山西省太原市屆高三階段測(cè)試月模擬數(shù)學(xué)試題(理)含答案-文庫(kù)吧資料
2025-01-16 00:05本頁(yè)面
【正文】 間 ? ?1,?? 上存在 ? ?2nn? 個(gè)不同的的數(shù) 1 2 3, , , , nx x x x ，使得比值 ? ? ? ? ? ?12 nnf x f x f xx x x? ? ?成立，則 n 的取值集合是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非選擇題 共 90 分） 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，共 20 分 . ? ?13, , 2 c o s , 2 s in22ab ??????????， a 與 b 的夾角為 60 ，則2ab?? . ? ?22 nx x y?? 的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為 32，則展開式中 52xy 的系數(shù)為 . （用數(shù)字作答） 班鎖是中國(guó)傳統(tǒng)的智力玩具，起源于古代漢族建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu)，這種三維的拼插器具內(nèi)部的凹凸部分（即榫卯結(jié)構(gòu)）契合，十分巧妙，外觀看是嚴(yán)絲合縫的十字立方體，其上下、左右、前后完全對(duì)稱 .從外表上看，六根等長(zhǎng)的正四棱柱體分成三組，經(jīng)榫卯起來(lái)，如圖，若正四棱柱的高為 6，底面正方形的邊長(zhǎng)為 1，現(xiàn)將該魯班鎖放進(jìn)一個(gè)球形容器內(nèi)，則該球形容器的表面積的最小值為 .（容器壁的厚度忽略不計(jì)） . n ，設(shè) nx 是關(guān)于 x 的方程 3 20nx x n? ? ? 的實(shí)數(shù)根，記? ? ? ?12nna n x n? ? ?????，其中 ??x 表示不超過(guò)實(shí)數(shù) x 的最大整數(shù)，則? ?2 3 2 0 1 511007 a a a? ? ? ? . 三、解答題：本大題共 6小題，共 70分 .解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明或推理、驗(yàn)算過(guò)程 . 17.（本題滿分 12分） 如圖，在平面四邊形 ABCD 中，已知 2, , 6 ,23A B A B??? ? ? ? ?在邊 AB 上取點(diǎn) E ，使得 1BE? ，連接 ,ECED ，若2 , 7 .3C E D E C?? ? ? （ 1）求 sin BCE? 的值； （ 2）求 CD 的長(zhǎng) . 18.（本題滿分 12分） 隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生 .某市場(chǎng)研究人員為了了解共享單車運(yùn)營(yíng)公司 M的經(jīng)營(yíng)狀況，對(duì)該公司最近六個(gè)月內(nèi)的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了相應(yīng)的折線圖 . （ 1）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場(chǎng)占有率 y與月份代碼 x之間的關(guān)系，求 y關(guān)于 x的線性回歸方程，并預(yù)測(cè) M公司 2022年 4月份的占有率； （ 2）為了進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，公司擬再采購(gòu)一 批單車 .現(xiàn)有采購(gòu)成本分別為 1000 元 /輛和1200元 /輛的 A,B兩款車型可供選擇，按規(guī)定每輛單車最多使用 4年，但由于多種原因（如騎行頻率等）會(huì)導(dǎo)致車輛報(bào)廢年限各不相同 .考慮到公司運(yùn)營(yíng)的經(jīng)濟(jì)效益，該公司決定先對(duì)兩款車型的單車各 100 輛進(jìn)行科學(xué)模擬測(cè)試，得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表如下： 經(jīng)測(cè)算，平均每輛單車每年可以帶來(lái)收入 500元 .不考慮除采購(gòu)成本之外的其它成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率，如果你是 M公司的負(fù)責(zé)人，以每輛單車產(chǎn)生利潤(rùn)的期望值為決策的依據(jù)，你會(huì)選擇采購(gòu) 哪款車型？
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