山西省太原市20xx屆高三3月模擬考試一數(shù)學理試題-文庫吧資料
2024-12-04 10:49本頁面
【正文】 9 2ln21,4??????? C. 9 2ln21,10???? ??? D． 9 2ln21,10??????? 二、填空題：本大題共 4道，每小題 5分，共 20分． ? ? ? ?651 2 1xy??的展開式中， 3xy 的系數(shù)為 ___________． 22:1xyC ab??的右焦點為 F ，過點 F 向雙曲線的一條漸近線引垂線，垂足為M ，交另一條漸近線于 N ，若 2MF FN? ，則雙曲線的離心率 e? ___________． 7元“拼手氣”紅包，被甲、乙、丙三人搶完，若三人均領到整數(shù)元，且每人至少領到 1元，則甲領取的錢數(shù)不少于其他任何人的概率是 ___________． ??na 中， ? ? ? ?*110 , 1 2 1 , 2nna a a n n N n?? ? ? ? ? ? ?，若數(shù)列 ??nb 滿足1 81 11nnnb n a?? ???? ????，則數(shù)列 ??nb 的最大項為第 __________項． 三、解答題：本大題共 70分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 17. ABC? 的內角為 ,ABC 的對邊分別為 ,abc，已知 c o s si n si n c o sa b cC B B C??． （ 1）求 ? ? ? ?sin sin c o s c o sA B A A A B? ? ? ?的最大值； （ 2）若 2b? ，當 ABC? 的面積最大時， ABC? 的周長； ，要求在自動購水機處每購買一瓶礦泉水，便自覺向捐款箱中至少投入一元錢．現(xiàn)統(tǒng)計了連續(xù) 5天的售出礦泉水箱數(shù)和收入情況，列表如下： 售出水量 x （單位：箱） 7 6 6 5 6 收入 y （單位：元） 165 142 148 125 150 學校計劃將捐款以獎學金的形式獎勵給品學兼優(yōu)的特困生，規(guī)定：特困生綜合考核前 20名，獲一等獎學金 500元；綜合考核 2150名，獲二等獎學金 300元；綜合考核 50名以后的不獲得獎學金． （ 1）若 x 與 y 成線性相關，則某天售出 9箱水時，預計收入為多少元？ （ 2）甲乙兩名學生獲一等獎學金的概率均為 25 ，獲二等獎學金的概率均為 13 ，不獲得獎學金的概率均為 415 ，已知甲乙兩名學生獲得哪個等級的獎學金相互獨立，求甲乙兩名學生所獲得獎學金之和 X 的分布列及數(shù)學期望； 附：回歸方程 ?? ?y bx a??，其中? ? ? ?? ?121??,niiiniix x y yb a y b xxx????? ? ????． 19. 如圖，在四棱錐 P ABCD? 中，底面 ABCD 是邊長為 2 的正方形， PA BD? ． （ 1）求證： PB PD? ； （ 2）若 ,EF分別為 ,PCAB 的中點， EF? 平面 PCD ，求直線 PB 與平面 PCD 所成角的大?。? ? ?22: 1 0xyC a bab? ? ? ?的左、右頂點分別為 12,AA，右焦點為 ? ?2 1,0F ，點31,2B??????在橢圓 C 上． （ 1）求橢圓方程； （ 2）若直線 ? ?? ?: 4 0l y k x k? ? ?與橢圓 C 交于 ,MN兩點，已知直線 1AM 與 2AN相交于點 G ，證明：點 G 在定直線上，并求出定直線的方程． 21. ? ? ? ? ? ? ? ?1 , 1 ,xf x a x g x ax e a R? ? ? ? ?． （ 1）證明：存在唯一實數(shù) a ，使得直線 ? ?y f x? 和曲線 ? ?y g x? 相切； （ 2）若不等式 ? ? ? ?f x g x? 有且只有兩個整數(shù)解，求 a 的范圍． xOy 中，曲線 1C 過點 ? ?,1Pa
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