安徽省池州市屆高三月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題理含答案-wenkub.com
2025-12-27 00:21 本頁面
【正文】 第四次循環(huán)： c =0, a =25, b =循環(huán)，輸出 a =25. 7. D 【 解析 】 ( ) 3 c o s 2 s in 2 2 c o s ( 2 )6f x x x x ?? ? ? ?圖象向左平移 ( 0)tt? 個單位得到( ) 2 c o s ( 2 2 )6f x x t ?? ? ?為奇函數(shù)，所以 2t 最小值 3? , 6t ?? .選 D. 【解析】由分層抽樣方法知抽樣比例為 25:1，故從高一、高三抽取 40,24，故 a=40,b=24,∴ 直線 80ax by? ? ? 為 40 24 8 0xy? ? ?，化簡為 5 3 1 0xy? ? ? ，圓心 (1, 1)A ? 到直線 l 的距離為225 3 1 3 343453d ????? ， 所 求 的 半 徑 為 2 3 3434R ?? ， 所 求 的 圓 的 方 程 為2218( 1) ( 1) 17xy? ? ? ?. 【解析】 不等式組 202 3 0xy???? ??? ≤ ≥表示的平面區(qū)域如圖中直線 2 3 0xy? ? ? 與直線 20xy? ? ?所夾的點 A 的左邊部分，由于目標函數(shù) 23z x y??的最大值是 2，作出直線 2 3 2xy??見圖中虛線，可知點 C 是直線 20xy? ? ? 與 2 3 2xy??的交點，從而知點 C 是不等式組 2042 3 0xyax yxy???? ??? ???≤≥≥表示的平面區(qū)域的最下方的一個點，直線 4ax y?? 過定點 (0,4)B 又過點 (4,2)C ，所以得12a? . 【解析】易知正三棱錐 A BCD? 中對棱互相垂 直，則有 AC BD? ，因為5AP CQPB QB??，所以 //PQ AC ，而 DP PQ? ，所以 DP AC? ，所以 AC? 平面 ABD ，又因為該三棱錐是正三棱錐，所以正三棱錐 A BCD? 的三條側(cè)棱相等且 互相垂直，將正三棱錐 A BCD? 補成一個正方體，則正方體的體對角線就是其外接球直徑，故 23R? ，由正方體的性質(zhì)可知正方體的體對角線的三分之一即為該正三棱錐的高，所以高為 33 . 11． D 【解析】 由題意得直線 l 的方程是 2y x a?? ，由2 28y x ay ax????? ???得 2212 4 0x ax a? ? ? ，又由直線 l 被拋物線 1C 截得的線段長是 16，得 812 162aa ??，得 1a? ，從而知拋物線 1C 的準線方程是 2x?? ，由題意可以得雙曲線的一個焦點是 (2,0)? ，即有 2c? ， 2 2 2 4 1 3b c a? ? ? ? ?， ?雙曲線 2C 的漸近線方程是 3yx?? .又知點 (0, 2)P ? ，從而有 |0 2| 131d ????，故選 D. 【解析】 因為 12,x x R??，且 12xx? ，所以不妨設(shè) 12xx? ，則由 1212( ) ( )| | 2 0 1 7f x f xxx? ??可得 1 2 2 1| ( ) ( ) | 201 7 201 7f x f x x x? ? ?，于是 1 2 2 11 2 1 2( ) ( ) 2 0 1 7 2 0 1 7( ) ( ) 2 0 1 7 2 0 1 7f x f x x xf x f x x x? ? ??? ? ? ??， 即 1 1 2 21 1 2 2( ) 2 0 1 7 ( ) 2 0 1 7( ) 2 0 1 7 ( ) 2 0 1 7f x x f x xf x x f x x? ? ??? ? ? ??.構(gòu)造函數(shù) ( ) ( ) 20 17g x f x x??，則由單調(diào)性的定義可知 ()gx 在 R 上單 調(diào)遞增，所以 ( ) ( ) 20 17 0g x f x??? ? ?在 R 上恒 成立，即( ) 2022fx? ?? 在 R 上恒成立，同理可證 ( ) 2022fx? ? 在 R 上恒成立，所以 P 等價于“ xR?? | ( ) | 2022fx? ? ”，顯然 Q 是 P 的真子集，所以 P 推不出 Q ，而 Q 可以推出 P ，所以 P 是 Q 的 必要不充分條件 . 13. 33 【解析】 由 cos ,| || |?? ?? abab ab，得2 1cos 321mm? ???，從而解得 33m?或 33m??（舍去） . 14. 223 【解析】 因為 1c o s ( ) c o s [ ( ) ] s in ( )6 2 3 3 3? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?，且 ? 為銳角，所 以 21 2 2s in ( ) 1 ( )6 3 3? ?? ? ? ?. 15. 16 【解析】在區(qū)間? ?0,上隨機地取兩個數(shù) x、 y 構(gòu)成的區(qū) 域的面積為 1，事件“5yx?” 發(fā)生構(gòu)成的區(qū)域的面積為 1 5 6 100 11|66x dx x???，所以所求概率為 16 ． 16. 3 10? 【解析】設(shè) , (0 , )ABC ? ? ?? ? ?，則在 ABC? 中，由余弦定理可得2 2 2 2 c o s 6 4 2 c o sA C A B B C A B B C ??? ? ? ? ? ?，從而四邊形 ABCD 的面積1 ( s in )2A B C A C DS S S A B B C A C C D???? ? ? ? ? ? ?，化簡得 1 ( 2 2 s in 6 4 2 c o s )2S ??? ? ?3 2 (sin 2 c o s )??? ? ? 3 10 si n( )??? ? ?，其中tan 2?? ，當 sin(
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