安徽省20xx屆高三數(shù)學12月聯(lián)考試題理含解析-文庫吧資料
2024-12-08 11:00本頁面
【正文】 120分鐘。 2021 屆皖江名校聯(lián)盟高三聯(lián)考 (12 月 ) 理科數(shù)學 本試卷分第 I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第 I卷第 1至第 2頁，第Ⅱ卷第 3至第 4 頁。 第 I 卷（選擇題共 60分） 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． (1)設集合 P={y|y =2cosx}， Q={x∈ N|y =log5（ 2x） }，則 P∩ Q= A.{x|2≤ x≤ 2) B.{x|2≤ x2} C． {0,1,2} D.{0,1} (2)命題 p：存在 x∈ [0，?]，使 sinx +cosx ；命題 q：命題“ ?xo∈ (0， +∞ )， lnxo=xo1”的否定是 ?x∈ (0， +∞ )， lnx≠ x1，則四個命題 (? p) V(? q)、 p? q、 (? p) ? q、 p V（ ? q）中，正確命題的個 數(shù)為 B． 2 C． 3 D． 4 (3)已知數(shù)列 {an}的首項為 2，且數(shù)列 {an}滿足 ，數(shù)列 {an}的前 n 項的和為 Sn,則S2021為 (4)在△ ABC中，已知向量 AB=(2， 2)，||AC =2， ABAC?= 4，則△ ABC的面積為 B． 5 C． 2 (5)定義在 [2， 2]上的函數(shù) f(x)滿足（ x1 x2） [f(x1)f(x2)]0， x1≠ x2，且 f(a2a[(2a 2)，則 實數(shù) a的范圍為 A.[一 l,2) B.[0,2) C.[0,1) D.[一 1,1) (6)設 f(x)= sinx+cosx，則函數(shù) f(x)在點（ 4?， 0）處的切線方程為 A．22 4yx ??? B．22 4??? C．2224?? ? ? D. 24?? ? ? (7)已知函數(shù) y=Acos（ ax+?） +b（ a0， 0? 2?）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的 解析式可能是 A． y=2cos（ 2x+ 3?） 1 B． y=2cos（ x一 3?） 1 C． y=2cos（ x+ 6?） 1 D． y=2cos（ 2x一 6?）一 1 (8)已知 Sn是各項為正數(shù)的等比數(shù)列 {an}的前 n項和， a2(x1） =g39。 (16) 數(shù)列 {an} 滿 足 ： a1=43，且 an+1= ， (n ∈ N*) ，則1 2 3 2 0 1 61 2 3 2 0 1 6a a a a? ? ? ? ? 。 b+32． (I)試求函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； (Ⅱ )若函數(shù) f(x）在 y 軸右側(cè)的極大值點從小到大依次組成的數(shù)列為 {an}，試求數(shù)列{ }的前 n項的和 Tn. (19)（本小題滿分 12分） 在銳角△ ABC中，內(nèi)角 A、 B、 C對邊分別為 a， b， c，已知 ( I)求∠ C； (Ⅱ )求函數(shù) f(A)= +1的最大值． (20){本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) f(x）為一次函數(shù)，且單調(diào)遞增，滿足 f[f(x)]= 14x 一3，若對于數(shù)列 {an}滿足 :a1= 1， a2 =2， an+1=4f(an)an 一 l+4(n≥ 2)． (I)試求數(shù)列 {an}的通項公式； (Ⅱ )設 bn= ，數(shù)列 {bn}的前 n項的和為 Sn,求證： Sn4 (21)（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) f(x)= axlnx( a≠ 0， a∈ R). (I)證明：當 a0時 ,f(x)≥ a（ x1）； (Ⅱ )當 x∈ (1， e)時，不等式1xa? lnx恒成立，求實數(shù) a的取值范圍． (22)（本小題滿分 12分） 已知 f(x)=lnx +2. (I)試分析方程 f(x)=kx+k（ k0）在 [1， e]上是否有實根，若有實數(shù)根，求出 k的取值范圍；否 則，請說明理由； (Ⅱ )若函數(shù) h(x)=f(x） xl，數(shù)列 {an}的通項公式為 an=1n，其前 n項和為 Sn，根據(jù)函數(shù) h（ x） 的性質(zhì)，求證： 2 3 4? ne(nSn） . 2021屆皖江名校聯(lián)盟高三聯(lián)考 理科數(shù)學參考答案 一、選擇題（本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分。 特稱命題的 否定 為全稱命題，根據(jù)命題的否定知 命題 q 為真命題， pq? ? ?（ ） （ ） 真，pq?假， pq??（ ） 真， pq??（ ） 假 . 3.【答案】 C 【解析】 ∵ 1a =2，1 11nn naa a? ?? ?，∴ 2a =13 ，∴ 3a = 12? ， ∴ 4a = 3? ，∴ 5a =2， ∴ 數(shù)列 { na }的周期 4，1 2 3 4 76a a a a? ? ? ? ? ?∴ 2021S = 7504 (
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