第09章組合變形題解資料-文庫(kù)吧資料
2025-01-15 07:34本頁(yè)面
【正文】 ,[ ? ] = 60 MPa,用第三強(qiáng)度理論校核該主軸強(qiáng)度 ? 解 :由力偶矩平衡 TDFDFF ???22)( 221 120222 ???? DTF , N2 8 8 03 221 ???? FFFF 顯然軸的根部是危險(xiǎn)截面 8 8 0 ???? lFM , Nm120?? TM n M P a581040 1 2 4 532 33 22223 ?????? ?? z nr W MM 強(qiáng)度足夠 ? 914 圖示皮帶輪傳動(dòng)軸尺寸及受力已知 ,[ ? ] = 80 MPa,按第四強(qiáng)度理論選擇軸的直徑 d? 解 :(1)作軸的受力簡(jiǎn)圖如圖 (a)所示 。 即截面形心位移與中性軸互相垂直 ? [反證法 ] 假設(shè)斜彎曲時(shí)橫截面繞非中性軸轉(zhuǎn)動(dòng) ,則中性軸上的縱向纖維將有伸長(zhǎng)或縮短 ,這與斜彎曲時(shí)橫截面存在有中性軸的結(jié)論是相矛盾的 ?故斜彎曲時(shí)橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)動(dòng) ? 95 證明對(duì)正多邊形截面梁 ,橫向力無(wú)論作用方向如何偏斜 ,只要力的作用線通過(guò)截面形心 ,都只產(chǎn)生平面彎曲 ? 證明 :只要證明任意正多邊形的形心坐標(biāo)軸為形心主慣軸即可 ?現(xiàn)以正三角形為例 ,圖中 y?z 軸為一對(duì)正交形心主軸 ,y 和 y1 軸為對(duì)稱軸 ,顯然 ,Iy = Iy1,Iyz = 0。 (c)壓縮 ?扭轉(zhuǎn)與兩個(gè)方向的彎曲 ? 92 木制矩形截面懸臂梁受力如圖 ,已知 F 1 = kN,F 2 = kN,木材的許用應(yīng)力 [ ? ] =10 MPa,若矩形 h/b = 2 ,試確定其截面尺寸 ? 解 :顯然固定端是危險(xiǎn)截面 ? k N ???? lFM y k N ???? lFM z ????? 22m a x 66 bhMhbMWMWM zyzzyy? ][)233(13 ???? zy MMb 代入數(shù)據(jù)得到 363 mm7 2 7 5 0 01010 ??????b , mm1 80h,mm90 ??b ? 93 工字鋼簡(jiǎn)支梁受力如圖 ,已知 F = 7 kN,[ ? ] =160 MPa,試選擇工字鋼型號(hào) ?(提示 :先假定 W z/W y 的比值進(jìn)行試選 ,然后校核 ?) 解 :顯然中間截面是危險(xiǎn)截面 ? kN m741m ax ?? lFM k N m3 9 i nm a x ?? ?MM y , k N m5 7 sm a x ?? ?MM z A W F （ c） 廣告牌 Fx （ b） 車刀 （ a） 機(jī)械 構(gòu)件 x F A y z x Fy Fz A y 1m 1m F2 F1 z x b h F 2m 2m y z 20? F 65 ][m ax ?? ??? zzyy WMWM 選 6?yz WW 試算 33 1 6 06 3 9 7 ][6 6 ??? ????? ? yzy MMW 查表取 16 號(hào)工字鋼 Wy = cm3 ,Wz = 141 cm3 校核強(qiáng)度 ][M P a1 5 910) 3 9 4 15 7 ( 3m a x ?? ??????? zzyy WMWM 強(qiáng)度剛好夠 ,所以選定 16 號(hào)工字鋼 ? 94 證明斜彎曲時(shí)橫截 面仍然繞中性軸轉(zhuǎn)動(dòng) (提示 :證明截面形心位移垂直于中性軸 )? 證明 :假設(shè)在任意相距很近 dx 的截面之間作用兩個(gè) My ,Mz ,其中下標(biāo) y,z 為截面形心主慣性軸 ,中性軸方程由
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