山西省太原市20xx-20xx學(xué)年高二12月階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題word版含答案-文庫(kù)吧資料
2024-12-10 15:47本頁(yè)面
【正文】 聯(lián)立方程組解得 ????? x＝ 2，y＝ 3. 故選 B. ,AB為圓 22( 1) 4xy? ? ? 上關(guān)于點(diǎn) ? ?1,2P 對(duì)稱的兩點(diǎn)，則直線 AB 的方程為 A. 30xy? ? ? B. 30xy? ? ? C. 3 7 0xy? ? ? D. 3 1 0xy? ? ? 【分析】 求出圓心坐標(biāo)，利用圓 x2+（ y﹣ 1） 2=4 上存在 A， B 兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn) P（ 1， 2）成中心對(duì)稱， 求出直線 AB 的斜率，進(jìn)而可求直線 AB 的方程． 【解答】 解：由題意，圓 x2+（ y﹣ 1） 2=4 的圓心坐標(biāo)為 C（ 0， 1）， ∵ 圓 x2+（ y﹣ 1） 2=4 上存在 A， B 兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn) P（ 1， 2）成中心對(duì)稱， ∴ CP⊥ AB， P 為 AB 的中點(diǎn)， ∵ kCP= =1， ∴ kAB=﹣ 1， ∴ 直線 AB 的方程為 y﹣ 2=﹣（ x﹣ 1），即 x+y﹣ 3=0． 故選： A． 22194xyk??? 的離心率為 45 ，則 k 的值為 C. 1925? 或 21 D. 1925 或 21 【分析】 依題意，需對(duì)橢圓的焦點(diǎn)在 x 軸與在 y 軸分類討論，從而可求得 k 的值． 【解答】 解：若 a2=9， b2=4+k，則 c= ， 由 = ，即 = 得 k=﹣ ； 若 a2=4+k， b2=9，則 c= ， 由 = ，即 = ，解得 k=21． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，對(duì)橢圓的焦點(diǎn)在 x 軸， y軸分類討論是關(guān)鍵 ，考查推理運(yùn)算能力，屬于中檔題． 5. 已知直線 : 2 0( )l kx y k R? ? ? ?是圓 22: 6 2 9 0C x y x y? ? ? ? ?的對(duì)稱軸 ， 過(guò)點(diǎn)(0, )Ak作圓 C 的一條切線 ， 切點(diǎn)為 B ， 則線段 AB 的長(zhǎng)為 【分析】 利用配方法求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得圓心和半徑，由直線 l： kx+y﹣ 2=0 經(jīng)過(guò)圓 C 的圓心（ 3，﹣ 1），求得 k的值，可得點(diǎn) A 的坐標(biāo)，再利用直線和圓相切的性質(zhì)求得 AB 的值． 【解答】 解：由圓 C： x2+y2﹣ 6x+2y+9=0 得，（ x﹣ 3） 2+（ y+1） 2=1， 表示以 C（ 3，﹣ 1）為圓心、半徑等于 1 的圓． 由題意可得，直線 l： kx+y﹣ 2=0 經(jīng)過(guò)圓 C 的圓心（ 3，﹣ 1）， 故有 3k﹣ 1﹣ 2=0，得 k=1，則點(diǎn) A（ 0， 1）， 即 |AC|= ． 則線段 AB= ． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查圓的切線長(zhǎng)的求法，解題時(shí)要注意圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線和圓相切的性質(zhì)的合理運(yùn)用，屬于中檔題． 22: 1,O x y??若直線 2y kx??上總存在點(diǎn) P ,使得過(guò)點(diǎn) P 的圓 O 的兩條切線互相垂直 ， 則實(shí)數(shù) k 的取值范圍為 A. 1k? B. 1k? C. 2k? D. 2k? 【分析】 由切線的對(duì)稱性和圓的知識(shí)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為 O（ 0， 0）到直線 y= x+2 的距離小于或等于 ，再由點(diǎn)到直線的距離公式得到關(guān)于 k 的不等式求解． 【解答】 解： ⊙ O： x2+y2=1 的圓心為：（ 0， 0），半徑為 1， ∵ y= x+2 上存在一點(diǎn) P，使得過(guò) P 的圓 O 的兩條切線互相垂直， ∴ 在直線上存在一點(diǎn) P，使得 P 到 O（ 0， 0）的距離等于 ， ∴ 只需 O（ 0， 0）到直線 y= x+2 的距離小于或等于 ， 故 ，解得 k≥ 1， 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查直線和圓的位置關(guān)系，由題意得到圓心到直線的距離小于或等于 是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題． 7. 已知點(diǎn) 1F ， 2F 分別是橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的左 ， 右焦點(diǎn) ， 過(guò) 1F 且垂直于 x 軸的直線與橢圓交于 ,AB兩點(diǎn) ， 若 2ABF? 是銳角三角形，則該橢圓的離心率 e 的取值范圍是 A.(0, 2 1)? B.( 2 1,1)? C.(0, 3 1)? D. ( 3 1,1)? 【分析】 由題設(shè)知 F1（﹣ c， 0）， F2（ c， 0）， A（﹣ c， ）， B（﹣ c，﹣ ），由 △ ABF2是銳角三角形，知 tan∠ AF2F1＜ 1，所以 ，由此能求出橢圓的離心率 e 的取值范圍． 【解答】 解： ∵ 點(diǎn) F F2 分別是橢圓 的左、右焦點(diǎn)， 過(guò) F1 且垂直于 x 軸的直線與橢圓交于 A、 B 兩點(diǎn)， ∴ F1（﹣ c， 0）， F2（ c， 0）， A（﹣ c， ）， B（﹣ c，﹣ ）， ∵△ ABF2是銳角三角形， ∴∠ AF2F1＜ 45176。 太原五中
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1