安徽省池州市屆高三月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題理含答案-文庫(kù)吧資料
2025-01-15 00:21本頁(yè)面
【正文】 ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ∴直線 l 上的點(diǎn)向圓 C 引的切線長(zhǎng)的最小值為 42. 23.【 解析 】 （ Ⅰ ） 由 | 2 | 6x a a? ? ? 得， | 2 | 6x a a? ? ? , ∴ 6 2 6a x a a? ? ? ? ?,即 33ax? ? ? ,∴ 32a? ?? ,∴ 1a? . （ Ⅱ ） 由（ 1）知 ( ) | 2 1 | 1f x x? ? ?,令 ( ) ( ) ( )n f n f n? ? ? ?, 則? ?12 4 ,2112 1 2 1 2 4 ,2212 4 ,2nnn n n nnn?? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ???? ????，∴ ()n? 的最小值為 4 ， ∴實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 [4, )?? . 。第三次循環(huán)： c =25, a =50, b =25。第一次循環(huán)： c =50, a =125, b =75。 ，故 ? ?RABI 240。| ( ) | 2022fx? ”的（ ） A． 充分而不必要條件 B． 必要而不充分條件 C． 充要條件 D． 既不充分也必要條件 第 Ⅱ 卷（共 90分） 二、填空題（每題 5分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） 13．已知向量 ( 1, )am?? ， (0,1)b? ，若向量 a 與 b 的夾角為 3? ，則實(shí)數(shù) m 的值為 ． 14．已知 1sin( )33? ???(0 )2???? ，則 sin( )6? ??? ． 15．在區(qū)間 [0,1] 上隨機(jī)地取兩 個(gè)數(shù) ,xy，則事件“ 5yx? ”發(fā)生的概率為 ． 16．已知在平面四邊形 ABCD 中， 2AB? ， 2BC? ， AC CD? ， AC CD? ，則四邊形 ABCD 面 積的最大值為 ． 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分 ． 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 ． ） 17． 已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列 {}na 滿足 1 1a? ，且 1 2 5,a a a 成等比數(shù)列． （ 1）求 {}na 的通項(xiàng)公式； （ 2）若 *11( 1 ) ( )n nnnnnaab n Naa ???? ? ?，求數(shù)列 {}nb 的前 n 項(xiàng)和 nS ． 18． 某職稱晉級(jí)評(píng)定機(jī)構(gòu)對(duì)參加某次專業(yè)技術(shù)考試的 100人的成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），規(guī)定 80分及以上者晉級(jí)成功，否則晉級(jí)失敗（滿分為 100分）． （ 1）求圖中 a 的值； （ 2）根據(jù)已知條件完成下面 22? 列聯(lián)表，并判斷能否有 85%的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功”與性別有關(guān) ？ 晉級(jí)成功 晉級(jí)失敗 合計(jì) 男 16 女 50 合計(jì) （參考公式： 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b ck a b c d a c b d?? ? ? ? ?，其中 n a b c d? ? ? ? ） 2 0()P K k? 0． 40 0． 25 0． 15 0． 10 0． 05 0． 025 0k 0． 780 1． 323 2． 072 2． 706 3． 841 5． 024 （ 3）將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機(jī)抽取 4人進(jìn)行約談，記這 4人中晉級(jí)失敗的人數(shù)為 X ，求 X 的分布列與數(shù)學(xué)期望 ()EX ． 19． 如圖 1，四邊形 ABCD 中， AC BD? ， 2 2 2 2C E AE BE DE? ? ? ?，將四邊形ABCD 沿著 BD 折疊，得到圖 2 所示的三棱錐 A BCD? ，其中 AB CD? ． （ 1）證明：平面 ACD? 平面 BAD ； （ 2）若 F 為 CD 中點(diǎn)，求二面角 C AB F??的余弦值． 20． 設(shè)點(diǎn) M 到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離和它到直線 : ( 0)l x m m? ? ? 的距離之比是一個(gè)常數(shù) 22 ． （ 1）求點(diǎn) M 的軌跡； （ 2）若 1m? 時(shí)得到的曲線是 C ，將曲線 C 向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后得到曲線 E ，過(guò)點(diǎn)( 2,0)P? 的直線 1l 與曲線 E 交于不同的兩點(diǎn) 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y，過(guò) (1, 0)F 的直線 ,AFBF分別交曲線 E 于點(diǎn) ,DQ，設(shè) AF FD?? ， BF FQ?? ， , R??? ，求 ??? 的取值范圍． 21． 設(shè)函數(shù) ( ) ln( 1 ) ( 2)f x x x a x? ? ? ?． （ 1）若 2022a? ，求曲線 ()fx在 2x? 處的切線方程； （ 2）若當(dāng) 2x? 時(shí)， ( ) 0fx? ，求 ? 的取值范圍． 請(qǐng)考生在 2 23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 ． 22． 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知直線 l 的參數(shù)方程是222 422xtyt? ????? ????（ t 是參數(shù)），圓 C 的極坐標(biāo)方程為4 cos( )4?????． （ 1）求圓心 C 的直角坐標(biāo)； （ 2）由直線 l 上的點(diǎn)向圓 C 引切線，求切線長(zhǎng)的最小值． 23． 選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ( ) | 2 |f x x a a? ? ?． （ 1）若不等式 ( ) 6fx? 的解集為 { | 2 3}xx? ? ? ，求實(shí)數(shù) a 的值； （ 2）在（ 1）的
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