18， （ ， ） 7． 15 在一項(xiàng)家電市場(chǎng)調(diào)查中．隨機(jī)抽取了 200個(gè)居民戶，調(diào)查他 們是否擁有某一品牌的電視機(jī)。得到他們每周加班的時(shí)間數(shù)據(jù)如下 (單位：小時(shí) )： 假定員工每周加班的時(shí)間服從正態(tài)分布。 解：大樣本，總體方差未知，用 z統(tǒng)計(jì)量 樣本均值 =，樣本標(biāo)準(zhǔn)差 s= 46 置信區(qū)間： ， = （ ， ） (2)如果規(guī)定食品重量低于 l00g屬于不合格，確定該批食品合格率的 95％的置信區(qū)間。 解：小樣本，總體方差未知，用 t統(tǒng)計(jì)量 均值 =，樣本標(biāo)準(zhǔn)差 s= 置信區(qū)間： 45 ， n=16， （ ， ） 7． 11 某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動(dòng)打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量 為 l00g。 置 信 區(qū) 間 為 ： （ ， ，） 某大學(xué)為了解學(xué)生每天上網(wǎng)的時(shí)間，在全校 7 500名學(xué)生中采取 重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取 36人，調(diào)查他們每天上網(wǎng)的時(shí)間，得到下面的數(shù)據(jù) (單位：小時(shí) )： 求該校大學(xué)生平均上網(wǎng) 時(shí)間的置信區(qū)間，置信水平分別為 90％， 95％和 99％。 置信區(qū)間為： （ ， ， ） (2)構(gòu)建 的 95％的置信區(qū)間。 置信區(qū)間為： （ ， ） 從總體中抽取一個(gè) n=100的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 ,得到 =81， s=12。 在 95％的置信水平下，求 邊際誤差。在為期 3周的 時(shí)間里選取 49名顧客組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。 解：總體方差知道的情況下，均值的抽樣分布服從 的正態(tài)分布，由正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)化得到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布： 因此，樣本均值 不超過(guò)總體均值的概率 P為： ， 1，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得 因此， Z1， Z2， ??， Z6 表示從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體中隨機(jī)抽取的容量， n=6的一個(gè)樣本，試確定常數(shù) b，使得 解：由于 卡方分布是由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的平方和構(gòu)成的： 設(shè) Z1， Z2， …… ， Zn是來(lái)自總體 N(0,1)的樣本，則統(tǒng)計(jì)量 服從自由度為 n的 χ2分布，記為 χ2～ χ2（ n） 因 此 ， 令 ，則 ， 那 么 由 概 率， i22i266 39 可知： ，查概率表得： b= 在習(xí)題 中，假定裝瓶機(jī)對(duì)瓶子的灌裝量服從方差 的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。隨機(jī)抽取由這臺(tái)機(jī)器灌裝的 9個(gè)瓶子形成一個(gè)樣本，并測(cè)定每個(gè)瓶子的灌裝量。 (3)如果進(jìn)行股票投資，你會(huì)選擇商業(yè)類股票還是高 科技類股票 ? 考慮高收益，則選擇高科技股票；考慮風(fēng)險(xiǎn)，則選擇商業(yè)股票。 (1)你認(rèn)為該用什么樣的統(tǒng)計(jì)量來(lái)反映投資的風(fēng)險(xiǎn) ? 標(biāo)準(zhǔn)差或者離散系數(shù)。在股票市場(chǎng)上，高收益率往往伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)。預(yù)期收益率的變化越小，投資風(fēng)險(xiǎn)越低；預(yù)期收益率的變化越大，投資風(fēng)險(xiǎn)就越高。 方法 A 平均 方法 B 方法 C 平均 平均 標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差 離散系數(shù)： VA=， VB= ， VC= 均值 A方法最大，同時(shí) A的離散系數(shù)也最小，因此選擇 A方法。下面是 15個(gè)工人分別用三種方法在相同的時(shí)間內(nèi)組裝的產(chǎn)品數(shù)量： 單位：個(gè) 36 要求： (1)你準(zhǔn)備采用什么方法來(lái)評(píng)價(jià)組裝方法的優(yōu)劣 ? (2)如果讓你選擇一種方法，你會(huì)作出怎樣的選擇 ?試說(shuō)明理由。 4． 12 一種產(chǎn)品需要人工組裝，現(xiàn)有三種可供選擇的組裝方法。 4． 11 對(duì) 10名成年人和 10名幼兒的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果如下： 要求： (1)如果比較成年組和幼兒組的身高差異，你會(huì)采用什么樣的統(tǒng)計(jì)量 ?為什么 ? 均值不相等，用離散系數(shù)衡量身高差異。 如果某一天的產(chǎn)量低于或高于平均產(chǎn)量，并落人士 2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之外，就認(rèn)為該生產(chǎn)線 “失去控制 ”。 ； ZB=== s15s50 因此， A項(xiàng)測(cè)試結(jié)果理想。一位應(yīng)試者在 A項(xiàng)測(cè)試中得了 115分，在 B項(xiàng)測(cè)試中得了 425分。 4． 9 一家公司在招收職員時(shí)，首先要通過(guò)兩項(xiàng)能力測(cè)試。 (3)粗略地估計(jì)一下，男生中有百分之幾的人體重在 55kg一 65kg之間 ? 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)： 1； Z2===1，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，男 s5s5 生大約有 68%的人體重在 55kg一 65kg之間。 (2)以磅為單位 (1ks＝ 2． 2lb)，求體重的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。 4． 8 一項(xiàng) 關(guān)于大學(xué)生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn)．男生的平均體重為 60kg，標(biāo)準(zhǔn)差為 5kg；女生的平均體重為 50kg，標(biāo)準(zhǔn)差為 5kg。 （ 2）不一定相同，樣本量少的標(biāo)準(zhǔn)差大的可能性大。請(qǐng)回答下面的問(wèn)題，并解釋其原因。 計(jì)算分布的偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)。甲的中間成本的產(chǎn)品多，乙的低成本的產(chǎn)品多。 解： Statistics 百貨公司每天的銷售額（萬(wàn)元） N Valid Missing Mean Median Std. Deviation Percentiles 25 50 75 4． 5 甲乙兩個(gè)企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的單位成本和總成本資料如下： 30 0 29 要求：比較兩個(gè)企業(yè)的總平均成本，哪個(gè)高，并分析其原因。 (2)按定義公式計(jì)算四分位數(shù)。 選擇第二種，均值小，離散程度小。 第二種排隊(duì)方式的離散程度小。 Leaf Extremes (=) 6 . 678 7 . 134 7 . 88 Stem width: Each leaf: 1 case(s) (2)計(jì)算第二種排隊(duì)時(shí)間的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。第二種排隊(duì)方式的等待時(shí)間 (單位：分鐘 )如下： 5． 5 6． 6 6． 7 6． 8 7． 1 7． 3 7． 4 7． 8 7． 8 27 要求： (1)畫出第二種排隊(duì)方式等待時(shí)間的莖葉圖。為比較哪種排隊(duì)方式使顧客等待的時(shí)間更短．兩種排隊(duì)方式各隨機(jī)抽取 9 名顧客。6=，取 5 分組頻數(shù)表 網(wǎng)絡(luò)用戶的年齡 (Binned) 分組后的均值與方差： 26 分組后的直方圖： 4． 3 某銀行為縮短顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)等待的時(shí)間。 為分組情況下的直方圖： 24 為分組情況下的概率密度曲線： 分組： 25 確定組數(shù)： ，取 k=6 lg(2) 確定組距：組距＝ ( 最大值 最小值 )247。 (3)計(jì)算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差； Mean=； Std. Deviation= (4)計(jì) 算偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)： Skewness=； Kurtosis= (5)對(duì)網(wǎng)民年齡的分布特征進(jìn)行綜合分析： 分布，均值 =2標(biāo)準(zhǔn)差 =、呈右偏分布。 (2)根據(jù)定義公式計(jì)算四分位數(shù)。 (4)說(shuō)明汽車銷售量分布的特征。 (2)根據(jù)定義公式計(jì)算四分位數(shù)。 已知 1995—2022年我國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如下 (按當(dāng)年價(jià)格計(jì)算 )： 要求： (1)用 Excel繪制國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的線圖。 (3)畫出雷達(dá)圖，比較兩個(gè)班考試成績(jī)的分布是否相似。 16 (2)比較兩個(gè)班考試成績(jī)分布的特點(diǎn)。 對(duì)于下面的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖。 組數(shù) =（ 14（ 25)） 247。 數(shù)值型數(shù)據(jù) (2)對(duì)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M。7=3， 分組頻數(shù)表 組距 3，上限為小于 9 直 方圖： 組距 4，上限為小于等于 10 直方圖： 11 組距 5，上限為小于等于