20xx高考理科常用數(shù)學(xué)公式總結(jié)-文庫吧資料
2024-10-22 09:50本頁面
【正文】 m m? ? ? ?. （ 乘法原理 ） 12 nN m m m? ? ? ?. mnA = )1()1( ??? mnnn ? =??！ )( mnn?.(n ， m ∈ N*，且 mn? )． （ 1） 1( 1)mmnnA n m A ?? ? ? 。AE m? ,AF n? ,EF d? ). 62. 2 2 2 21 2 3l l l l? ? ? 2 2 21 2 3c o s c o s c o s 1? ? ?? ? ? ? （長度為 l 的線段在三條兩兩互相垂直的直線上的射影長分別為 1 2 3l l l、 、 ，夾角分別為1 2 3? ? ?、 、 ）（立幾中長方體對角線長的公式是其特例） . 63. 面積射影 定理 39。 1 2 1 2| | 1 8 0 ( )? ? ? ? ?? ? ? ? ?(當(dāng)且僅當(dāng) 90?? 時等號成立 ). 若 A 1 1 1( , , )x y z ， B 2 2 2( , , )x y z ，則 ,ABd =||AB AB AB?? 2 2 22 1 2 1 2 1( ) ( ) ( )x x y y z z? ? ? ? ? ?. Q 到直線 l 距離 221 ( | || |) ( )||h a b a ba? ? ?(點 P 在直線 l 上，直線 l 的方向向量a=PA ，向量 b=PQ ). ||||CD nd n??( 12,ll是兩異面直線，其公垂向量為 n ， CD、 分別是12,ll上任一點， d 為 12,ll間的距離 ). B 到平面 ? 的距離 ||||AB nd n??（ n 為平面 ? 的法向量， AB 是經(jīng)過面 ? 的一條斜線， A?? ） . 飛越青春，超越夢想！ 第 8 頁 共 11 頁 公式 2 2 2 2 c o sd d m n m n ?? ? ? ? (兩條異面直線 a、 b 所成的角為θ，其公垂線段 39。( ) 0l o g ( ) l o g ( ) ( ) 0( ) ( )aafxf x g x g xf x g x???? ? ????? 2121yyk xx?? ? （ 1 1 1( , )Px y 、 2 2 2( , )P x y ） . （ 1） 點斜式 11()y y k x x? ? ? (直線 l 過點 1 1 1( , )Px y ，且斜率為 k )． （ 2） 斜截式 y kx b??(b 為直線 l 在 y 軸上的截距 ). （ 3） 兩點式 112 1 2 1y y x xy y x x??? ( 12yy? )( 1 1 1( , )Px y 、 2 2 2( , )P x y ( 12xx? )). （ 4） 一般式 0Ax By C? ? ? (其中 A、 B 不同時為 0). 平行和垂直 （ 1）若 1 1 1:l y k x b??， 2 2 2:l y k x b?? ①1 2 1 2 1 2,l l k k b b? ? ?。PP 的坐標(biāo)為 (, )hk ). ： （ 1） ,ab R? ? 222a b ab?? (當(dāng)且僅當(dāng) a＝ b 時取 “=” 號 )． （ 2） ,ab R?? ? 2ab ab? ? (當(dāng)且僅當(dāng) a＝ b 時取 “=” 號 )． （ 3） 3 3 3 3 ( 0 , 0 , 0 ) .a b c a b c a b c? ? ? ? ? ? （ 4）柯西不等式 2 2 2 2 2( ) ( ) ( ) , , , , .a b c d a c b d a b c d R? ? ? ? ? （ 5） bababa ????? 已知 yx, 都是正數(shù)，則有 （ 1）如果積 xy 是定值 p ，那么當(dāng) yx? 時和 yx? 有最小值 p2 ； （ 2）如果和 yx? 是定值 s ，那么當(dāng) yx? 時積 xy 有最大值 241s . 32. 一 元 二 次不 等 式 2 0 ( 0 )ax bx c? ? ? ?或 20 , 4 0 )a b ac? ? ? ? ?，如果 a 與2ax bx c??同號，則其解集在兩根之外；如果 a 與 2ax bx c??異號，則其解集在兩根之間 .簡言之：同號兩根之外，異號兩根之間 . 1 2 1 2 1 2( ) ( ) 0 ( )x x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ?； 1 2 1 2 1 2, ( ) ( ) 0 ( )x x x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ?或 . 當(dāng) a 0 時，有 22x a x a a x a? ? ? ? ? ? ?. 22x a x a x a? ? ? ? ?或 xa?? . （ 1） ( ) 0( ) ( ) ( ) 0( ) ( )fxf x g x gxf x g x????? ????? . 飛越青春，超越夢想！ 第 5 頁 共 11 頁 （ 2）2( ) 0 ( ) 0( ) ( ) ( ) 0 ( ) 0( ) [ ( ) ]fx fxf x g x gx gxf x g x?? ????? ??? ?????或. （ 3）2( ) 0( ) ( ) ( ) 0( ) [ ( ) ]fxf x g x gxf x g x????? ?????. (1)當(dāng) 1a? 時 , ( ) ( ) ( ) ( )f x g xa a f x g x? ? ?。 39。F 上的對應(yīng)點為 39。39。39。 2 2 2 2 c osc a b ab C? ? ? . （ 1） 1 1 12 2 2a b cS ah bh ch? ? ?（ a b ch h h、 、 分別表示 a、 b、 c 邊上的高） . （ 2） 1 1 1sin sin sin2 2 2S ab C bc A c a B? ? ?. (3) 221 ( | | | |) ( )2O A BS O A O B O A O B? ? ? ? ?. 在 △ ABC 中，有 () 2 2 2C A BA B C C A B ??? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2
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